8.3.2 实际问题与二元一次方程组（第二课时）-人教版七年级数学下册课件(共14张PPT).pptx

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1、（第二课时）,实际问题与二元一次方程组,学习目标,1.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2.能够找出实际问题中的已知和未知量，分析它们之间的数量关系，并能列出方程组求解.,温故而知新：,1.长方形周长=_；长方形面积=_；,2.正方形周长=_；正方形面积=_.,2,（长+宽）,长,宽,4,边长,边长,边长,3.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,4.把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题,温故而知新：,5.把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的

2、两块小长方形土地，应如何分？,200m,100m,解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：,x+y200100 x:100y2:3,解这个方程组得：,x=80,y=120,答：过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.,还可以如何分割呢？,解：设AE为m米,BE为n米，由题意得：,m+n100200m:200n2:3,温故而知新：,探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,转换成数学语言：,已知：长方形ABCD，AB=

3、CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.,目标甲、乙两种作物的总产量的比是3:4,这里研究的实际上是什么问题.,把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？,01,竖着画，把长分成两段，则宽不变,02,横着画，把宽分成两段，则长不变,我们可以画出示意图来帮助分析,试着画一画,生活小常识：总产量=单位面积产量总面积,01,竖着画，把长分成两段，则宽不变,A,D,C,F,B,E,1.大长方形的长=200m,2.甲、乙两种作物总产量比=3:4,等量关系式有几个？,01,竖着画，把长分成两段，则宽不变,

4、A,D,C,F,B,E,1.大长方形的长=200m,2.甲、乙两种作物总产量比=3:4,设AExm，BEym.,先求出两种作物的面积,SAEFD=100 x,SEFCB=100y,再写出两种作物的总产量,甲：100 x1,乙：100y2,则列方程为,100 x:200y=3:4,总产量=,1:2,x,y,200m,100,则列方程为,x+y=200,单位面积产量面积,01,竖着画，把长分成两段，则宽不变,A,D,C,F,B,E,根据题意列方程组为,100 x:2100y=3:4,x,y,200m,100m,x+y=200,解得,x=120,y=80,甲种作物,乙种作物,解：,过点E作EFAB，

5、交CD于点F.,设AExm，BEym.,将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.,02,横着画，把宽分成两段，则长不变,A,D,C,B,E,x,y,F,x+y=100,乙种作物,甲种作物,解：过点E作EFAD，交BC于点F.设DExm，AEym.,200 x:2200y=3:4,200y,200 x,x=60,y=40,解得,根据题意列方程组为,200m,100m,将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.,1.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是

6、多少?（单位：cm）,解:设小长方形地砖的长为x,宽为y,由题意,得,解此方程组得：,x=45,y=15.,小长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.,练一练：,变式如图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为多少？,二元一次方程组的应用,应用,步骤,简单实际问题,审题：弄清题意和题目中的,设元：用_表示题目中的未知数,列方程组:根据_个等量关系列出方程组,解方程组,检验作答,数量关系,字母,2,代入法；,加减法.,几何问题,小结,1.甲乙两人按2:5的比例投资开了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分红,若第一年盈利14000元,那么甲乙各分得多少元?,达标检测：,2.某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍,使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,