2020年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）.doc

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1、2020年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）2020的倒数是（）ABC2020D20202（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD4（4分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A中心对称图形B轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形5（4分）为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（）ABCD6（

2、4分）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）ABCD7（4分）如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（）米ABC3sin35D8（4分）已知函数y，下列说法：函数图象分布在第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；若A（x1，y1）、B（x2

3、，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，其中说法正确的个数是（）A0B1C2D39（4分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）AyxByxCyxDyx10（4分）如图，正方形ABCD的边长AB8，E为平面内一动点，且AE4，F为CD上一点，CF2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（）A12B12C12D10二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11（5分）计算的结果 12（5分）当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界200多个国家和地区截止2020年5月12日14：00，全球确诊人

4、数累计已达4175216人如表是各大洲的确诊人数，则这组数据的中位数是 地区亚洲欧洲非洲大洋洲北美洲南美洲其他现有确诊（人）27966082385340950130011016311909674813（5分）若一元二次方程x22mx+m20的一根为x1，则m的值为 14（5分）如图，在平面坐标系中，点A是函数y图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，则ABC的面积为 15（5分）如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是 16（5分）一只电子跳蚤在第一象限及x

5、轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 三、解答题（共8题，共80分）17（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简：（1），再从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18（8分）教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，补全条形图；（2）a ，该扇形所对圆心角的度数为 ；（3）如果

6、该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？19（8分）如图，在55的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：（1）直接写出点A关于点B旋转180后对应点M的坐标 ；（2）画出线段BE，使BEAC，其中E是格点，并写出点E的坐标 ；（3）找格点F，使EAFCAB，画出EAF，并写出点F的坐标 20（10分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直

7、线AB行驶已知BC80千米，A45，B30（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）21（10分）如图，ABC中，C90，BD平分ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好经过点D（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若A30，O的半径是2，求线段CD的长22（10分）为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每

8、提高1元，每天要少卖出20盒（1）试写出每天的销售利润P（元）与每盒涨价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当每盒涨价为多少元时，每天的销售利润P最大？最大利润是多少？（3）如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，求x的取值范围23（12分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x3（1）求该二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MNAB交OA于N，当ANM面积最大时，求MN的长；（3）P是x轴上的点，过P作PQx轴与抛物线交于Q过A作ACx轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求

9、P点的坐标24（14分）如图，在菱形ABCD中，ABa，ABC60，过点A作AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F（1）连接EF，用等式表示线段EF与EC的数量关系，并说明理由；（2）连接BF，过点A作AKBF，垂足为K，求BK的长（用含a的代数式表示）；（3）延长线段CB到G，延长线段DC到H，且BGCH，连接AG、GH、AH判断AGH的形状，并说明理由；若a2，SADH（3+），求sinGAB的值2020年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）2020的倒数是（）ABC2020D2020【分析】根据倒数的概念解

10、答【解答】解：2020的倒数是，故选：B2（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由在实数范围内有意义，得1x0解得x1，故选：C3（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为故选：D4（4分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A中心对称图形B轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的

11、图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称即可判断【解答】解：根据中心对称图形的概念和轴对称图形的概念可知：此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项正确故选：A5（4分）为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（）ABCD【分析】先求出从内科3位骨干医师中抽调2人的所有可能情况，再求出甲被抽调到防控小

12、组的可能，根据概率公式计算即可【解答】解：设3位骨干医师有甲、乙、丙三人，全部可能为甲乙、甲丙、乙丙三种，其中甲被抽调到防控小组的可能有两种，P（甲一定会被抽调到防控小组的概率），故选：C6（4分）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）ABCD【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产

13、的笔管总数笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得：故选：B7（4分）如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（）米ABC3sin35D【分析】利用锐角三角函数关系分别得出AC的长即可【解答】解：因为等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，所以AC，故选：D8（4分）已知函数y，下列说法：函数图象分布在第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，其中说法正确的个数是（）A0B1C2D3【分析】根据题目中的函数解析式和反比例

14、函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：函数y，该函数图象在第一、二象限，故错误；当函数图象在第一象限内时，y随x的增大而减小，当函数图象在第二象限内时，y随x的增大而增大，故错误；若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，故正确；故选：B9（4分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）AyxByxCyxDyx【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，易知OB3，利用三角形的面积公式和已知

15、条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式【解答】解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB3，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，SAOB4+15，OBAB5，AB，OC，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为ykx，则3k，k，直线l解析式为yx，故选：D10（4分）如图，正方形ABCD的边长AB8，E为平面内一动点，且AE4，F为CD上一点，CF2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（）A12B12C12D10【分析】如图，当点E运动到点E时，在AD边上取AH2，证明DAEEAH，根据2EF+ED的

16、最小值为2HF的值，再根据勾股定理即可求解【解答】解：如图，当点E运动到点E时，在AD边上取AH2，AEAE4，AE：AH2：1，AD8，AD：AE8：42：1，AD：AEAE：AH，DAEEAH，DAEEAH，DE：EH2：1，即DE2EH，2EF+ED2EF+ED2EF+2EH2HF，2EF+ED的最小值即为2HF的值，DHADAH6，DFDCCF6，在RtDHF中，根据勾股定理，得HF6，2HF12故选：B二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11（5分）计算的结果2【分析】直接化简二次根式，进而合并得出答案【解答】解：422故答案为：212（5分）当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世

17、界200多个国家和地区截止2020年5月12日14：00，全球确诊人数累计已达4175216人如表是各大洲的确诊人数，则这组数据的中位数是190967 地区亚洲欧洲非洲大洋洲北美洲南美洲其他现有确诊（人）279660823853409501300110163119096748【分析】将数据从小到大重新排列，再根据中位数的概念求解可得【解答】解：将这组数据重新排列为48、1300、40950、190967、279660、823853、1101631，则这组数据的中位数为190967，故答案为：19096713（5分）若一元二次方程x22mx+m20的一根为x1，则m的值为1【分析】把x1代入x2

18、2mx+m20得1+2m+m20，然后解关于m的方程即可【解答】解：把x1代入x22mx+m20得1+2m+m20，解得m1m21，即m的值为1故答案为114（5分）如图，在平面坐标系中，点A是函数y图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，则ABC的面积为【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到xy3，根据三角形的面积公式计算，得到答案【解答】解：设点A的坐标为（x、y），点A是函数y图象上，xy3，则ABC的面积xy，故答案为：15（5分）如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M

19、形成的路径所围成的图形面积是9【分析】先分析点E在AB上，点F在BC上的情况，根据直角三角形的性质得到BMEF，根据圆的面积公式、正方形的面积公式计算即可【解答】解：当点E在AB上，点F在BC上时，连接BM，在RtEBF中，B90，点M是EF的中点，BMEF，点M的轨迹是以B为圆心、以为半径的圆弧，圆面的面积（）2，当E、F在同一条边上时，点M也在这条边上，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积3249，故答案为：916（5分）一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标

20、是（4，44）【分析】根据题目中所给的跳蚤运动的特点找出规律，得到答案【解答】解：由图可得，（0，1）表示112秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8（2+1）21秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示932秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24（4+1）21秒后跳蚤所在位置；（0，44）表示（44+1）212024秒后跳蚤所在位置，则（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置故答案为：（4，44）三、解答题（共8题，共80分）17（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简：（1），再从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值【分析】（1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集

21、，进而得出答案；（2）直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则化简，再得出符合题意的x的值，代入求出答案【解答】解：（1），解得：x3，解得：x1，不等式组的解集为：1x3；如图所示：；（2）（1），1x2，x的取值有：1，0，1，2，x20且x10且x+10，x1且x2，x0时，原式18（8分）教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取200名学生进行统计调查，补全条形图；（2）a25%，该扇形所对圆心角的度数为90；（3）如果

22、该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？【分析】（1）根据参加实践活动3天的学生人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出参加实践活动6天的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以求得a的值丙计算出该扇形所对圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出“活动时间不少于5天”的大约有多少人【解答】解：（1）本次抽查的学生有：2010%200（名），故答案为：200，参加社会实践活动6天的学生有2002030604050（名），补全的条形统计图如图所示；（2）a50200100%25%，36025%90，故答

23、案为：25%，90；（3）20000（30%+25%+20%）15000（人），答：“活动时间不少于5天”的大约有15000人19（8分）如图，在55的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：（1）直接写出点A关于点B旋转180后对应点M的坐标（4，1）；（2）画出线段BE，使BEAC，其中E是格点，并写出点E的坐标（0，4）；（3）找格点F，使EAFCAB，画出EAF，并写出点F的坐标（2，4）【分析】（1）根据旋转的性质即可写出点A关于点B旋转180后对应点M的坐标；（2）根据网格即可画出线段BE，使

24、BEAC，其中E是格点，并能写出点E的坐标；（3）根据网格即可找格点F，使EAFCAB，画出EAF，并写出点F的坐标【解答】解：如图，（1）点M的坐标（4，1）；（2）BE即为所求，点E的坐标（0，4）；（3）点F即为所求，点F的坐标（2，4）故答案为：（4，1），（0，4），（2，4）20（10分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC80千米，A45，B30（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B

25、地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）【分析】（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走的距离为AC+BC的长，利用角的正弦值和余弦值即可算出（2）开通隧道后，汽车从A地到B地要走的距离为AB的长，汽车从A地到B地比原来少走的路程为AC+BCAB的长，利用角的余弦值和正切值即可算出【解答】解：（1）如图，过点C作AB的垂线CD，垂足为D，ABCD，sin30，BC80千米，CDBCsin308040（千米），AC40（千米），AC+BC80+401.4140+80136.4（千米）开通隧道前，汽车从地到地大约要走136.4千米（2）cos30，BC80千米

26、，BDBCcos308040（千米），tan45，CD40（千米），AD40（千米），ABAD+BD40+4040+401.73109.2（千米）汽车从A地到B地比原来少走的路程为：AC+BCAB136.4109.227.2（千米）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走27.2千米21（10分）如图，ABC中，C90，BD平分ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好经过点D（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若A30，O的半径是2，求线段CD的长【分析】（1）连接OD，欲证明AC是O的切线，只要证明ODAC即可；（2）求出AB，BC长，可得出DBC30，设DCx，

27、则DB2x，可得x2+94 x2，解方程即可得出答案【解答】（1）证明：连接ODBD平分ABC，DBCDBA，ODOB，ODBDBA，ODBDBC，ODBC，ODAC90，直线AC是O的切线；（2）解：在RtADO中，A30，AO2DO4，AB4+26，BC3，在RtBCD中，ABC903060，DBCDBA30，设DCx，则DB2x，DC2+BC2BD2，x2+94x2，解之得，xCD22（10分）为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每

28、天要少卖出20盒（1）试写出每天的销售利润P（元）与每盒涨价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当每盒涨价为多少元时，每天的销售利润P最大？最大利润是多少？（3）如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，求x的取值范围【分析】（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售利润P（元）与每盒涨价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润1盒月饼所获得的利润销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；（3）先由（2）中所求得的P与x的函数关系式，每天销售月饼的利润不低于6000元，求出x的取值范围【解答】解：（

29、1）由题意得，p（45+x40）（70020x）20x2+600x+3500（0x35）；（2）p（45+x40）（70020x）20x2+600x+350020（x15）2+8000，x0，a200，当x15时，P最大值8000元，即当每盒售价涨价15元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得20（x15）2+80006000，解得x15，x225抛物线P20（x15）2+8000的开口向下，当5x25时，每天销售月饼的利润不低于6000元的利润23（12分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x3（1）求该

30、二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MNAB交OA于N，当ANM面积最大时，求MN的长；（3）P是x轴上的点，过P作PQx轴与抛物线交于Q过A作ACx轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标【分析】（1）抛物线过原点，对称轴是直线x3，则B点坐标为（6，0），进而求解；（2）SAMNSAOMSNOM，进而求解；（3）分PQOCOA、PQOCAO两种情况，分别求解即可【解答】解：（1）抛物线过原点，对称轴是直线x3，B点坐标为（6，0），设抛物线解析式为yax（x6），把A（8，4）代入得a824，解得a，抛物线解析式为yx（x6），即yx2

31、x；（2）设M（t，0），设直线OA的表达式为：ykx，将点A的坐标代入上式并解得：k，故直线OA的解析式为yx，设直线AB的解析式为ykx+b，把B（6，0），A（8，4）代入得：，解得：，直线AB的解析式为y2x12，MNAB，设直线MN的解析式为y2x+n，把M（t，0）代入得2t+n0，解得n2t，直线MN的解析式为y2x2t，解方程组，解得：，则N（t，t），SAMNSAOMSNOM4tttt2+2t（t3）2+3，当t3时，SAMN有最大值3，此时M点坐标为（3，0）；则点N（4，2），MN；（3）设Q（m，m2m），OPQACO，当时，PQOCOA，即，PQ2PO，即|m2m|2

32、|m|，解方程m2m2m得m10（舍去），m214，此时P点坐标为（14，0）；解方程m2m2m得m10（舍去），m22，此时P点坐标为（2，0）；当时，PQOCAO，即，PQPO，即|m2m|m|，解方程m2mm得m10（舍去），m28（舍去）；解方程m2mm得m10（舍去），m24，此时P点坐标为（4，0）；综上所述，P点坐标为（14，0）或（2，0）或（4，0）24（14分）如图，在菱形ABCD中，ABa，ABC60，过点A作AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F（1）连接EF，用等式表示线段EF与EC的数量关系，并说明理由；（2）连接BF，过点A作AKBF，垂足为K，求BK的长（用含a

33、的代数式表示）；（3）延长线段CB到G，延长线段DC到H，且BGCH，连接AG、GH、AH判断AGH的形状，并说明理由；若a2，SADH（3+），求sinGAB的值【分析】（1）证明AEBAFD（AAS），则AEAF；再证明EAF60，即可求解；（2）证明BAF90，在RtABF中，计算tanABF，在RtABK中，BKABcosABF，即可求解；（3）证明ABGACH（SAS），GAH60，即可求解；由SADH（3+），求得DH1，证明AFH为等腰直角三角形，即可求解【解答】解：在菱形ABCD中，ABC60，则ABC、ACD为两个边长为a的等边三角形（1）如图1，ABAD，ABEADF，AD

34、FAEB90，AEBAFD（AAS），AEAF，在等边ABC中，AEBC，AE是BAC的角平分线，故BAE30，同理DAF30，ABC60，则BAD120，EAFBADBAEDAF120303060，AEF为等边三角形；在等边三角形ABC中，AEABsinABCaEFAF，BEECa，EFEC；（2）如图1，BAFBADFAD90，在RtABF中，tanABF，则cosABF，在RtABK中，BKABcosABFaa；（3）如图2，连接AC，BGCH，ABAC，又ABG180ABC120，ACH180ACD120ABG，ABGACH（SAS），AGAH，GABHAC，GAHGAB+BAHHAC+BAHBAC60，AGH为等边三角形；如图2，过点C作CMAH于点M，SADHAFDH2DH（3+），解得：DH1，CHDHCD121，HFDHFDAF，AFH为等腰直角三角形，则AHC45，在RtCHM中，sinMHCsin45，故CM，在RtACM中，sinHCMsinGAB，故sinGAB