北师大版七年级数学下册第四章三角形复习课1 （共21张PPT）.pptx

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1、第四章三角形复习课认识三角形,考点一：三角形及内角和,1.三角形内角和等于；2.在ABC中，A=80,B=C,则C=；3.如图，在ABC中，点D在BA的延长线上，DE/BC,如果BAC=65，C=30，那么BDE的度数是。,180,B+C+BAC=180(三角形内角和等于180）BAC=65，C=30（已知）B=180-65-30=85,95,50,DE/BC（已知）B+D=180（两直线平行，同旁内角互补）D=95,考点二：三角形按角的分类,1.三角形可以分为：，.2.在ABC中，A,B,C的度数之比为3:4:5，那么ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形,锐角

2、三角形,直角三角形,钝角三角形,A,分析：遇到“连比”时，通常设一份为x,A=3x,B=4x,C=5x3x+4x+5x=180解得x=15A=45,B=60,C=75所以ABC是锐角三角形,考点二：三角形按角的分类,3.直角三角形的两个锐角。4.小明不慎将作业本上的三角形污染了，观察判断该三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法判断,C,互余,考点三：三角形按边的分类,1.有两边相等的三角形叫_三角形；有三边都相等的三角形叫_三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.2.指出下列各图形的名称：,等腰,等边,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,1.三角形任意两边之和第

3、三边三角形任意两边之差第三边2.有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（）A、10、14、24B、12、16、32C、16、6、4D、8、10、12,考点四：三角形三边关系,大于,小于,D,考点四：三角形三边关系,3.如果三角形的边长分别是2和4，（1）第三边的取值范围是；（2）若第三边长是奇数，则第三边长为；（3）若第三边长为偶数，则此三角形的周长为；（4）若该三角形是等腰三角形，则第三边长为.,两边之差第三边两边之和,2第三边6,3或5,10,4,考点四：三角形三边关系,4.ABC的三边a,b,c满足（3-a)2+|7-b|=0,且c为奇数，则c=.,分析：由非

4、负数的性质可得：3-a=0,7-b=0所以a=3,b=7所以7-3c7+3,即4b,a+bc所以a-b-c0，b-c-a0，c-a-b0所以原式=-（a-b-c)-(b-c-a)-(c-a-b)=-a+b+c-b+c+a-c+a+b=a+b+c,a+b+c,总结：1.三角形的三边关系2.绝对值的符号化简,考点四：三角形中的重要线段,1.在三角形中，连接一个_与它对边的_的_线段，叫做这个三角形的中线。,顶点,中点,2.一个三角形有条中线，它们有相交于一点，这点叫做三角形的。,3,重心,考点四：三角形中的重要线段,3.如图，AD是ABC的一条中线，若ABD的面积是5，则ACD的面积为.,10,三

5、角形的中线把三角形面积分为相等的两部分,4.如图，三角形ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，则图中与ABE的面积线段的三角形有个,3,考点四：三角形中的重要线段,5.在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的_与_之间的线段，叫做三角形的角平分线。,平分线,顶点,交点,6.一个三角形有条角平分线，它们有相交于一点,3,7.如图，在ABC中，AD平分BAC，ADB=110，B=40，则C=。,考点四：三角形中的重要线段,80,8.如图，在ABC中，ABC=40，AD，CD分别平分BAC，ACB，则ADC为（）A110B100C190D120,A,总结：D=90+B,考点四：三角形中的重要

6、线段,9.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_之间的线段叫做三角形的高。,顶点和垂足,10.一个三角形有条角平分线，它们有相交于一点,当是锐角三角形时，交点在三角形的部；当是直角角三角形时，交点在三角形的；当是钝角三角形时，交点在三角形的部；,3,内,直角顶点,外,考点四：三角形中的重要线段,11.分别指出下图中ABC的三条高。,F,AC边上的高是；BC边上的高是；AB边上的高是；,BF,AD,CE,12.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,考点四：三角形中的重要线段,13.下列各组图中哪

7、一组图形中AD是ABC的高(）,ABCD,C,考点四：三角形中的重要线段,14.如图，在ABC中，AC=6,BC=8,AD是BC边上的高，AD=5,BE是AC边上的高，求BE的长.,解：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高SABC=ACBE，SABC=BCAD,ACBE=BCAD，AC=6,BC=8,AD=5,BE=20/3,方法总结：等面积法,考点五：综合题,1.如图，AD是ABC的角平分线，B=45，点E在BC延长线上，且EHAD于点H.(1)若BAD=30，求ACE的度数；(2)若ACB=85，求E的度数.,解：（1）AD平分BAC（已知）CAD=BAD=30（角平分线的定义）BAC=

8、60,BAC+B+ACB=180（三角形的内角和等于180）B=45（已知）ACB=180-45-60=75,ACE=180-ACB=105(邻补角的定义）,考点五：综合题,1.如图，AD是ABC的角平分线，B=45，点E在BC延长线上，且EHAD于点H.(1)若BAD=30，求ACE的度数；(2)若ACB=85，求E的度数.,（2）ACB=85，B=45（已知）CAB+ACB+B=180(三角形内角和）CAB=50,AD平分CAB（已知）CAD=BAD=25（角平分线的定义）,ADC+ACB+CAD=180(三角形内角和）ADC=70,EHAD（已知）EHD=90（垂直的定义）,E+ADC=90（直角三角形的两锐角互余）E=20,考点五：综合题,1.如图，ABC中，ACB=90，1=B,（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.,解：（1）1+2=90，1=B(已知）B+2=90（等量代换）BDC=90（三角形内角和）,CDAB（垂直的定义）CD是ABC的高,考点五：综合题,1.如图，ABC中，ACB=90，1=B,（1）试说明CD是ABC的高；（2）如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.,（2）CDAB=ACBC,AC=8,BC=6,AB=10CD=4.8,