北师大版七年级数学下册 第六章概率初步之摸球概率之游戏的公平性(共18张PPT).pptx

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1、摸球概率之游戏公平,第六章概率初步,教学目标1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.,游戏的公平性与游戏的设计1.游戏规则的公平性游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性相同(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.注意:游戏对双方公平并不是说每一方获胜的概率均为,只要游戏双方获胜的可能性(概率)相同即可.2.按要求设计游戏设计游戏是根据要求定好的规则解决具体问题,实际就是计算概率的逆向应用.这类题是近几年中考的新题型.设计游戏需注意:(1)必须保证游戏中出现的各类事

2、件是等可能的.(2)设计公平游戏时,要使随机事件发生的概率相同,设计不公平游戏时,随机事件发生的概率不相同.,知识管理,一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？,归类探究,（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？,小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=”,你觉得小明说得对吗？,不对,与摸球相关的等可能事件概率,归类探究,（2）小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒

3、子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？,解：这个游戏不公平.,理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.P(摸到红球）=摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球.P(摸到白球）=,这个游戏不公平.,归类探究,在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？,双方赢的可能性相等就公平.,归类探究,在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球(1)乐乐从中任意摸出一个小球，

4、摸到的白球机会是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？,解：(1)在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，P(摸出一个白球)(2)该游戏对双方是公平的理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)P(亮亮获胜)他们获胜的概率相等，即游戏是公平的,方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同,归类探究,桌子上有7张卡片,分别写着17的数字,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢.(1)这个游戏公平吗?为什么?(2)小明

5、一定会输吗?为什么?(3)请你设计一个公平的游戏方案.,解析(1)因为17这7个数中,单数有1,3,5,7,一共有4个,双数有2,4,6,一共有3个,43,所以双方的机会不是均等的,这个游戏不公平.(2)因为小明赢的概率是37=,所以小明不一定会输.(3)增加一张双数或减少一张单数,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢.,归类探究,1.一个袋中装有5个红球，4个白球和3个黄球，每个球除了颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则：,P（摸到红球）=_;,P（摸到白球）=_;,P（摸到黄球）=_;,当堂测评,2.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8

6、、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.P(小颖获胜）=.现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.P(小颖获胜）=.现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=.P(小颖获胜）=.,0,0,当堂测评,3.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球,这些球除颜色外完全相同,其中有红球4个,绿球5个,从中任意摸出一个球是绿色的概率是.求:(1)口袋里黄球的个数;(2)任意摸出一个球是黄球的概率.,解析(

7、1)口袋里共有球5=20(个),所以口袋里有黄球20-(5+4)=11(个).(2)P(任意摸出一个球是黄球)=.,当堂测评,4.(四川遂宁中考)一个不透明的布袋中,放有3个白球,5个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取1个,摸到红球的概率是()A.B.C.D.,答案AP(摸到红球)=.,当堂测评,1.（贵州黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中,“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农

8、今年的“优质蓝莓”产量约是kg.,答案560,解析8000.7=560kg.,走近中考,2.(甘肃兰州中考)一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.,答案20,解析摸到黄球的频率稳定在30%,可估计摸到黄球的概率为0.3,而口袋中黄球有6个,推算出口袋中小球大约有60.3=20(个).,走近中考,3.(江苏宿迁中考)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表:,那么这种油菜籽发芽的概率是(结果精确到0.01).,答案0.95,解析观察表格知这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近,则这种油菜籽发芽的概率是0.95.,走近中考,1.计算常见事件发生的概率.,2.游戏公平的原则.,3.根据题目要求设计符合条件的游戏.,课堂小结,