北师大版七年级数学下册 第六章概率初步之面积概率计算问题(共19张PPT).pptx

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1、几何图形中的概率,第六章概率初步,教学目标1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点),几何图形中的概率在与图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,这种类型的概率称为几何概率.在几何事件中,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积.如P(小猫停留在黑砖上)=.再比如转盘游戏中,在一个被等分成n个区域的几何图形上做一个试验时,试验结果发生在每个区域内的可能性一样,即发生在n个区域中每一个区域内的概率均为.,知识管理,人们通常用,必然事件发生的概率为1，记作P（必

2、然事件）1；不可能事件的概率为0，记作P（不可能事件）0；如果A为随机事件，那么0P（A）1.,P（摸到红球）,归类探究,一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）,P(停在黑砖上)=,（2）小明认为(1)的结果与下面发生的概率相等:袋中装有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?,P(停在白砖上)=,同意,（1）小猫在同样的地板上走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？,归类探究,如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在

3、轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(),A.B.C.D.,方法总结：首先将代数关系用面积表示出来，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率,A,归类探究,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.,甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？,分析：转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来

4、说，,归类探究,如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是()A.B.C.D.,解析转盘被均匀地分成6份,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=.,归类探究,1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(),A.B.C.D.,A,当堂测评,2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=.,当堂测评,3.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有99的方格的正方形

5、雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？,分析下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.,解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是;,B区域方格数为999=72.其中有地雷的方格数为103=7.因此，点击B区域的任一方

6、格，遇到地雷的概率是;,由于，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.,当堂测评,4.一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内(每个方格大小一样).(1)埋在哪个区域的可能性大?(2)分别计算出埋在三个区域内的概率;(3)埋在哪两个区域的概率相同?,解析(1)埋在“2”号区域的可能性大.(2)P(埋在“1”号区域)=;P(埋在“2”号区域)=;P(埋在“3”号区域)=.(3)埋在“1”号和“3”号区域的概率相同.,当堂测评,1.(2019湖北宜昌）在践行生态文明,你我一起行动主题有奖竞赛活动中,903班共设置生态知识、生态技能、生态习惯、

7、生态文化四个类别的竞赛内容,如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同,那么小宇参赛时抽到生态知识的概率是(),走近中考,2.(2019浙江湖州)已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中任取1瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（),走近中考,3.(贵州黔东南州中考)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客,某果农今年的蓝莓得到了丰收,为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测,发现在多次重复的抽取检测中,“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7,该果农今年的蓝莓总产量约为800kg,由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg.,答案560,

8、解析8000.7=560kg.,走近中考,4.(甘肃兰州中考)一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.,答案20,解析摸到黄球的频率稳定在30%,可估计摸到黄球的概率为0.3,而口袋中黄球有6个,推算出口袋中小球大约有60.3=20(个).,走近中考,5.(江苏宿迁中考)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表:,那么这种油菜籽发芽的概率是(结果精确到0.01).,答案0.95,解析观察表格知这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近,则这种油菜籽发芽的概率是0.95.,走近中考,与面积相关的等可能事件概率的求法：事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比P(A)=.,课堂小结,