青岛版七年级数学下册 13.2.2《 多边形》教学案 （无答案）.doc

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1、13.2.2多边形教学案【学习目标】1. 通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。2. 会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。3. 经历把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用。重点：应用多边形的内角和公式解决问题。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学过程：【温故知新】1.三角形的内角和等于 。2.长方形的每一个角都为 度，内角和为 。3.三角形的外角的概念：三角形的一个角的一边与另一边的 所组成的角，叫做三角形的外角。【创设情境】动动手：事先准备好四边形纸片（每组四张全等的四边形纸片），要求同学们每张取一

2、个不同的角拼在一起，并进行观察，有什么发现？然后让学生互相交流所得的结果。【探索新知】学生思考，讨论交流一：利用三角形的内角和的性质，能说明四边形的内角和是3600吗？探究一：从一个顶点引对角线进行简单验证。探究二：在四边形内部任取一点，与各个顶点相连进行简单验证。探究三：利用前面的方法，求出五边形的内角和以及n边形的内角和。学生思考，讨论交流二：（1）从四边形ABCD的任意一个顶点处，画四边形的外角。你能画出几个？它们具有什么位置关系和数量关系？（2）四边形ABCD共有多少个外角？（3）四边形ABCD的一个外角跟与它相邻的内角有什么数量关系？（4）在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个

3、外角，这些外角的和是多少？你是怎样得到这个结果的？五边形呢？六边形呢？（5） n边形的外角和是多少？说明你的理由。【熟练新知】1. 若一个多边形的内角和为18000，试求这个多边形的边数。2. 如果正多边形的每一个外角是720，那么它的边数是 。3. n+1边形的内角和比n边形的内角和大 度。4. 若多边形的外角与内角和之比是29，求这个多边形的边数及内角和。【反思领悟】通过本节课的学习，谈谈你的收获和疑问。【当堂检测】1十边形的内角和是 ，外角和是 ；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。2.小明在分别计算四个多边形的内角和时，分别得到下列四个答案，其中他计算不对的是（ ）A.7200 B.10800 C.14400 D.190003.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数。选做题：一同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125，可能吗？当他发现错了之后，重新检查，发现少算了一个内角，你能求出这个内角是多少度？它的边数是几呢？【我的反思】