人教版七年级数学下册课件:9.1.2不等式的性质(共15张PPT).ppt
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1、第九章不等式与不等式组,9.1.2不等式的性质,1.进一步理解几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系;3.形成在表达中渗透数形结合的思想,学习目标,问题前面学过哪几种形式的不等式?,xa,xa.,思考写出下列图片信息中的含义:,八达岭长城11月06天气:小雪-20,回顾与思考,问题铁路部门对随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得:a+b+c160.,讲授新课,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,0,0,0,我们把用不等号(,)连接而成的
2、式子叫作不等式.其中“”读作大于等于,“”读作小于等于.,不等式的概念,例某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位:cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.,例题精析,分析:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积,即,V+3533510,解:由题意得,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数,因此,V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用,并把这些表示不等关系
3、的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题:方向、空心圆圈或实心圆点.,1.在运用性质3时,要特别注意:不等式两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.,归纳总结,1.已知a”或“”填空:,(1)a+12b+12;,(2)b-10a-10.,解:x2,解:xa或xa的形式:,(1)53+x;,(2)2xx+6.,当堂练习,3.用不等式表示下列语句并写出解集,并在数轴上表示解集.,(1)x的3倍大于或等于1;,(2)x与3的和不小于6;,解:(1)3x1,解集是x;,(2)x+36,解集是x3;,(3)y-10,解集是y1;,(4)y-2,解集是y-8.,(3)y与1的差不大于0;,(4)y的小于或等于-2.,4.小红就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小红家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小红上午几点从家里出发才能保证不迟到?,解:设小红上午x点从家里出发才能不迟到,210=根据题意得,答:小红上午7:48前从家里出发才能不迟到.,8,解得x,一个概念:,不等式,两种思想:,数学建模、类比等式,三个注意:,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义;二要注意仔细审题,正确列出不等式;三要注意实际问题,让数值符合实际.,课堂小结,课堂作业:课本120页,第4题,第5题。,再见,
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- 人教版七 年级 数学 下册 课件 9.1 不等式 性质 15 PPT
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