人教版数学八年级下册19.1.2函数的图像2课件(共19张PPT).ppt

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1、,欢迎走进数学殿堂,相信自己，你一定行你是最棒的！,19.1.2函数图象（二）,正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2,思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？,（2）怎样获得组成函数图象的点？,先确定点的坐标,问题探究,问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：,（4）自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,取一些自变量的值，计算出相应的函数值,（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,（1）填写下表：,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,问题探究,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作

2、为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数（x0）的图象,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,1.列表,2.描点,3.连线,1.函数图象定义：,一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象.,画函数图象的步骤：,例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象。,解：,x取值范围是全体实数，列表：,-2.5,-1.5,-0

3、.5,0.5,1.5,2.5,y=x+0.5,从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大,描点、连线：,解：自变量的取值范围x0列表:,6,3,2,1.5,1.2,1,描点、连线：,从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，（x0）随之减小,我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤,第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格,第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点,第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来,.,课堂归纳：,如何判断一点是否在

4、某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,二、函数的三种表示方法,回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？,s60t；S=r2,2、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.,图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？,横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离,（1）小强让爷爷先上多少米？,小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强

5、让爷爷先上60米；,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；,（3）小强通过多少时间追上爷爷？,因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,（4）谁的速度大，大多少？,4、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用。刚开始，他按市场价售出一部分后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示。结合图像回答下列问题：,（）农民自带的零钱是;,（）降价前他出售每千克土豆的价格是.,（）降价后他按每千克.元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，他一共带了土豆千克,5元,0.5元/千克,45,