长方体和正方体必须掌握的几种题型.doc
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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号:学员编号: 年 级:小五 课 时 数:3课时学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师:吕芸云课 题长方体与正方体必须掌握的几种题型授课日期及时段教学目的1、掌握长方体与正方体的特点;2、掌握每类题型的要点和解决方法。教学内容一、高的变化引起表面积的变化1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体,如果长减少2厘米就成了一个正方
2、体,而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米?4、一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方体表面积比原来减少( )平方分米?体积比原来减少( )立方分米?二、段的变化1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米?2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少?2、一个正方体的表面积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长
3、方体的体积是多少立方厘米?3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米?4、将一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体切成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?5、将三个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体拼成一个大长方体,表面积最多减少多少平方厘米?最少减少多少平方厘米?四、拼。(拼表面积发生变化,体积不变)1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米?最少是多少平方厘米?2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?3、用四个棱长都是3厘米的正方
4、体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少?五、扩大和增加倍数。1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍,表面积增加( )倍,体积增加( )倍。2、一个正方体的棱长增加2倍,表面积增加( )倍,体积增加( )倍。3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米,大小正方体的体积分别是多少?六、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1、把一个棱长6厘米的正方体方块,锯成棱长2厘米的小正方体木块,表面积增加多少平方厘米?2、把一个长8 厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体木块,锯成若干个棱长2厘米的小正方体,一共可锯成多少
5、个这样的小正方体?3、把一个长16 厘米,宽12厘米,高8厘米的长方体木块,锯成若干个小正方体,(没有剩余)至少可以锯成多少个这样的小正方体?表面积一共增加多少平方方厘米?七、挖1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体,如果拿走1个小方块,它的表面积和原来比( )。A增加了 B减少了 C没有变化 D无法判断2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积和体积分别是多少?3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体,剩下物体的表面积是多少平方厘米?八、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材,
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