新课标人教版四年级下册数学第三单元备课教案【通用】.doc
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1、 1 教 学 预 案 调整与补充 课题:加法交换律【教学内容】P28/例1(加法交换律) 【教学目标】1通过尝试解决实际问题,观察,比较发现并概括加法交换律。2初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。3、提高观察、概括能力和语言表达能力。【教学重难点】理解加法交换律【教学准备】课件:卡片【教学过程】()谈话导入,孩子们今天今天好多老师和我们一起,他们有一个问题想问你们,你们想知道是什么问题吗?(生:想)他们想知道我们班上有多少小女孩?多少小男孩?谁能告诉他们?那么我们班上一共有多少个孩子?学生列式,师板书(二)呈现事实,形成问题1出示准备题:(1) 2773 7327 (2)
2、3758 58372学生计算得数。3、请学生观察两组算式,说说有什么发现?出示例1根据学生回答板书:40+56=96千米 56+40=96千米师:和前面的两个例子比较你发现了什么?、4、根据学生回答板书:猜想两个数相加,交换加数的位置它们的和不变。既然和不变,每组算式可以用什么符号连接呢? 5问题:这个猜想正确吗?(二)验证猜想,形成结论1,验证我们的猜想是否正确,我们可以举更多的例子,符合猜想的例子越多,猜想将被认为越可靠。让学生举例, 如35+20 =20+35等等让学生多说 同桌互说学生汇报答案。加数相同,调换位置,得数也相同,符合猜想。2、同学自己设计一组式题验证,小组交流结果,汇报结
3、论。3、这种猜想看起来比较可靠,但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾,有没有其他的办法呢?我们来看生活实例。例:一家电影院,走廊的左边是476个座位,走廊的右边有518个座位,一共有几个座位,(用两种方法计算)(1)口答列式:476518 518476为什么这样列式?(2)判断:得数会相同吗?(3)计算结果,得出结论:476+518=518+476在加法中,交换加数的位置,和不变。4揭题:这就是我们今天要学习的“加法交换律”(板书)5小结:(1)什么是加法交换律?(2)用字母a、b表示加法交换律。板书:ab=ba(三)应用成果,巩固新知1学习加法交换律的最终目的是用。
4、问:验算加法,我们用什么方法?根据什么?2“练一练”1,先计算出得数,再用加法交换律进行验算。3、“练一练”(1)分组完成。(每组一生板演,比赛形式进行)(2)指名说出验算方法和根据。4、放录音、做游戏“我该在什么位置”470830830 1013214 十 256214= 256 十 367=367 (1)将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。(2)伴随音乐,寻找自己的位置,并贴上。(3)小结:这些算式都用等号连接,两边都有相同加数,那就意味着另一个加数也相同,我们并用了加法交换律。(四)反思过程,学会学习1这节课我们发现了什么?是怎样获得证明的? 2这一规律已有哪
5、些运用?3质疑:满足“和不变”这一要求,有没有其他可能?如:3773 在 中可以填哪些数据?课题:加法结合律【教学内容】教科书第29-30页 例2、例3 【教学目标】1.通过 尝试解决实际问题,观察、比较, 发现并概括加法结合律。 2 .初步 学习用加法运算定 律进行简便计算,并用来解决实际问题。 3. 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 【教学重难点】理解和掌握加法结合律【教学准备】挂图【教学过程】一、创设情景 1.谈话 引入。 也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况 (多媒体演示:李叔叔三天骑车的路程统计) 2.找出信息解决问题。 问:你能解决李叔叔提出的问题吗?学生独立完成后
6、交流 。 随着学生的回答,多媒体展示线段图,出现大括号与问题问:通过线段图的演示,你们发现什么? (不论那两天的路程先相加,总长度不变。 ) 二 、探索规律1、加法结合律。(1) 三天 一共行多少千米?可以怎样计算:根据学生回答板书:88+104+96 88+(104+96 ) =192+96 = 88+200=288 =288 问:为什么要先算104+96呢? 学生讨论交流 后汇报结果: 后两个数先加,正好能凑成整百数。出示:(88+104)+96 88+(104+96) 怎么填? (2) 你能再举几个这样的例子吗? 问:观察、比较这些算式,说说你发现了什么 秘密? (3)揭示规律。三个数相
7、加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。用符号表示。( +)+=_+(_+_) (a+b)+c=_+(_+_) (4)问:这里的a、b、c 可以表示哪些数? 三 、实践运用,深化知识 1创设情景:课件展示主题图(教科书27页图显示小精灵的话:李叔叔准备骑车旅行一个星期。)让学生回想例2解决了什么问题,李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天?然后课件展示李叔叔后四天的行程计划引出例32尝试计算解决问题3组织学生小组讨论:你是怎样计算的?你运用了那些运算定律?全班汇报交流 四、全课总结,畅谈收获同学们想一想这节课你有什么收获和体会五、作业:练习五的第5、第7。【板书设
8、计】课题:加法运算定律的运用【教学内容】P30/例3 【教学目标】1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重难点】加法运算定律在生活中的运用【教学准备】小黑板(有关练习题)【教学过程】一、创设情景回忆上节课学习的关于加法的运算定律。(1)加法交换律 (2)加法结合律根据学生的汇报板书。二、探索规律出示:例4下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市AB 第五天 城市BC 第六天 城市CD 第七天 城市DE AB 115千米 BC 132千米 CD 118千米
9、DE 85千米根据上面的条件,你们能提出什么问题?教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案,并说明理由。重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。教师正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律?通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、实践运用,深化知识P30/做一做四、全课总结,畅谈收获学生汇报学习的内容,以及自己的收获五、作业:P32/57【教学后记】【相关链接】 数学家高斯的故事德国
10、大数学家高斯(CarlFriedrichGauss1777-1855)是德国最伟大,最杰出的科学家,如果单纯以他的数学成就来说,很少在一门数学的分支里没有用到他的一些研究成果。高斯的祖父是农民,父亲除了从事园艺的工作外,也当过各色各样的杂工,如护堤员、建筑工等等。父亲由于贫穷,本身没有受过什么教育。母亲在三十四岁时才结婚,三十五岁生下了高斯。她是一名石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,他手巧心灵是当地出名的织绸能手,高斯的这位舅舅,对小高斯很照顾,有机会就教育他,把他所知道的一些知识传授给他。而父亲可以说是一名”大老粗”,认为只有力气能挣钱,学问对穷人是没有用的。高斯在晚年喜欢对自己的小孙儿讲述自
11、己小时候的故事,他说他在还不会讲话的时候,就已经学会计算了。他还不到三岁的时候,有一天他观看父亲在计算受他管辖的工人们的周薪。父亲在喃喃的计数,最后长叹的一声表示总算把钱算出来。父亲念出钱数,准备写下时,身边传来微小的声音:“爸爸!算错了,钱应该是这样”。父亲惊异地再算一次,果然小高斯讲的数是正确的,奇特的地方是没有人教过高斯怎么样计算,而小高斯平日靠观察,在大人不知不觉时,他自己学会了计算。另外一个著名的故事亦可以说明高斯很小时就有很快的计算能力。当他还在小学读书时,有一天,算术老师要求全班同学算出以下的算式:1+2+3+4+98+99+100=?在老师把问题讲完不久,高斯就在他的小石板上端
12、端正正地写下答案5050,而其它孩子算到头昏脑胀,还是算不出来。最后只有高斯的答案是正确无误。原来:1+100=101,2+99=101,3+98=10150+51=101前后两项两两相加,就成了50对和都是101的配对了即10150=5050。课题:乘法交换律、结合律【教学内容】教科书第3335页的内容 例1,例2。【教学目标】1、 使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。2、 观察、比较、概括等方法,应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生的分析推理能力。3、培养学生点运用新知识解决实际问题的能力。【教学重难】1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。2、乘法交换律和结合率的运用。【教学准备
13、】课件【教学过程】一、 导入1、 出示口算卡片5070= 1258= 405= 11+7= 4+25= 7050= 8125= 5*40= 7+11= 25+4=2、 复习乘法算式的各部分名称:板书: 5 4 = 20 因数 因数 积二、 教学实施1、 领会主题图(1)、观察图意(2)、说说你从图中你了解到了那些信息(3)、根据图中带给我们的信息,可解决那些问题?2、出示例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?(1)、分析数量关系(2)、列式计算:425=100(人)或254=100(人)(3)、引导观察,比较两种解决的结果,这两个算式之间可以用什么符号连接?(425=254)(4)、这个等式说明
14、了什么?(把4和25两个因数交换位置,积不变)(5)、举例(6)、归纳总结:交换两个因数的位置,积不变,叫乘法交换律。(7)、用字母表示乘法交换律A*B=B*A说一说A、B可以是那些数?(A、B可以是任何两个不同的数)(8)、找一找,主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。师:加法中有结合律,乘法中是不是也会有结合律呢?乘法的结合律会是什么样的?我们一起研究一下。2、 出示例2:有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?(1)、读题,分析数量关系。(2)、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。方法一:(255)2 方法二:25(52) =1252 =2510 =250(
15、桶) =250(桶)(3)、小组讨论两种解法的相同点和不同点。(4)、这两个算式之间可以用什么符号连接?板书:(255)2=25(52)(5)、观察下面三组算式,说说你发现了什么?(156)10()15(610)(12580)3()125(803)(1225)4()12(254)(6)、归纳总结:三个数相乘,先乘两个数,或者先乘后两个数,积不变,叫乘法结合律。(7)、用字母表示乘法结合律:(AB)C=A(BC)这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。3、 比较、概括、归纳比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?交换律是两数相加(乘)的规律,既交换两个加(因)数的位置
16、,和(积)不变;结合律是三数相加(乘)的规律,既可以从左往右计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。4、 巩固提高(1)、填一填:7526=()() 82=2()AB=()() a()=15()12578=()()7 (4015) =40( 6)25(4 )( 4)13 2465=(46)( )(2)、学校教学楼共有4层,每层有5间教室,每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯?6、课堂小结:通过本节课的学习,你都有哪些收获?【板书设计】课题:乘法分配率【教学内容】P36页例3【教学目标】1、 学生探索发现乘法分配率。2、初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。3、使学生感受数学与现实生
17、活的联系,培养学生的数学兴趣。【教学重难点】探索,发现乘法分配率【教学准备】课件,卡片【教学过程】一、 设情景,引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段,让学生说一说给人们带来了什么严重的后果,提问学生到前边说说,教师归纳,然后问学生们应该怎样保护环境呢?学生回答植树造林从我作起,从现在作起。 出示主题图和例3,让学生分小组编一道完整的题。此题是,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑,种树,两人负责抬水,浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动? 二、探究新知 师:参加植树活动的有哪些人呢? 生:挖坑,种树的,抬水,浇树的。师:你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动?(分小组讨论,用多
18、种方法去解,比一比,谁聪明,每位同学把自己的想法做法说给你的同学听,教师巡视,参与小组讨论)生1、我先算出每一组植树的人数,就是一共植树的人数。即:(4+2)25 =625 =150(人)师:你为什么要将(4+2)打上括号呢?生1:只有打括号才能先算。(教师肯定,大家鼓掌鼓励)生2:我分别算出25个小组挖坑,种树的人数和25个小组挖坑种树的人数加在一起,就是一共植树的人数,即; 425+225 =100+50 =150(人)师:孩子们,你们同意他的做法吗?师:将生1、生2的两种做法板书在黑板上 (4+2)25 425+225 =625 =100+50 =15(人) =150(人)师:真奇怪,两
19、个不同的算式,得数怎么相同啊!大家再检查一下他们做得对吗?师:你们发现什么规律了吗?分小组讨论。师:你能给你的同桌出两道这样的题吗?(学生出题,同桌互算。)师:你能用符号或字母写出他们的规律吗?板书:(a+b)c= + a(b+c)= + 师:你能用语言叙述这样的公式规律吗?分小组或同桌互相叙述,教师问,学生说,教师再归纳:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。三、巩固提高做一做,下面那个算式是对的,正确的画,错的画。 56(19+28)=5619+2832(73)=327+3236464+3664=(64+63)641173+1177=117(3+7
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