4.1.1相交与平行-湘教版七年级数学下册课件(共27张PPT).pptx

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1、4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行,湘教版七年级下册,学习目标,1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、难点）,观察,情境引入,如图，电梯的扶手给我们什么印象？,电梯扶手所在直线会相交吗？,生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？,铁轨所在直线会相交吗？,那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？,大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,生活中的平行线,思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在

2、这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？,讲授新课,在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.,注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,一、平行线的概念,我们通常用“/”表示平行.,读作：“AB平行于CD”,读作：“a平行于b”,在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种.,二、平行线的表示法：,如何画平行线？,b,a,d,c,.,A,B,P,（1）放,（

3、2）靠,（3）推,（4）画,平行线的画法：,1.经过点C画出直线AB的平行线，这样的直线能画出几条？,A,C,B,2.过点D画一条直线与直线AB平行，它与1中所画的直线平行吗？,A,B,C,D,B,如果a/b,c/b(已知）,那么a/c(平行公理的推论）.,应用格式,【例】如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？,a,b,c,d,【解析】因为ab，bc，所以ac,（平行于同一条直线的两条直线平行）,（平行于同一条直线的两条直线平行）,因为cd，所以ad.,下列语句中，正确的个数是（）（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线（2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行（3）若

4、线段AB与CD没有交点，则AB/CD（4）若a/b,b/c,则a与c不相交（A)1个（B）2个（C）3个（D）4个,B,1.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行；D.不相交的两条直线是平行线,C,当堂练习,2.三条直线a，b，c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（）(A)ab(B)ab(C)ab或ab(D)无法确定,【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得ab.,B,3.下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一

5、条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,4.下列推理正确的是（）,A.因为a/d,b/c，所以c/dB.因为a/c,b/d，所以c/dC.因为a/b,a/c，所以b/cD.因为a/b,c/d，所以a/c,C,5.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB/DE，BC/DE（已知），所以A,B,C三点；（）,A,D,E,B,C,在同一直线上,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,（2）如图所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_.(),AB,EF,平行于同一条直线的两条直线平行,6.如图，长方体的各棱中，与AA1平行的有（）(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条,【解析】选C.有棱BB1、CC1、DD1三条.,C,如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？,解：因为ab，bc，所以ac（）,平行于同一条直线的两条直线平行,平行于同一条直线的两条直线平行,因为cd，所以ad（）,能力拓展,通过本课时的学习，我们需要掌握：,1.在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.,2.平行线的表示.,3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.,4.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.,谢谢，请提出宝贵意见！,