2020年九年级数学中考二轮复习《二元一次方程组实际应用》练习（含答案）.doc

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1、二轮复习同步练习：二元一次方程组实际应用1湖北武汉新冠肺炎发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜120吨运往重灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地打算用甲、

2、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？2【阅读材料】某地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费1500.95+500.9+600.8235.5元；【解决问题】甲，乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元求甲、乙二

3、月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？3某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元方案一：W1 ；方案二：W2 ；试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？4小红同学想仅用一架天平和一个10克的砝码测量出壹元硬币和伍角硬币的质量，于是，他找来足够多的壹元和伍角硬币（假设同种类每枚硬币的质量相同），经过操作得到

4、如下记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，1个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，1个10克的砝码平衡请你帮小红同学算一算，一枚壹元硬币和一枚伍角硬币的质量分别是多少克？5据农业农村部消息，国内受猪瘟与猪周期叠加影响，生猪供应量大幅减少，从今年6月起猪肉价格连续上涨一品生鲜超市在6月1日若售出3kg五花肉和5kg排骨，销售额为366元；若售出1kg五花肉和3kg排骨，销售额为186元（1）6月1日每千克五花肉和排骨的价格各是多少元？（2）6月1日五花肉和排骨的销售量分别为410kg、240kg由于猪肉价格持续上涨，11月1日五花肉的销售价格在6月1日的

5、基础上增长了2m%，销售量减少了110kg；排骨的销售价格在6月1日的基础上增加了m元，销售量下降了25%，结果11月1日的销售额比6月1日的销售额多5100元，求m的值6根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元7越来越多的人用微信聊天、转账、付款等把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费（1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费 元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第一次提现第

6、二次提现第三次提现提现金额（元）ab3a+2b手续费（元）00.43.4二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值；小明3次提现金额共计 元8某校规划在一块长AD为18m宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD、AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN8：9，问通道的宽是多少9某花店计划购进一批新的花束以满足市场需求，三款不同品种的花束，进价分别是A款180元/束，B款60元/束，C款120元/束店铺在经销中，A款花束可赚20元/束，B款花束可赚10元/束，C款花束

7、可赚12元/束（1）若商场用6000元同时购进两种不同款式的花束共40束，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案；（3）若该店铺同时购进三款花束共20束，共用去1800元，问这次店铺共有几种可能的方案？利润最大是多少元？10有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位），3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛（1）求1个大桶可盛酒多少斛？（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？11为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如表

8、：AB价格（万元/台）ab节省的油量（万升/年台）2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元（1）请求出a和b的值；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？12云南民族村位于云南省昆明市西南郊的滇池之畔，是反映和展示云南25个少数民族社会文化风情的窗口某校为让学生了解家乡，热爱家乡，亲近自然，增强学生集体观念和团体意识，特组织七年级师生春游云南民族村，已知师生共有762人，准备了49座和37座两种客车共18辆，刚好满座，求49座和37座客车各有几辆？13吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客

9、，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？14某旅行社暑假期间面向学生推出“西溪湿地一日游”活动，甲、乙两所学校参加该活动，收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908575已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20

10、800元，若两校联合组团只需花费18000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？（3）现从甲校抽调a人，从乙校抽调b人，去参加体验活动甲校每位成员必须参加5个项目，乙校每位成员必须参加4个项目，他们一共参加了420次项目体验活动，是否存在一个正整数n，使得b是a的正整数倍？若存在，请求出这个n，若不存在，请说明理由15用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的

11、一个短侧面（厚度忽略不计，xy）（1）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积（2）如果购买一块长为100厘米，宽为（x+y）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为，试求（20x）（20y）的值16杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数139套（含39套）4069套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合

12、起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖请写出所有的抽调方案，并说明理由17某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师生共300人，八年级师生共220人（1）已知七年级教师比八年级教师多6人，七年级学生比八年级学生多37%，求七年级教师与学生各有多少人；（2）参现某景点时

13、、需要乘船游玩，现有A、B两种型号的游船，A型船的座位数是B型船的1.5倍，若七年级师生全部乘坐A型船若干艘，刚好坐满，八年级全部乘坐B型船，要比七年级乘坐的A型船多一艘且空20个座位，问：A、B两种游船每艘分别有多少个座位；若两个年级的师生联合租船，且每艘游船恰好全部坐满，请写出所有的租船方案18应用题先阅读下列一段文字，然后解答问题某运输部分规定：办理托运，当物品的重量不超过16kg时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当物品的重量超过16kg时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费设某件物品的重量为x（kg）（1）当x16时，支付费用为 元（用含a

14、的代数式表示）；当x16时，支付费用为 元（用含x和a，b的代数式表示）；（2）甲、乙两人各托运一次物品，物品的重量和支付费用如表所示：物品的重量（kg）支付费用（元）18382553试根据以上提供的信息确定a，b的值19杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人生产开始后发现：1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？（2）若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（an），使得最后能刚好一个月（3

15、0天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求n的值20学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）参考答案1解：（1）（1205885）104（辆）故答案为：4（2）设需要x辆甲型车，y辆乙型

16、车，依题意，得：，解得：答：需要8辆甲型车，10辆乙型车（3）设需要m辆甲型车，n辆乙型车，则需要（16mn）辆丙型车，依题意，得：5m+8n+10（16mn）120，m8nm，n，（16mn）均为正整数，当m6，n5时，16mn5，此时总运费为4006+5005+60057900（元）；当m4，n10时，16mn2，此时总运费为4004+50010+60027800（元）为了节省运费，m6，n5，16mn5答：需要6辆甲型车、5辆乙型车、5辆丙型车，此时的运费是7800元2解：甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，根据题意，得解得答：甲、乙二月份乘坐地铁的消费金

17、额各是180元、120元3解：（1）设成人有x人，儿童有y人，根据题意，得：，解得：，答：成人有8人，儿童有12人；（2）旅行团中有成人a人，旅行团中有儿童（20a）人，则W140a+20（20aa）400，W20.840a+20（20a）16a+320；16a+320400，解得：a5，1，当a5时，W1W2，故方案二更优惠；2，当a5时，W1W2，两种方案一样；3，当5a10时，W1W2，故方案一更优惠故答案为：400、16a+3204解：设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克依题意得：，2，得5x30，解得x6，把x6代入，得y4所以原方程的解为：答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克5解

18、：（1）设6月1日每千克五花肉的价格为x元，每千克排骨的价格为y元，依题意，得：，解得：答：6月1日每千克五花肉的价格为42元，每千克排骨的价格为48元（2）依题意，得：42（1+2m%）（410110）+（48+m）240（125%）42410+48240+5100，整理，得：12600+252m+8640+168m33840，解得：m30答：m的值为306解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元7解：（1）（150001000）0.1%14（元）故答案为：14（2）依题意，得：，解得：，a的值为600，b的值为800a+b+（

19、3a+2b）600+800+（3600+2800）4800故答案为：48008解：设通道的宽为xm，AM8ym，AM：AN8：9，AN9ym，解得，答：通道的宽是1m9解：（1）设进货方案：A款a束，B款b束，C款c束，方案一：，解得：；方案二：，解得：；方案三：，解得：，不合题意舍去；进货方案为购进A款30束、B款10束或购进A款20束、C款20束；（2）购进A款30束、B款10束盈利：3020+1010700（元），购进A款20束、C款20束盈利：2020+2012640（元），700元640元，盈利最多的进货方案为购进A款30束，B款10束；（3）设购进三款花束A款x束，B款y束，C款z

20、束，x、y、z为正整数，则，当x1时，y11，z8，利润：20+1110+812226；当x2时，y12，z6，利润：220+1210+612232；当x3时，y13，z4，利润：320+1310+412238；当x4时，y14，z2，利润：420+1410+212244；当x5时，不合题意舍去；这次店铺共有4种可能的方案：方案1：购进三款花束A款1束，B款11束，C款8束；方案2：购进三款花束A款2束，B款12束，C款6束；方案3：购进三款花束A款3束，B款13束，C款4束；方案4：购进三款花束A款4束，B款14束，C款2束；利润最大为 244元10解：（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可

21、盛酒y斛，依题意，得：，解得：答：1个大桶可盛酒斛（2）2+3（斛），2，2个大桶加上3个小桶不可以盛酒2斛11解：（1）根据题意得：解得：（2）设购买A型车x台，B型车y台，根据题意得：解得：1206+10041120（万元）答：购买这批混合动力公交车需要1120万元12解：设49座客车有x辆，37座客车有y辆，依题意，得：，解得：答：49座客车有8辆，37座客车有10辆13解：（1）设每箱井冈蜜柚需要x元，每箱井冈板栗需要y元，依题意，得：，解得：答：每箱井冈蜜柚需要80元，每箱井冈板栗需要120元（2）200+1040800.6（4+1）1200.8（6+1）328（元）答：李先生比预计

22、的付款少付了328元14解：（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人，理由如下：设两校人数之和为a，若a200，则a1800075240；若100a200，则a1800085211200，不合题意，两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人（2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，得，解得：，当x200时，得，解得：，（不合题意舍去）；答：甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人（3）由题意可知：5a+4na420，即（5+4n）a420，42023725，5+4n为奇数，5+4n21或5+4

23、n15或5+4n35或5+4n105，解得n4或n（舍去）或n（舍去）或n25n的值为：4或2515解：（1）由图可得：甲块木板的面积为：xy+20x；乙块木板的面积：20x+20y；丙块木板的面积：xy+20y；由题意可得：，整理得：，解得：，则木箱的体积为：V20xy27000（立方厘米）；答：木箱的体积为27000立方厘米；（2）由题意可得：，xy20（x+y），xy20（x+y）0，（20x）（20y）40020y20x+xy40020（x+y）+xy40016解：（1）买88套所花费为：88605280（元），最多可以节省：650052801220（元）（2）甲乐团的人数69人，解：

24、设甲乐团有x人；乙乐团有y人根据题意，得，解得：，甲乐团的人数70人，设甲乐团有x人；乙乐团有y人根据题意，得，解得（不合题意舍去），答：甲、乙两个乐团各有54名和34名学生；（3）由题意，得5a+4b65变形，得a13b，因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或所以共有两种方案：从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人17解：（1）设八年级教师有x人，学生有y人，依题意，得：，解得：，x+626，（1+37%）y274答：七年级教师有26人，学生有274人（2）设B型船每艘有m个座位，则A型船每艘有1.5m个座位，依题意，得：1，解得：m40，经检

25、验，m40是原分式方程的解，且符合题意，1.5m60答：A型船每艘有60个座位，B型船每艘有40个座位设需租用A型船a艘，租用B型船b艘，依题意，得：60a+40b300+220，b13a又a，b均为非负整数，共有5种租船方案，方案1：租用13艘B型船；方案2：租用2艘A型船，10艘B型船；方案3：租用4艘A型船，7艘B型船；方案4：租用6艘A型船，4艘B型船；方案5：租用8艘A型船，1艘B型船18解：（1）当x16时，支付的费用为：a+30；当x16时，支付的费用为：a+30+（x16）b故答案为：a+30，a+30+（x16）b；（2）由题意得，解得：19解：（1）设每名熟练工人每天可以安

26、装x辆共享单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车，根据题意得：，解得：答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车（2）根据题意得：30（8n+12a）（15%）5700，整理得：n25a，n，a均为正整数，且na，n的值为1或4或720解：（1）设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：，解得：，答：需甲种车型8辆，乙种车型10辆，（2）设参与运送的甲种汽车为m辆，乙种汽车为n辆，则参与运送的丙种汽车为（15mn）辆，根据题意得：5m+8n+10（15mn）120，整理得：5m+2n30，当m1时，n12.5（不合题意，舍去），当m2时，n10（符合题意），当m3时，n7.5（舍去），当m4时，n5（符合题意），当m5时，n2.5（舍去），当m6时，n0（舍去），则当m2，n10时，152103（辆），当m4，n5时，15456（辆），答：参与运送的甲种汽车为2辆，乙种汽车为10辆，丙种汽车为3辆或甲种汽车为4辆，乙种汽车为5辆，丙种汽车为6辆