一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系ppt课件.ppt

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1、一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 课程标准苏科版实验教科书八年级八年级 上上 册册一元一次不等式与一元一一元一次不等式与一元一次方程、一次函数次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数自学检查1 1、当、当x x 时，函数时，函数y yx x3 3的值大于的值大于4 42 2、函数、函数y y2x2x1 1，当，当xx2 2时，函数值的时，函数值的范围为范围为 . .3 3、已知二元一次方程组、已知二元一次方程组x xy y2 2，当当x x 时，时，y0.y-4-4-4一元一次不等式与一元一次方程、

2、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数例例1 某人点燃一根长度为某人点燃一根长度为2525厘米的蜡烛厘米的蜡烛, ,已知已知蜡烛每小时缩短蜡烛每小时缩短5 5厘米厘米, ,设设X X小时后蜡烛剩下的长小时后蜡烛剩下的长度为度为y y厘米厘米(1)(1)求求y与与X之间的函数关系式之间的函数关系式(2)当当y10时时, 25-5x 10 解这个不等式得解这个不等式得:x3 所以所以3小时后蜡烛的长度不足小时后蜡烛的长度不足10厘米厘米. (2)几小时后几小时后,蜡烛的长度不足蜡烛的长度不足10厘米厘米?解解:(1)根据题意根据题意,得得: y=25-5x 即即y与与x之间的函数关系式为之

3、间的函数关系式为y=25-5x你能用其他方法解决这个问题吗你能用其他方法解决这个问题吗? ?一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数例例2 2：已知：函数已知：函数y y1 12x2x4 4与与y y2 23x3x1 1的图象分别为直线的图象分别为直线l l1 1、l l2 2（1 1）设）设l l1 1、l l2 2与与x x轴分别相交于轴分别相交于A A、B B，l l1 1与与l l2 2相交于相交于P P，求，求S SABPABP（2 2）当）当x x取何值时，取何值时，y y1 1y y2 2一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一

4、元一次方程、一次函数练习：练习：1.1.若若y=5-10 x,y=5-10 x,则当则当x x 时时,y,y的值大于的值大于0 02.2.函数函数y= -x+2y= -x+2(1)X(1)X 时时,y =0 (2)x,y =0 (2)x 时时, y , y 0 0 (3)X(3)X 时时,y 0 (4)x,y 0 (4)x 时时,y ,y 3 33.3.已知已知y y1 1=-x-1,y=-x-1,y2 2=4x+2.=4x+2.当当x x取何值时取何值时,y,y1 1 y y2 2? ? 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数独立训练1 1、X X取何值

5、时取何值时, ,函数函数y=-2(X+1)+4y=-2(X+1)+4的值是正数的值是正数? ?负数负数? ?非负数非负数? ?2 2、声音在空气中传播的速度是、声音在空气中传播的速度是y y米米/ /秒秒( (简称简称音速音速) )与气温与气温X X满足关系式满足关系式:y=0.6X+331.:y=0.6X+331.求：求：(1)(1)音速为音速为340340米米/ /秒时的气温秒时的气温. . (2) (2)音速超过音速超过340340米米/ /秒时的气温范围秒时的气温范围. .3 3、如图，若、如图，若y y1 1yy2 2，则，则x x的取值范围是（）的取值范围是（）一元一次不等式与一元

6、一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数4、已知一次函数的图象如图所示，观察图象、已知一次函数的图象如图所示，观察图象,回答下列问题：回答下列问题：(1)直线直线y1 与与x轴和轴和y轴所围成的轴所围成的AOB的面积是的面积是 ；(2)一次函数一次函数y1 与与y2的交点坐标为的交点坐标为 ； (3)当当x 时，时， y1 y2 ；-1-2-3-223-3xyo12-4-113y1y2AB思考：思考：当当-1x2时，求时，求y1的取值范的取值范围；当围；当-2y13时，求时，求x的取值范围的取值范围.一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数某

7、长途汽车客运公司规定旅客可某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李随身携带一定质量的行李. .如果超如果超过规定的质量过规定的质量, ,就需要购买行李票就需要购买行李票, ,行李票费用行李票费用y(y(元元) )是行李质量是行李质量X(X(千千克克) )的一次函数的一次函数. .根据图象回答下根据图象回答下列问题列问题: :4010610ox(kg)y (元)60(1)(1)求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式(2)(2)求旅客最多可免费携带行李的质量求旅客最多可免费携带行李的质量(3)(3)若旅客携带行李的质量在若旅客携带行李的质量在2525千克到千克到3535千克

8、千克之间之间, ,求他需要购买行李票的费用范围求他需要购买行李票的费用范围. .(4)(4)若旅客购买行李票的费用在若旅客购买行李票的费用在4 4元到元到1515元之间元之间, ,求他携带行李的质量范围求他携带行李的质量范围. .拓展延伸拓展延伸一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一元一次不等式与一元一次方程、一次函数总结反思：1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系关系:（1）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以）当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值用一元一次方程确定另一个变量的值.（2）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，）当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围值的范围.2、体会转化和数形结合的数学思想在数学问题中、体会转化和数形结合的数学思想在数学问题中的应用。的应用。