南理工大学物理上第9章9-(3-4)电场的能量ppt课件.ppt

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1、第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论9-3 电容电容 电容器电容器电容器是一储能元件电容器是一储能元件。纸质电容器纸质电容器陶瓷电容器陶瓷电容器电解电容器电解电容器可变电容器可变电容器第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论按电解质分类有：有机介质电容器、无机介质电容器、电解电容器和空气介质电容器等。 纸质电容器一般是用两条铝箔作为电极，中间以厚度为0.0080.012mm的电容器纸隔开重叠卷绕而成。制造工艺简单，价格便宜，能得到较大的电容量一般在低频电路内，通常不能在高于34MHz的频率上运用。油浸电容器的耐压比普通纸质电容器高，稳定性也好，适用于高压电路 电容是电子设备中大量使用的

2、电子元件之一，广泛应用于隔直，耦合，旁路，滤波，调谐回路，能量转换，控制电路等方面。用C表示电容，电容单位有法拉（F）、微法拉（uF)、皮法拉（pF),1F=106uF=1012pF色环顺口溜：1、2、3、4、5、6、7；棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫8灰9白0为黑；还有金银常作陪金5%银10%第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论qqSrdaUbU在充电过程中，在充电过程中，q q从从0Q0Q，q q增加，增加，U Uabab增加，增加，:0abABUU但比值不变，定义为：但比值不变，定义为：abqCUABQCU稳定后稳定后一、电容器的电容一、电容器的电容电容器的电容电容器的电容：极板的：极

3、板的带电量带电量与两极板与两极板之间的之间的电势差电势差的比值为电容器的电容。的比值为电容器的电容。ABQQCUUU 电容的大小仅与导体的电容的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间的其间的电介质电介质有关，与极板是否带电和带电荷量多少有关，与极板是否带电和带电荷量多少无关无关.第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论单位：法拉单位：法拉 F10pF1F10F1C/V1F1126 孤立导体的电容孤立导体的电容+qUaqCU孤立导体：孤立导体：当一个导体周围不存当一个导体周围不存在其它导体或者带电体。在其它导体或者带电体。例：例：求一半径为求一半径为R的金属导体球的电容。的金属导体球的

4、电容。+qUR04qCRU04qUR特点特点：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关，：与导体球是否带电荷和带多少电荷无关， 其反映的是导体球本身的某种电学性质。其反映的是导体球本身的某种电学性质。第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论(1) 两极板的带电量两极板的带电量(2) 电场的分布电场的分布(3) 极板的电势差极板的电势差U(4) 求电容求电容C=Q/UQ E步骤步骤二、电容器的电容计算二、电容器的电容计算第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论dS+ + + +QQ -SQE00 (2) 两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度(1) 两导体板分别带电两导体板分别带电Q SQd

5、EdU0 (3) 两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差dSUQC0 (4) 平板电容器电容平板电容器电容EdSr 0 介质介质1 1、平行板电容器、平行板电容器第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论ARBRlBRl 平行板电平行板电容器电容容器电容2 2 圆柱形电容器圆柱形电容器,AABRRRd dSdlRCA002 ABRRlUQCln20 ABRRRRlQrrUBAln22d00 )(20BARrR,rE (2)(4) 电容电容+-(1) 两导体圆两导体圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电 (3)AAAABRdRdRRR lnln第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论

6、ARBR3 3 球形电容器的电容球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为RA和和RB的两同心金属球壳所组成。的两同心金属球壳所组成。解：解：设内球带正电设内球带正电+Q，外球带负电，外球带负电-Qr204rQEe rABRrR20dd4BARlRQrUElr011()4ABQRRP*411/()4ABABABBAR RqqCqURRRR第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论1)1)当当B B在无穷远处，在无穷远处，A A为孤立导体球，为孤立导体球，01,4rACR24,BAARSdRRRCdd 2)2)接近于平行板电容器接近于平行板电容器4,4BABABAR RRR

7、CRR3)3)近似为金属球近似为金属球4ABABBAR RqCURR第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论三三 电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器的电容器的串串联联UAB=U1+U21C2CAB+q-qq= q1= q22211CqCqCq CqU 21111CCC 第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论2 电容器的电容器的并并联联Q= UC1C2CABq= q1+q2UC = UC1 +UC221CCC U=U1=U2q1= U1C1 = UC1q2 =U2C2= UC2第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论 例例1 1 平行电容器的极板是边长为平行电容器的极板是边长为

8、l l 的的正方形正方形，两板之间的距离两板之间的距离 d d=1mm=1mm。如两极板的电势差为如两极板的电势差为U=100VU=100V，要使极板上储存要使极板上储存1010-4-4C C 的电荷，边长取多大才行的电荷，边长取多大才行? ?解解F10F1001064 UQC2lS m6 .100 CdldSUQC0 第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论R2d E)(2200 xdxEEE RdRRdR)dxxdxEdxU11(20 RdRRdlnln00 单位长度的单位长度的电容电容RdUCln0 解解 设两金属线的电荷线密度为设两金属线的电荷线密度为EE 例例2 两半径为两半径为R

9、的平行长直导线中心间距为的平行长直导线中心间距为d，且，且Rd， 求求：单位长度的电容单位长度的电容 .oxPxxd第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论 例例3 平行板电容器两极板间距为平行板电容器两极板间距为d，面积为，面积为S，电势差为，电势差为UAB=UA-UB，在内部放一厚度为，在内部放一厚度为t的电介质，介质的两表的电介质，介质的两表面与极板平行，相对介电常数为面与极板平行，相对介电常数为r，介质两边均为空气，介质两边均为空气(作作真空计算真空计算)，略去边缘效应。求：，略去边缘效应。求：(1) 电容器的电容电容器的电容C；(2) 两极板上所带的电荷两极板上所带的电荷Q。00

10、E解：解：设极板带电量为设极板带电量为q， 面密度为面密度为 。rE 0 dr tSS(1) 取如图高斯面取如图高斯面S1，则：，则：S1S20qSdDs SSDD 01取如图高斯面取如图高斯面S2，则：，则：002 SDSDDBA第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论ttdsVqCrAB 00)( 000)(VttdsCVQrr (2)两电容器串联两电容器串联tdsC 01 tsCr 02 21111CCC 000()()ABrVE dtEtdtt r tSSttdsrr )(000 ErE 0 BA第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论一、带电系统的能量（电容器）一、带电系统的能量

11、（电容器）+qR+dq当带电量为当带电量为q q，相应电势为，相应电势为U U时，把一个时，把一个dqdq移过来需要做移过来需要做的功：的功：dAUdq当带电体带电量为当带电体带电量为Q Q的全部过程中的全部过程中0QAUdq外力做功转化为带电体的能量外力做功转化为带电体的能量0QWUdq9-4静电场的能量静电场的能量第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论任任一一时时刻刻UABUqqdq终终了了时时刻刻UABUQQABAB板带电量为板带电量为q q：从：从0 0Q Q某某t t，A A：q q，B B：q q，ABUUUdA Udq移动移动dqdq外力作的功：外力作的功：:0qQ2002Q

12、QqQAdAUdqdqCC22eQWCABQCU22e21212CUQUCQW电容器贮存的电能电容器贮存的电能BU第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论dBUQQUA二、电场的能量二、电场的能量特例：平行板电容器特例：平行板电容器sCdABUEd2222111222eABsWCUE dE Vd2111222eeWwEEDE DV电场能量密度：电场能量密度：普适公式普适公式物理意义物理意义: :电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量. .电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量 VVVEVwWd21d2ee第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论r 例例1 1 计算球形电容器

13、的能量计算球形电容器的能量。 已知已知RA、RB、 q qq ARBR解解：场强分布场强分布20r4qE 取体积元取体积元drr4dV2 2012dWwdVE dVdrr4r4q2122200)( drr8qdWWVRR202BA 2qC21 第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论例例2 2 求一半径为求一半径为R R的均匀带电的均匀带电Q Q的球体之静电能。的球体之静电能。解：解：将带电球看成无数体积为将带电球看成无数体积为dVdV的球壳的集合。的球壳的集合。24dVr dr因场的分布为：因场的分布为：2030()4( )(0)4qrRrrE rqrrrRR +RQ+R+R+第六章第六章

14、 气体动理学理论气体动理学理论22200011422eeVWE dVEr dr220300220201() 4241() 424RRQrr drRQr drrdq+r222000340820QQQRRR2030()4( )(0)4qrRrrE rqrrrRR 第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论rE02 10max2REb 1200ln2221RRrdrURR 解：解：1 r 例例3 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是Eb=3106Vm-1，电容器外半径，电容器外半径R2=10-2m。在空气不被击穿的。在空气不被击穿的情况下，内半径情况下，内半径R1为多大时可使电容器存储能量最多？为多大时可使电容器存储能量最多？空气相对介电常数空气相对介电常数1202ln421RRUWe 单位长度的电场能量单位长度的电场能量l+-1R2R+_R1 r R2Q = 第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论10max2REb 122120lnRRREWbe 0)1ln2(121201 RRREdRdWbem.meeRR32211007610 10max2REb 1202ln4RRWe l+-1R2R+_V.eRERRREUbb32121max101092ln xx1ln 第六章第六章 气体动理学理论气体动理学理论谢谢同学们来听大学物理