南理工大学物理上第5章(4)波的叠加ppt课件.ppt

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1、5.45.4波的叠加原理波的叠加原理 波的干涉波的干涉xy声波的叠加声波的叠加一般而言，波的叠加较复杂一般而言，波的叠加较复杂引：引：第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应一、波的叠加原理一、波的叠加原理二、波的干涉二、波的干涉1 1、波的独立传播特性、波的独立传播特性：当媒质中有几个波同时传播：当媒质中有几个波同时传播时，各个波的振幅、波长、频率、振动方向以及传时，各个波的振幅、波长、频率、振动方向以及传播方向等特性并不因存在其它波而改变，表现出各播方向等特性并不因存在其它波而改变，表现出各自独立传播的性质。自独立传播的性质。2 2、波的叠加原理：、波的叠加原

2、理：当几列波在媒质中相遇时，相遇当几列波在媒质中相遇时，相遇处质点的振动将是各个波单独引起的分振动的合成。处质点的振动将是各个波单独引起的分振动的合成。第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应波源振动波源振动)cos(111 tAy)cos(222 tAy)2cos(1111 rtAyp )2cos(2222 rtAyp 点点P的两个分振动的两个分振动(1) 频率相同；频率相同；(2) 振动方向平行；振动方向平行；(3) 相位相同或相位差恒定。相位相同或相位差恒定。波的相干条件波的相干条件 1s2sP1r2r第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒

3、效应多普勒效应)cos(21 tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111 rArArArA cos2212221AAAAA1s2sP*1r2r点点P的两个分振动的两个分振动 12122rr 常量常量)2cos(1111 rtAyp )2cos(2222 rtAyp 第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应(1) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的。随位置而变，但是稳定的。,2,1 ,02 kk ,2 , 1 ,0)12( kk 2121AAAAA

4、 其他其他21AAA 振动始终振动始终加强加强21AAA 振动始终振动始终减弱减弱(2) cos2212221AAAAA 12122rr 讨讨 论论第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应波程差波程差12rr 21AAA 振动始终振动始终减弱减弱21AAA 振动始终振动始终加强加强,2, 1 ,0)21( kk 2121AAAAA 其他其他 ,2 , 1 ,0 kk 若若21(3) 2 则则 cos2212221AAAAA 12122rr 讨讨 论论第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应(4)非相干叠加非相干叠加)2cos(1111

5、11 rtAyp )2cos(222222 rtAyp 点点P的两个分振动的两个分振动2p1ppyyy 讨讨 论论第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例1 如图所示，如图所示，A、B两点为同一介质中两相干波两点为同一介质中两相干波源。其振幅皆为源。其振幅皆为5.0cm，频率皆为，频率皆为100.0Hz，但当点，但当点A为波峰时，点为波峰时，点B恰为波谷。设波速为恰为波谷。设波速为10.0m/s，试写出，试写出由由A、B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P时干涉的结果。时干涉的结果。解解15m20mABPm25m201522 BPm10. 010010 u

6、设设 A 的相位较的相位较 B 超前超前 BA )2()2( BPAPBAP 点点P 合振幅合振幅021 AAA2011 . 015252 APBPBA 2)(第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例2 S1S2为两相干波源为两相干波源,u1100/s，u2=200m/s,波源的波源的振动方程为振动方程为y10=5cos(100t),y20=4cos(100t-),求求p点合点合振动的振动方程振动的振动方程。解解)100cos(5 t)6100cos(4 t)100cos(21 tAyyypppmAAAAA1cos45245cos222212221 10ar

7、ctan0cos4)cos(5)0sin(4)sin(5arctanmt)100cos( 2u)20010(100cos(42 typ)20061002(100cos(51 typ )100cos(4t PS1S26m1u10m2m2u第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应 例例3 位于位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都两点的两个波源，振幅相等，频率都是是100赫兹，相位差为赫兹，相位差为 ，其，其A、B相距相距30米，波速为米，波速为400米米/秒，秒，求求: A、B连线之间因相干干涉而静止的各连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。点的位置。解：解：如

8、图所示，取如图所示，取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B联线为联线为X轴轴)cos( tAyA在在X轴上轴上A点发出的行波方程点发出的行波方程)2cos( xtAyAx B B点的振动方程点的振动方程)0cos( tAyB A点的振动方程点的振动方程 :BAXxm30 x 30O第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应)2cos( xtAyA 在在X轴上轴上B点发出的行波方程点发出的行波方程)30(20cos xtAyBx 因为两列波因为两列波同频率、同振幅、同方向振动同频率、同振幅、同方向振动，所以干涉为静止，所以干涉为静止的点应满足相干相消，即：的点应满足相

9、干相消，即： ) 12()30(22 kxx. , 2 , 1 , 0k在在X轴上轴上A点发出的行波方程点发出的行波方程B点的振动方程点的振动方程0cos tAyB BAXxm30 x 30O第十五章第十五章 机械波机械波15 8 15 8 多普勒效应多普勒效应相干相消的点需满足：相干相消的点需满足： kx 230因为因为： . , 2 , 1 , 0 215 kkxmx29 ,27. , 5 , 3 , 1 )12()30(22 kxx,.2, 1, 0 k因此，相干干涉而静止的各点的位置因此，相干干涉而静止的各点的位置 u 1100/400 ssmBAXxm30 x 30O练习十二练习十二