归纳推理公开课ppt课件.ppt

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1、教学目标教学目标1.了解归纳推理的概念及其特点；了解归纳推理的概念及其特点；2.了解归纳推理的过程；了解归纳推理的过程；3.能正确地运用归结推理进行简单能正确地运用归结推理进行简单的推理。的推理。 1742年伟大的数学家哥德巴赫观察到年伟大的数学家哥德巴赫观察到8351 2571 651 163 3103 75 5143 117710003 177 131002139 863 根据上述偶数反映出的规律，歌德巴根据上述偶数反映出的规律，歌德巴赫产生了一个猜想？你知道这个猜想赫产生了一个猜想？你知道这个猜想是什么吗？是什么吗？任何任何 一个不小于一个不小于6的偶数总可以表示成两个的偶数总可以表示成

2、两个奇质数之和。奇质数之和。从某类事物的部分对象具有某些从某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者从都具有这些特征的推理，或者从个别事实中概括出一般的结论个别事实中概括出一般的结论,像像这样的推理通常称为这样的推理通常称为归纳推理归纳推理，简称简称归纳归纳。归纳推理：归纳推理：简而言之，归纳推理是由简而言之，归纳推理是由 到到 ，由，由 到到 的推理。的推理。部分部分整体整体个别个别一般一般你能结合自己的生活你能结合自己的生活实际，说说几个归纳实际，说说几个归纳推理的例子吗？推理的例子吗？例例2、已知数列、已知数列an中，中，

3、a1=1，且，且 an+1= (n=1,2,)试归纳出这个数列的通项公式。试归纳出这个数列的通项公式。nna1a练一练：练一练：1、已知数列、已知数列an中，中，a1=1，且，且 an= ，(n 1)试归纳出这个数列的通项公式。试归纳出这个数列的通项公式。112nnaa2，观察下列已有数的规律，请在括号内填入，观察下列已有数的规律，请在括号内填入适当的数，试找出相邻两行数之间的关系。适当的数，试找出相邻两行数之间的关系。11 11 2 12 3 3 11 ( ) ( ) 4 1.1 10 45.45 10 1 3、观察下列式子，归纳结论：、观察下列式子，归纳结论：113100432133333

4、632133333221293(1 2) 226(1 2 3) 2(123)n 3333123n2(1)()2n n多面体顶点数（V） 棱数（E）面数（F）V+F-E正四面体正方体八面体4。请填写下列表格，你能否有惊奇发现？。请填写下列表格，你能否有惊奇发现？通过填表并观察所得到的数据，容易从中通过填表并观察所得到的数据，容易从中归纳推理得出关系式：归纳推理得出关系式：这就是这就是欧拉公式欧拉公式！V+F-E=2464281262212188归纳推理的一般步骤：归纳推理的一般步骤： 对有限的资料进行观察、分析、归纳对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；整理； 提出带有规律性的结论，即猜想；提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。检验猜想。 实验、观察实验、观察概括、推广概括、推广猜测一般猜测一般性结论性结论 以下归纳推理的结论正确吗？归纳推理的结论正确吗？费马猜想：费马猜想：任何形如任何形如 +1+1（nNN* *）的数都是质）的数都是质数数反例：反例： 22n