趣味生活中的数学ppt课件.ppt
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1、普及数学之史 揭晓数学之谜 品味数学之美 激发数学之趣认识数学 亲近数学 挑战数学 玩好数学内内 容容 简简 介介数学欣赏数学欣赏数学史话数学史话趣味数学趣味数学中外著名数学家(中外著名数学家(+数学家的故事)数学家的故事)勾股定理、圆周率勾股定理、圆周率数学史简介数学史简介数学谜语数学谜语数学美图数学美图数学幽默趣话数学幽默趣话教材基本图形教材基本图形数学史简介数学史简介 数学史是研究数学科学发生发展及其数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发
2、展过程,而且还探索影响这种过程的各种发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此,数学史研究对象不明所带来的影响。因此,数学史研究对象不仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、仅包括具体的数学内容,而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容,是一门交叉性学科。内容,是一门交叉性学科。 勾股定理勾股定理这个定理在中国又称为这个定理在中国又称为“商高定理商高定理”,在西方国家中称为,在西方国家中称为“毕达哥拉毕达哥拉斯定理斯定理”。为什么一个定理有这么多名称
3、呢?。为什么一个定理有这么多名称呢?商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经周髀算经(作者不详)中记录着商高同周公的一段对话。(作者不详)中记录着商高同周公的一段对话。 商高说:商高说:故折矩,勾广三,股修四,经隅五。故折矩,勾广三,股修四,经隅五。 什什么是么是 勾、股勾、股 呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的呢?在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为上半部分称为 勾勾 ,下半部分称为,下半部分称
4、为 股股 。 商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3 3(短边)(短边)和和4 4(长边)时,径隅(就是弦)则为(长边)时,径隅(就是弦)则为5 5。以后人们就简单地把这个事实说成以后人们就简单地把这个事实说成 勾三股四弦五勾三股四弦五 。由于。由于勾股定理勾股定理的内的内容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫作容最早见于商高的话中,所以人们就把这个定理叫作 商高定理商高定理 。 阅读下面关于勾股定理的介绍,然后做选择题阅读下面关于勾股定理的介绍,然后做选择题 第第1-1-第第7 7题和第题和第8 8题。题。勾股弦我
5、国古代数学家赵爽(公元三世纪,三国时吴国天我国古代数学家赵爽(公元三世纪,三国时吴国天文学家和数学家)曾注解文学家和数学家)曾注解周髀算经周髀算经,撰,撰“勾股勾股圆方图圆方图”,最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关,最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关系式作出相应的几何证明系式作出相应的几何证明九章算术九章算术最初是由谁、在什么时候开始编纂的,现在已经最初是由谁、在什么时候开始编纂的,现在已经难以确考了。据数学史家们研究,这部著作是我国秦汉时期的难以确考了。据数学史家们研究,这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一,二百年之久的智慧结晶,汇集了当时数学研数学家们历时一,二百年之久的智慧结晶,汇集了
6、当时数学研究的主要成就,至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。究的主要成就,至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。在此后一千多年间,在此后一千多年间,九章算术九章算术一直是我国的数学教科书。一直是我国的数学教科书。后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学家刘徽(魏晋时人,生卒年不详)曾为该书作注(共九卷)。家刘徽(魏晋时人,生卒年不详)曾为该书作注(共九卷)。刘徽刘徽在注中,对在注中,对 九章算术九章算术的公式和解题方法作出证的公式和解题方法作出证明、论述或修正,证明了勾股数的一般公式:明、论述或修正,证明了勾股数的一般公
7、式:22222121nmmnnm、最早记载勾股定理内容的最早记载勾股定理内容的我国古代名著是我国古代名著是 ( )CA.九章算术九章算术 B.孙子算经孙子算经C.周髀算经周髀算经 D.缀术缀术题目题目1选择题(单选题,每题选择题(单选题,每题10分)分)题目题目2“勾股圆方图勾股圆方图”的作者是的作者是 ( )A. 赵爽赵爽 B. 商高商高C. 刘徽刘徽 D. 贾宪贾宪A“勾三股四弦五勾三股四弦五”源于我源于我国古代数学家国古代数学家 _ 之之语语 A. 高商高商 B. 刘维刘维 C. 商高商高 D. 刘徽刘徽C题目题目3题目题目4(口答题本题(口答题本题10分)分)答案:答案: 3,4,5;
8、6,8,10;,3n, 4n, 5n (n为正整数)为正整数) 5,12,13;10,24,26;,5n, 12n, 13n (n为正整数)为正整数) 7,24,25;,7n, 24n, 25n (n为正整数)为正整数) 8,15,17;, 8n, 15, 17n (n为正整数)为正整数) 9,40,41;9n, 40n, 41n (n为正整数)为正整数) 你能说出几组最常用的勾股数?也就你能说出几组最常用的勾股数?也就是能构成直角三角形的边的长度。说是能构成直角三角形的边的长度。说出三组或三组以上即得满分出三组或三组以上即得满分下下 一一 活活 动:动:趣填成语趣填成语有些数学名词,前一个字
9、是成语的后有些数学名词,前一个字是成语的后一个字,后一个字是成语的前一个字,一个字,后一个字是成语的前一个字,如如“重心重心”是是“德高望德高望重心重心安理得安理得”两成语的后一字和前一个字下面是两成语的后一字和前一个字下面是一些成语,请同学们在中间填上数学一些成语,请同学们在中间填上数学名词,使它们成为完整的成语:名词,使它们成为完整的成语:1. 不计其不计其_而不厌而不厌 2. 寥寥无寥寥无_去何从去何从 数学数学几何几何题目题目5-趣填成语趣填成语 每小题每小题 5分分数学名词填空数学名词填空3. 平庸无平庸无_米而炊米而炊 奇数奇数4. 无独有无独有_一数二一数二 偶数偶数5. 令人发
10、令人发_九寒天九寒天 指数指数6. 习以为习以为_体裁衣体裁衣 常量常量7. 唯利是唯利是_影不离影不离 8. 克已奉克已奉_直气壮直气壮 图形图形公理公理9. 举棋不举棋不_所不然所不然 10. 疲于奔疲于奔_山题海山题海 定理定理命题命题11. 死而后死而后_无不言无不言 12. 推理论推理论_哲保身哲保身 已知已知证明证明13. 意志坚意志坚_愤填膺愤填膺 14. 不约而不约而_放思想放思想 定义定义同解同解15. 五脏俱五脏俱_ 价交换价交换 16. 穷形尽穷形尽_ 是而非是而非 全等全等相似相似17. 破镜重破镜重_ 旷神怡旷神怡 18. 举足轻举足轻_ 安理得安理得 圆心圆心重心重
11、心19. 九霄云九霄云_ 驰神往驰神往 20. 迎刃而迎刃而_ 对如流对如流 外心外心解答解答21. 一窍不一窍不_ 秒必争秒必争 22. 有机可有机可_ 网恢恢网恢恢 通分通分乘法乘法上一轮精彩的竞答充分上一轮精彩的竞答充分体现了各选手的聪明和体现了各选手的聪明和机灵。大家可以放松一机灵。大家可以放松一下,接下来的是数学史下,接下来的是数学史话的一个内容话的一个内容圆周率圆周率是指平面上圆的周长与直径之是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母比。用希腊字母表示表示圆周率圆周率三国时代的三国时代的刘徽刘徽首创了利用圆首创了利用圆的内接正多边形的面积接近于的内接正多边形的面积接近于圆的面积的方法
12、来计算圆周率,圆的面积的方法来计算圆周率,即即割圆术割圆术。将圆周率精确到小。将圆周率精确到小数点后数点后3位。位。 刘徽的割圆方法,概括为一般的几何学问刘徽的割圆方法,概括为一般的几何学问题,实际上就是求解单位圆内接正题,实际上就是求解单位圆内接正n边形和边形和外切正外切正n边形与圆周率的关系。刘徽说:边形与圆周率的关系。刘徽说:“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至割之弥细,所失弥少。割之又割,以至于不可割,则与圆周和体,而无所失矣于不可割,则与圆周和体,而无所失矣”。这一观点体现了这一观点体现了“极限极限”思想。他的方法思想。他的方法是以是以1尺为半径作圆,作圆内接正六边形,尺为半径作圆,
13、作圆内接正六边形,然后逐渐倍增边数,计算出正十二边形、然后逐渐倍增边数,计算出正十二边形、正二十四边形、正四十八边形和正九十六正二十四边形、正四十八边形和正九十六边形的面积,舍弃了分边形的面积,舍弃了分 数部分数部分 后得后得 。后。后人为纪念刘徽,称这个数值为人为纪念刘徽,称这个数值为“徽率徽率”。为纪念祖冲之,人们将月球背面的一座环形山命为纪念祖冲之,人们将月球背面的一座环形山命名为名为“祖冲之环形山祖冲之环形山”,将小行星,将小行星1888命名为命名为“祖冲之小行星祖冲之小行星”。 南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上,将圆周率精确到了小将圆周率精确
14、到了小 数点后数点后7位,这一成就位,这一成就比欧洲人要早一千多年。比欧洲人要早一千多年。 祖冲之在数学上的祖冲之在数学上的杰出成就之一杰出成就之一,是关于圆周率的计算。是关于圆周率的计算。 祖冲之祖冲之父子一直把边形算到父子一直把边形算到24576边,得出了圆周率边,得出了圆周率在在31 41 5926和和31 41 5927之间,精确到了之间,精确到了小小 数点后数点后7位。其近似分位。其近似分 数是数是 355/11 3,被,被称为称为密率密率。密率。密率355/11 3(3.1 41 5926)约率约率22/7(3.1 4) A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 赵爽赵爽 D. 杨
15、辉杨辉A选择题(单选题,每题选择题(单选题,每题10分)分)题题10九章算术注九章算术注(九卷)(九卷) 的作者是(的作者是( )详解九章算法详解九章算法(十二卷)(十二卷) 的作者是(的作者是( )题题11A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 赵爽赵爽 D. 杨辉杨辉D我国历史上第一个我国历史上第一个计算计算“圆周率圆周率”的的人是(人是( )A. 祖冲之祖冲之 B. 赵爽赵爽 C. 刘徽刘徽 D. 秦九韶秦九韶C题12题题13 用用“割圆术割圆术”求得圆周率求得圆周率的近似值为的近似值为3.14的我国古代数的我国古代数学家是(学家是( )A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 赵爽赵
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