直线的倾斜角与斜率(优质课)ppt课件.ppt

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1、蓬街私立中学林葵3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率 17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵感，产生了坐标的概念，创立了解析几何。感，产生了坐标的概念，创立了解析几何。 简单来说，解析几何是用代数方程研究几简单来说，解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学。何问题的一门科学。数形结合数形结合教学目标展示：n1、理解倾斜角，斜率的概念n2、熟练掌握斜率的计算公式问题展示：n1、如何确定一条直线？过一个点有多少条直线？这些直线的区别是什么？n2、倾斜角是如何定义的？倾斜角范围是什么？

2、n3、斜率和倾斜角之间有什么关系？它有什么特殊要求？通过正切函数图象回答：斜率的范围是什么？斜率值何时为正，何时为负，何时为0，何时不存在？是否倾斜角越大，斜率越大？yOxPQ1l3l2lOyxOyxyxOyx 0 l l l lO直线的倾斜角直线的倾斜角xyol 定义：当直线定义：当直线 l 与与x轴相交轴相交时，时，我们取我们取x轴作为轴作为基准，基准，x轴正向轴正向与与直线直线 l 向上方向上方向向之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的的倾斜角倾斜角规定：直线和规定：直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为0)180,0oo 直线的斜率直线的斜率 一条

3、直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率. tan k)2(a),2()2, 0时，2aakO2232 tan k0a0k20a0ka20k不存在k),2()2, 0),(k斜率单调递增斜率单调递增斜率单调递增斜率单调递增 判断正误：判断正误： 任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率斜率. （ ） 直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为 （ ） tan直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大, ,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ( )( ) 两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等两直线的倾斜

4、角相等，则它们的斜率也相等 ( )( ) 平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是 ( )( )或0 直线的斜率的范围是直线的斜率的范围是 （ ） ),( 2已知直线上两点已知直线上两点 ，运用，运用上述公式计算直线上述公式计算直线 斜率时，与斜率时，与 两点坐标的顺两点坐标的顺序有关吗？序有关吗？),(),(222111yxPyxPAB 21,PP 3当直线平行于当直线平行于y 轴，或与轴，或与y 轴重合时，上述斜轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？率公式还适用吗？为什么？1212tanxxyyak 4. 当直线与当直线与X轴平行或重合时，上述公式还成立轴平行或重合时，上述公式

5、还成立吗？为什么吗？为什么 ？x问题展示问题展示1.经过两点的斜率公式是什么？经过两点的斜率公式是什么？1 1、判断：、判断：（1 1）直线）直线L L的斜率为的斜率为tantan，则倾斜角为，则倾斜角为 ( ) ( )（2 2）当直线与）当直线与x x轴垂直时，其倾斜角不存在轴垂直时，其倾斜角不存在 ( )2 2、填空：、填空： 已知一条直线的倾斜角是已知一条直线的倾斜角是 ，（1 1）若直线还过（）若直线还过（1 1，0 0）点，则直线经过）点，则直线经过 象限象限. .（2 2）若直线还过（）若直线还过（0 0，-1-1）点，则直线经过）点，则直线经过 象限象限. .3 3、已知、已知a

6、,b,ca,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：（1 1）A(a,c),B(b,c) A(a,c),B(b,c) （2 2）C(a,b),D(a,c) C(a,b),D(a,c) （3 3）P(b,b+c),Q(a,a+c)P(b,b+c),Q(a,a+c) 当堂检测135 4、 如图如图 ，已知，已知 ，求，求直线直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角是锐角还是钝角),2 , 3(A),1 , 4( B)1, 0( C已知直线已知直线 经过三点经过三点), 1(),7 ,(),5 , 3(321ypxppl若直线若直线l的斜率为的斜率为.,., 2的值求yxk 5、1.1.直线的倾斜角的定义直线的倾斜角的定义2.2.直线的斜率的定义直线的斜率的定义3.3.两点间斜率公式两点间斜率公式P.89P.89习题习题3.1 A3.1 A组组 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5