小学六年级数学总复习《因数和倍数》ppt课件.ppt

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1、1. 因数和倍数一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数下面说法对吗？说说理由下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在13134=314=31中，中，1313是是4 4的倍数。（的倍数。（ ）2 2、因为、因为3 36=186=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6是因数。（是因数。（ ）3 3、6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。（的倍数。（ ）4 4、36369=49=4，所以，所以3636是倍数，是倍数，9 9是因数。（是因数

2、。（ ）5 5、5757是是3 3的倍数。（的倍数。（ ）6 6、1212的倍数只有的倍数只有1212，3636，4848。（。（ ）7 7、1 1是是1 1、2 2、3 3、4 4、55的因数。（的因数。（ ）考考你考考你!一个数既是一个数既是9的因数，又是的因数，又是9的倍的倍数，这个数是（数，这个数是（ ）。 9自然数自然数质数质数合数合数只有两个因数只有两个因数（1 1和它本身）和它本身）。1因数超过两个因数超过两个（除了（除了1 1和它本身和它本身以外还有别的因数）以外还有别的因数）。只有一个因数只有一个因数（只有（只有1 1）。你知道为什么不研究你知道为什么不研究0的因数吗的因数吗

3、?质数和合数：质数和合数：只有一个因数只有一个因数只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫和它本身两个因数，这个数叫做做质数（或素数）。质数（或素数）。最小的质数是最小的质数是2。 一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，和它本身以外还有别的因数，这个数叫做这个数叫做合数合数。最小的合数是。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。质数和合数：质数和合数：

4、1的因数的因数: 1。1，2 。2的因数的因数: 1，3。3的因数的因数: 4的因数的因数: 5的因数的因数: 6的因数的因数: 7的因数的因数: 8的因数的因数: 9的因数的因数: 10的因数的因数: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因数的因数: 1，11。12的因数的因数: 1，13。13的因数的因数: 14的因数的因数: 15的因数的因数: 16的因数的因数: 17的因数的因数: 18的因数的因数: 19的因数的因数: 20的因数的因数: 1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。

5、1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。质数和合数：质数和合数：填空：填空：（1）最小的质数是（）最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ），），最小的偶数是（最小的偶数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ）。）。（2）判断一个数是质数或合数的方法是根据）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。）。（3）一个合数至少有（）一个合数至少有（ ）个因数。）个因数。 2因数的个数因数的个数4013质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来

6、.叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把30分解质因数公因数和最大公因数：公因数和最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数公因数；其；其中最大的一个，叫做这几个数的中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数最大公因数。几个数。几个数的最小公因数都是的最小公因数都是1。12的因数是：的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：的因数是：1、18、2、9、3、6；12和和18的公因数是：的公因数是：1、2、

7、3、6；12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6。 所有的公因数都是最大公因数的所有的公因数都是最大公因数的因数因数；最大公因；最大公因数是所有公因数的数是所有公因数的倍数倍数。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。个数的最大公因数。24和和36的最大公因数是的最大公因数是26 = 12。例如：求例如：求24和和36的最大公因数。的最大公因数。241226236183 两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的因数连续去除（一般从最小的开始），一两个数公有的因数连续

8、去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数除数连乘连乘起来。起来。4和和8的最大公因数：的最大公因数：416和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：171和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1 当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，较小的数就是它们的最时，较小的数就是它们的最大公因数。大公因数。 当两个数是当两个数是互质数互质数时，它们的最大公因数是时，它们的最大公因数是1。 公因数只有公因数只有1的两个数，

9、叫做的两个数，叫做互质数互质数。互质数：互质数：互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况1、两个相邻的自然数（、两个相邻的自然数（0除外）。除外）。3、两个不相同的质数。、两个不相同的质数。6、1和任何一个非和任何一个非0自然数。自然数。4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。数的两个数。2、两个相邻的奇数。、两个相邻的奇数。5、较大数是质数的两个数。、较大数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。和任何奇数。1. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和

10、9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16336151171612. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出

11、下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 14183公倍数和最小公倍数：公倍数和最小公倍数： 几个数公有的因倍数，叫做这几个数的几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。几个。几个数的最大公倍数不存在。数的最大公倍数不存在。两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。10的倍数有：的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，906的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，3

12、6，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，966和和10的最小公倍数是的最小公倍数是:30。6和和10的公倍数是的公倍数是:30、60、903 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。 两个数是互质数关两个数是互质数关系，它们的最小公倍数系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。就是它们的乘积。 两个数是倍数关两个数是倍数关系，它们的最小公倍系，它们的最小公倍数就是较大的数。数就是较大的数。 求两个数的最大公因数和最

13、小公倍数，还可以求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法：用下面的方法：18 30 9 15 3 52318和和24的最大公因数是的最大公因数是23 = 618和和24的最小公倍数是的最小公倍数是23 3 5 = 90求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。2和和8 3和和8 6和和15 6和和94和和5 1和和7 4和和10 8和和10 2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：2的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8的数。的数。个位上是个位上是0或或5的数。的数。各个数位上的数字之和是各个数位上的数字之和是3的倍数的数。的倍数的数。3的倍数的特征

14、：的倍数的特征：5的倍数的特征：的倍数的特征：能同时被2,5整除的数的特征:能同时被2,3,5整除的数的特征:自然数自然数奇数奇数偶数偶数在自然数中，不是在自然数中，不是2的倍数的数的倍数的数叫做奇数，个位上是叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。在自然数中，是在自然数中，是2的倍数的数叫的倍数的数叫做偶数，个位上是做偶数，个位上是0，2，4，6，8。奇数和偶数：奇数和偶数：最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。奇数奇数+ +偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数+ +奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数+ +偶数偶数= =（ ）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数奇数奇数偶数偶数= =（ ）；）；奇数奇数奇数奇数= =（ ）；）；偶数偶数偶数偶数= =（ ）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数