沪教版高中数学高二下册 -11.1 点与直线间的对称问题 课件(共14张PPT).ppt

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1、解析几何中点与直线间的对称问题,点与直线间对称问题,中心对称问题,点关于点的对称,直线关于点的对称,轴对称问题,点关于直线的对称,直线关于直线的对称,一、问题讨论：作出下列图像并说出解题思路,1、求点A(2,4)关于点B(3，5)对称点C的坐标,2、求直线l1:2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线l2的方程,3、求点A(1,3)关于直线l：x+2y-3=0的对称点A的坐标,4、试求直线l1:x-y-1=0关于直线l2:x-y+1=0对称的直线l的方程,5、试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程,问题1、求点A(2,4)关于点B(3，5)对称点

2、C的坐标。,点关于点对称,解题要点：中点公式的运用,A(2,4),B(3,5),.,.,.,C,问题2、求直线l1:2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线l2的方程。,直线关于点对称,解题要点：l1/l2，转化为点关于点对称,.,P(0,1),A(-8,0),A1,.,.,问题3、求点A(1,3)关于直线l：x+2y-3=0的对称点A的坐标。,点关于直线对称,（l为对称轴）,.,A(1,3),.,A1,问题4、试求直线l1:x-y-1=0关于直线l2:x-y+1=0对称的直线l的方程。,直线关于直线对称,解题思路：l1/l2，转化为点关于直线对称,l1:8x+6y-25=0,l2:

3、8x+6y-25=0,.,A,.,B,l,问题5、试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程。,直线关于直线对称,解题要点：l1与l2相交，先求交点P,再转化为点关于直线对称,l1:x-y-2=0,l2:3x-y+3=0,.,p,A,.,.,B,二、对称问题的应用,例1：著名的“将军饮马”问题：古希腊有位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再到B地军营视察，问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,将军从点A（-2，4）出发到河边l:2x-y-7=0去饮马，然后再到点B（5，8）军营视察，问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？,对称问题的应用,例2：ABC的顶点A的坐

4、标为（1，4），B，C平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0，求BC所在直线的方程。,A(1,4),.,B,C,.,A1,A2,.,.,.,角B平分线:x-2y=0,角C平分线:x+y-1=0,课堂小结,1、点与直线间的几种对称问题，以及点与直线的对称关系在求“最短线段和问题”、求“轨迹方程”中的应用；,2、点与直线间的所有对称问题都化归为点关于点、点关于直线的对称问题，体现了数学化繁为简的简洁之美。,作业布置,1、将学案问题讨论中5个小题写出具体解答过程；,2、思考题：已知直线l:3x-y-1=0及A点（4，1），B（0，4），试在直线l上求一点P使/PA/-/PB/最大？并求出这个最大值。,