一次函数的图象与性质ppt课件(自制).ppt

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1、1 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2 2、正比例函数的图象是什么形状？、正比例函数的图象是什么形状？把形如把形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正）的函数，叫做正比例函数；比例函数；把形如把形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做一的函数，叫做一次函数。次函数。当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了, ,所以说正比例函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是正比例函数的图象是()y=kx经过原点的一条

2、直线经过原点的一条直线k k0 0k k0 0 xy0 xy0一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小y y随随x x的增大而的增大而增大增大图像必经过（图像必经过（0 0，0 0）和（）和（1 1，k k）这两个点）这两个点正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k是常数，是常数，k0) k0) 的的图像图像和和性质性质k k的正负性的正负性y=kx(ky=kx(k是常数，是常数， k0) k0)的图像的图像直线直线y=kxy=kx经过经过 的象限的象限性质性质图像必经过的点图像必经过的点 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的

3、函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数 既然既然正比例函数正比例函数是是特殊特殊的的一一次函数次函数，正比例函数的图象是直线正比例函数的图象是直线，那，那么，么，1 1、一次函数的图象也会是一条直线吗？、一次函数的图象也会是一条直线吗？ 2 2、它们图象之间有什么关系、它们图象之间有什么关系? ?3 3、一次函数又有什么性质呢、一次函数又有什么性质呢? ?19.2.2一次函数一次函数第第2课时课时一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 xy20.1 1、请大家在同一坐标系内作出下列、请大家在同一坐标系内作出下列函数函数y=y=x x, y=, y=

4、x x+2,y=+2,y=x x-2-2的图象。的图象。x -2 -1 012y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2分析：分析：函数函数y=xy=x与与 y=x+2 y=x+2和和 y=x-2y=x-2中，中，自变量自变量x x可以是任意的实数，可以是任意的实数，列表表示几组对应值列表表示几组对应值：xy20.y=x.y=x+2y=x-22、观察与比较：、观察与比较：正比例函数正比例函数y=y=x x与一与一次函数次函数y=y=x x+2 +2 、y=y=x x-2-2图象有什么图象有什么异异同

5、点同点. .归纳归纳：这几个函数的图象形状这几个函数的图象形状都是都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度_函数函数y=xy=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴轴交于点交于点_ ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而得个单位长度而得到函数到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与y y轴轴交交于点于点_ _ _ _，即它可以看作由，即它可以看作由直线直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位个单位长度而得到长度而得到直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下22画一次函数画一次函数y=kx+by=kx+

6、b的图象方法？的图象方法？1、两点法、两点法y=x+12、平移法、平移法y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x2 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象是一条直线是一条直线，我们称它为直线，我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。（当（当b0b0时，向时，向上上平移；当平移；当b0b0b0，向上平移，向上平移b b个单位；个单位；当当b0b发现规律发现规律2：当当k0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大；一次函数的增减性？一次函数的增减性？1 1比较函数比较函数

7、图象图象，直线，直线y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1由左由左向右向右 ，y y随随x x的增大而的增大而 。2 2比较函数比较函数解析式解析式，直线，直线y=y=2x+12x+1和和y=y=2x-12x-1中中k k 0 0。y=-2x+ly=-2x-1继续探究继续探究3 3减小减小下降下降同样，我们可以画出函数同样，我们可以画出函数 y=-2x+l, y=-2x-1的图象的图象发现规律发现规律3：当当ko, b=oyxoK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0K0, b0yxoK0小结小结告诉大家本节课你的收获！告诉大家本节课你的收获！3.会用会用:一次函数的性质一

8、次函数的性质1.会画会画:用用两点法两点法画一次函数的图象画一次函数的图象.会求会求:一次函数与一次函数与坐标轴坐标轴的的交点交点 课课 堂堂 总总 结结 形如形如y=kxy=kxb(k,bb(k,b是常数，是常数，k0)k0)，称，称y y是做是做x x的一次函数的一次函数. .（1 1）解析式：）解析式：y=kx+b(ky=kx+b(k、b b是常数，是常数，k k 0) 0)（2 2）必过点：）必过点：（0 0，b b）和（）和（ - - ，0 0） （3 3）走向）走向:k0 b0:k0 b0直线经过第一、二、三象限直线经过第一、二、三象限 k0 b0 b0直线经过第一、三、四象限直线

9、经过第一、三、四象限 K0 K0直线经过第一、二、四象限直线经过第一、二、四象限 K0 K0直线经过第二、三、四象限直线经过第二、三、四象限（4 4）增减性：）增减性： k0k0，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大； k0k0b0时，将直线时，将直线y=kxy=kx的图象向上平移的图象向上平移b b个单位；个单位； 当当b0b0)y=k(x-k) (k0)的图象经过第的图象经过第_ _ 象象限限增大增大减小减小y=kx-k2一一一、三、四一、三、四一一 、三三、 四四一一、 二二、 四四(1)(1)下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的增值的增大而增大的函数是大而增大的函

10、数是_._.A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C(2)直线直线y=3x-2可由直线可由直线y=3x向向 平平移移 单位得到。单位得到。(3)直线直线y=x+2可由直线可由直线y=x-1向向 平移平移 单位得到。单位得到。下下2上上3（4）对于函数）对于函数y=5x+6,y的值随的值随x的值的值减小而减小而_。（5）函数）函数y=2x1经过经过 象限象限减少减少一、三、四一、三、四（6）函数）函数y=2x - 4与与y轴的交点为轴的交点为 （ ），与），与x轴交于（轴交于（ ）0，-42， 0 已知

11、：一次函数已知：一次函数 y y(5m(5m3)x3)x(2(2n)n) (1) (1)当当 m m 为何值时，为何值时，y y 随随 x x 的增大而减小；的增大而减小； (2) (2)当当 m m、n n 分别为何值时，一次函数与分别为何值时，一次函数与 y y 轴轴 的交点在的交点在 x x 轴的上方？轴的上方？例例 题题例例2、对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方，试求轴的下方，试求a的取值范围的取值范围解：解：因为因为 y随随x的增大而增大，的增大而增大， 所以所以 a

12、+40 即即 a-4又因为又因为它的图象与它的图象与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方 所以所以 2a-1 0 即即 a 1/2所以所以 -4 a 1/2 （20132013安溪）安溪）已知实数已知实数a a、b b满足满足abab0 0，a+ba+b0 0，则，则一次函数一次函数y=ax-by=ax-b的图象可能是（）的图象可能是（） 考点：一次函数图象与系数的关系考点：一次函数图象与系数的关系专题：数形结合专题：数形结合分析：根据实数的性质得到分析：根据实数的性质得到a0，b0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断断解答解答 实数实数a、b

13、满足满足ab0，a+b0， a0，b0， -b0， 一次函数一次函数y=ax-b的图象经过第一、二、四象限的图象经过第一、二、四象限 故选故选B点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，为常数，k0）的图象为直线，当的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，图象经过第一、三象限，y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当k0，图象经，图象经过第二、四象限，过第二、四象限，y随随x的增大而减小；直线与的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（0，b）（2012陕西）陕西）在下列四组点中，可以在同一个

14、正比例函数图象上的一组点是（）A （2，3），（），（4，6） B （2，3），（），（4，6） C （2，3），（），（4，6） D （2，3），（），（4，6）考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可A A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，一个正比例函数图像上， 由正比例函数由正比例函数y=kx 可知，可知，y与与x的比值是相等的，代进去求解，可知，的比值是相等的，代进去求解，可知，A为为正确解选正确解选A1.下列函数中，

15、不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （ ）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是该函数解析式是_23oyx4.点点P（a,b）点）点Q（c,d）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图像上的图像上的两个点，且两个点，且ad一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的图的图像如图所示，则下列结论（像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中，中，正确的有正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的图的图像

16、，当像，当x1时，时，y的取值范围是的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点（一个函数图像过点（-1，2），且），且y随随x增大而减少，则增大而减少，则这个函数的解析式是这个函数的解析式是_1y0b=0 y o xb0 y o xb0 y o x第一、三象限第一、三象限y y随随x x增大增大而增大而增大 第一、第一、二、二、三象限三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、第一、三、四四象限象限y随随x的增大的增大而增大而增大(0, b)(0, b)先由先由k决定过决定过一三一三象限，象限，再由再由b决定过决定过二或四二或四象限象限由由k决定决定 y=kx+b 图 象 性 质直线经过的

17、象限K0 y x o b0b0k0b0k0k0b0时，时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；yx一次函数一次函数y=kx+b （k0）的性质：）的性质：当当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小yx已知一次函数已知一次函数y=2xy=2x4.4.求它与两坐标轴的交点坐标求它与两坐标轴的交点坐标. .求它与两坐标轴围成的三角形的面积求它与两坐标轴围成的三角形的面积. .变形变形1:1:已知一次函数已知一次函数y=2x+by=2x+b的图象与两坐的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为标轴围成的三角形的面积为4.4.求求b b的值的值. .变形变形2:2:已知一次函数已知一次函数y=kx+4y

18、=kx+4的图象与两坐的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为标轴围成的三角形的面积为4.4.求求k k的值的值. .4.与面积有关的问题与面积有关的问题变形变形3:3:已知一次函数已知一次函数y=2x-4y=2x-4和一次函数和一次函数 y=-x+4.y=-x+4.(1)(1)求两图象的交点坐标求两图象的交点坐标 ; ;(2)(2)求两图象与求两图象与y y轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积. .(3) (3) 求两图象与坐标轴围成的图形的面积求两图象与坐标轴围成的图形的面积. .ACBDOy=-x+4y=2x-4(-4,0)(0,4)(4,0)(2,0)E14.(1) 在同一直角坐标系中

19、在同一直角坐标系中,画出直线画出直线y=x+3与与 y=-2x+3; (2)设设(1)中两个图象交于点中两个图象交于点P,且它们与且它们与x轴分别轴分别交于点交于点A,B.求求PAB的面积的面积.ABADOy=-2x+3y=x+3(-3,0)(3,0)(1.5,0)(3,4)P3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。47、你可以一无所有，

20、但绝不能一无是处。48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。巴尔扎克49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。乔贝利51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。爱默生52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。54、好好管教自己，不要管别人。55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的

21、人损失极多，失去勇气的人损失一切。57、暗自伤心，不如立即行动。58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。雨果一种耗费精神的情绪，后悔造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相

22、随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间

23、有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛

24、，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。90、要战胜恐惧，而不是退缩。91、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。92、无论做什么，记得是为自己而做，那就毫无怨8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。11、一百次心动不如一次行动。12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。15、只要我们能梦想的，我们就能实现。16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。