利用Origin进行线性拟合ppt课件.ppt

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1、采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Origin：线性拟合 1. 线性回归(basic linear regression ) 2. 多项式回归(polynomial regression) 3. 多重回归(multiple linear regression)采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材

2、垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物因变量因变量(Y)(Y)与自变量与自变量(X)(X)之间的关系之间的关系 函数关系函数关系 统计关系统计关系 即对两个变量即对两个变量X X，Y Y来说，当来说，当X X值值确定后，确定后，Y Y值按照一定的规律唯一确定，值按照一定的规律唯一确定，即形成一种精确的关系。即形成一种精确的关系。 即当即当X X值确定后，值确定后，Y Y值不是唯一确定的，值不是唯一确定的，但大量统计资料表明，这些变量之间还但大量统计资料表明，这些变量之间还

3、是存在着某种客观的联系。是存在着某种客观的联系。 采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物回归分析(Regression Analysis) 应用统计方法，对大量的观测数据进行整理、分析和研究，从而得出反映事物内部规律性的一些结论。 描述不同变量之间的关系，找出相应函数的系数，建立经验公式或数学模型。 只有一个或二个自变量时，回归分析的目的就是找到符合数据的曲线或曲面，

4、所以回归分析也经常被称为 “curve fitting” 或 “surface fitting采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物线性模型221 122sinyabxyabxcxyabxcxyab xb x线性模型，例如：采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面

5、的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Origin 中的 Linear Modelbasic linear regression model(线性回归) where 0, 1 are coefficients and is the random error multiple linear regression model(多重线性回归)where i (i = 0,1,2, m) are the coefficients polynomial regression model(多项式回归) kkxx采用采用PP

6、PP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Origin中的线性拟合功能采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1、Linear Fit 模型Y Y与与X X具

7、有统计具有统计关系而且是线性关系而且是线性 建立建立回归模型回归模型Y Yi i=0 0+1 1X Xi i+i i (i=1,2, (i=1,2,n),n) 其中其中，(X (X i,i,Y Yj j) )表示表示(X,Y)(X,Y)的第的第i i个观测值，个观测值，0 0 ,1 1为参数，为参数，0 0+1 1X Xi i为反映统计关系直线的分量，为反映统计关系直线的分量，i i为反映在统计关系直线周围散布的随机分量，为反映在统计关系直线周围散布的随机分量，i iN (0,N (0,2 2) )， i i 服从正态分布服从正态分布采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据

8、给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Y Yi i= =0 0+ +1 1X Xi i+ +i i 0 0和和1 1均未知均未知 根据样本数据根据样本数据对对0 0和和1 1进行估计进行估计 0 0和和1 1的估计的估计值为值为b b0 0和和b b1 1 建立一元线性回归方程建立一元线性回归方程 XbbY10采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管

9、材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一般而言，所求的一般而言，所求的b b0 0和和b b1 1应能使每个应能使每个样本观测点样本观测点(X(Xi i,Y,Yi i) )与回归直线之间的偏与回归直线之间的偏差尽可能小。差尽可能小。采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部

10、位干净无污物一元线性回归方程最小最小二乘法二乘法 Y Y与与X X之间之间为线性关系为线性关系 选出一条最能反选出一条最能反映映Y Y与与X X之间关系之间关系规律的直线规律的直线 采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物2011niiiQYbb XQ Q达到最小值达到最小值b b0 0和和b b1 1称为最小二乘估计量称为最小二乘估计量 令令微积分中极值微积分中极值的

11、必要条件的必要条件 011001112020niiiniiiiQYbbXbQYbbXXb采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物111221101nniiiiiinniiiiXXYYXX YbXXXXbYb X01iiiiiYbeYYbX代表观测点对于回归线的误差残差residualsresiduals采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计

12、图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物222111nnniiiiiiiYYYYYY可以证明：可以证明：越小越好越小越好采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物确定系数coefficient of determi

13、nation 222211122211111nnniiiiiiinnniiiiiiYYYYeRYYYYYY 残差越小，各观测值聚集在回归直线周围的紧密程度就越大，说明直线与观测值的拟合越好，定义确定系数确定系数( (COD) )为：102 R一般情况下，R2的值越大，拟合得越好。采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物直线拟合的相关系数21rRrr r 与斜率 b1 取

14、相同的符号r = 1：完全正相关r = -1： 完全负相关 r = 0：无线性关系采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：测得铜导线在温度Ti下的电阻为Ri，求电阻R与温度 T的近似函数关系nT()R()119.176.30225.077.80330.179.25436.080.80540.082.35645.183.90750.085.10采用采用PPPP管及配件

15、：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Fit Linear(线性拟合)步骤：步骤：1、将x，y数据输入worksheet2、绘制x，y的散点图3、执行Fit Linear4、结果在Results Log窗口中A：截距及其标准误差B：斜率及其标准误差R：相关系数N：参与拟合的数据点的数目P：Probability (that R is zero) R为0的概率SD：拟合的标准差采用采用PPPP

16、管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物可化为一元线性回归的模型112345log16bbxbxxbayxyaxyaeyaeyabxyabe、双曲函数、幂函数、指数函数、指数函数、对数函数、逻辑函数采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管

17、件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物据人口增长的统计资料和人口理论数学模型，当人口总数 N 不是很大时，在不太长的时期内，人口增长接近于指数增长 。请根据下列表中数据：(1)利用线性拟合确定a和b的值；(2)预测公元2010年时的世界人口。 a btN te年世界人口（单位：亿）196029.72196130.61196231.51196332.13196432.34196532.85196633.56196734.2196834.83采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管

18、材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Linear Fit(线性拟合工具)使用菜单命令进行线性拟合，很多参数都是选用缺省值，用户无法对整个过程进行干预。选用【tool】菜单中的【Linear Fit】可以对线性拟合过程中的相关参数进行选择，使拟合过程按要求进行，适合高级用户使用。采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断

19、管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物最后得到的拟合直线上的点的个数从x轴的from刻度到 to刻度范围内绘制拟合直线，这时上面设置的Range值无效根据现有的坐标刻度进行直线拟合可信度，为可信范围、预期范围表示Graph窗口中拟合直线在两端多于曲线X值范围的百分比在相应的Worksheet窗口中生成两列:Fit(Y)列(拟合值) Residual(Y)列(剩余误差)拟合本层中的所有曲线在Result Log中只显示简单的拟合结果，包括截距、斜率、标准误差、相关系数、编制偏差、拟合图形的点数和P值在Results Log中显示所有的拟合结果，除了上面介绍的以外，还显示t-

20、检验值和ANOVA（方差分析）列表采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物选中，则进行y=Bx回归分析，不选，则执行标准线性回归分析绘制数据上、下可信范围只对拟合过程中的误差参数有影响选中，使用误差值作为权重（如果激活的是Worksheet，必须选中一列Y误差列，如果激活的是Graph，图中必须有误差线）选中，则按指定的斜率值进行拟合，不选，则执行标准线性回归分析绘制数

21、据上、下预期范围根据拟合公式计算的X值(已知Y值)根据拟合公式计算的Y值(已知X值)执行拟合采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物直线拟合 上机练习1C:Program FilesOriginLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingLinear Fit.OPJ完成Origin软件自带的直线拟合例题文件：C:Program F

22、ilesOriginLabOriginPro75SamplesAnalysisCurve FittingApparent Fit.OPJ采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物直线拟合上机练习2采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管

23、及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物20129kiiikiiyxxxk2、Polynomial Fit 模型212kkYAB XB XB X采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Fit Polynomial(多项式拟合)步骤：1、将x，y数据输入worksheet2、绘制x，y的散点图3、执行Polynomial

24、Fit4、结果在Results Log窗口中A，B1，B2， 参数值及其标准误差R-Square：R2N：数据点数目P：概率值SD：拟合的标准偏差采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，

25、用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Polynomial Fit(多项式拟合工具)使用【tools】菜单【Ploynomial Fit 】命令用户可以对多项式拟合过程中的参数进行选择，使拟合过程按要求进行，适合有具体要求的用户使用。采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物最后得到的拟合曲线上点的个数在整个X轴坐标范围绘制拟合

26、曲线，此时上面设置的Range值无效根据现有的坐标刻度进行拟合可信度，设置可信范围、预期范围表示Graph窗口中拟合直线在两端多于曲线X值范围的百分比在相应的Worksheet窗口中生成两列：Fit(Y)列(拟合数据) Residual(Y)列(剩余误差)拟合图层中的所有曲线在Result Log中只显示简单的拟合结果在Results Log中显示所有的拟合结果采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口

27、面的圆度，保持熔接部位干净无污物绘制数据上、下可信范围只对拟合过程中的误差参数有影响选中，使用误差值作为权重（如果激活的是Worksheet，必须选中一列Y误差列，如果激活的是Graph，图中必须有误差线）绘制数据上、下预期范围根据拟合公式计算的X值(已知Y值)根据拟合公式计算的Y值(已知X值)执行拟合指定多项式的阶数采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物已知实验数据

28、如右表，求它的二次拟合多项式。xy11035445261718293104多项式拟合上机练习采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物201201234Origin,kkkyxybb xb xb xkkb b bb某同学实验测得数据如左表所示，设 和 之间满足：。分别就和两种情况，在中对表中的数据进行拟合，求出。xy000.2-2.50.6-41-5.71.3-3.51.

29、6-21.7-11.821.93.52.242.372.57.52.69.92.910.93.111.93.413.53.8134.111.94.494.76.54.844.91.5505.1-2.55.3-5采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物3、Multiple Regression(多重回归)012YYBXCX1、将多重回归的数据放在Worksheet中2、W

30、orksheet的第一列必须为Y列，后面的列为X列3、拟合时，用鼠标选中所有的X列，Y列不能选Y-Intercept采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物采用采用PPPP管及配件：根据给水设计图配置好管及配件：根据给水设计图配置好PPPP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边

31、剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物yx1x2某省19781989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料若1990年该省国民收入使用额为67十亿元，平均人口为58百万人，试估计1990年消费基金年份消费基金 国民收入使用额 平均人口数 (十亿元) (十亿元) (百万人) 1978912.148.219799.512.948.919801016.849.54198110.614.850.25198212.416.451.02198316.220.951.84198417.724.252.76198520.128.156.39198621.830.154.55198725.335.855.35198831.348.556.1619893654.856.98