智能优化方法及MATLABGA工具箱简介ppt课件.ppt

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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物智能优化方法及智能优化方法及MATLAB GA 工具箱简介工具箱简介2011.4自动化创新实践课程专题讲座自动化创新实践课程专题讲座陆宁云陆宁云采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物目录目录1优化问题优化问题2经典优化方法经典优化方法3现代优化方法现代优化方法4遗传算法遗传算法5基于基于GAGA的优化问题求解实例的优化问题求解实例6MatlabMatlab的的GAGA

2、工具箱简介工具箱简介采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物优化问题简介优化问题简介 生活中经常遇到的求利润最大、用料最省、效率最高等问题，都是优化问题。所谓最优化问最优化问题就是在满足一定的约束条件下，寻找一组参数题就是在满足一定的约束条件下，寻找一组参数值，以使某些最优性度量得到满足，即使系统的值，以使某些最优性度量得到满足，即使系统的某些性能指标达到最大或最小。某些性能指标达到最大或最小。最优化问题描述：其中 为目标函数， 为约束函数，S为约束域。SXXf)(min00)(0)(.或XhXgt

3、sii)(Xf)(Xgi采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物经典优化方法经典优化方法非线性规划线性规划动态规划。整数规划多目标规划采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1线性规划线性规划研究线性约束条研究线性约束条件下线性目标函件下线性目标函数的极值问题的数的极值问题的数学理论和方法。数学理论和方法。2非线性规划非线性规划具有非线性约具有非线性约束条件或目标束条件或目标函数的数学规函数的数学规划。划。3

4、动态规划动态规划解决多阶段决策过解决多阶段决策过程最优化问题的优程最优化问题的优化方法。本质上还化方法。本质上还是一种非线性规划是一种非线性规划方法，核心是方法，核心是Bellman提出的最优提出的最优性原理。性原理。经典优化方法经典优化方法采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物4多目标规划多目标规划研究目标函数多于研究目标函数多于一个时的最优化问一个时的最优化问题。题。5整数规划整数规划要求问题的最优解要求问题的最优解中的全部或一部分中的全部或一部分变量为整数的数学变量为整数的数学规划。从约束条件

5、规划。从约束条件的构成又可细分为的构成又可细分为线性，二次和非线线性，二次和非线性的整数规划性的整数规划经典优化方法经典优化方法缺点：应用对象受限，计算量大，收缺点：应用对象受限，计算量大，收敛速度慢敛速度慢采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物现代优化算法又称智能优化算法或现代启发式算法启发式算法，是一种具有全局优化性能、通用性强、且适合于并行处理的算法。这种算法一般具有严密的理论依据,而不是单纯凭借专家经验，理论上可以在一定的时间内找到最优解或近似最优解。现代优化方法现代优化方法采用PP管及配件

6、：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物模拟物理中固体退火模拟物理中固体退火原理（加温，等温，原理（加温，等温，冷却），从某一较高冷却），从某一较高初温出发，伴随温度初温出发，伴随温度参数的不断下降参数的不断下降,结合结合概率突跳特性在解空概率突跳特性在解空间中随机寻找目标函间中随机寻找目标函数的全局最优解数的全局最优解是一种全局性邻域搜是一种全局性邻域搜索算法，模拟人类具索算法，模拟人类具有记忆功能的寻优特有记忆功能的寻优特征。它通过局部邻域征。它通过局部邻域搜索机制和相应的禁搜索机制和相应的禁忌准则来避免迂回搜忌

7、准则来避免迂回搜索，并通过破禁水平索，并通过破禁水平来释放一些被禁忌的来释放一些被禁忌的优良状态，进而保证优良状态，进而保证多样化的有效探索，多样化的有效探索，以最终实现全局优化。以最终实现全局优化。 由大量处理单元互由大量处理单元互联组成的非线性、联组成的非线性、自适应信息处理系自适应信息处理系统。是由人工建立统。是由人工建立的以有向图为拓扑的以有向图为拓扑结构的动态系统，结构的动态系统，它通过对连续或断它通过对连续或断续的输入作状态响续的输入作状态响应而进行信息处理应而进行信息处理禁忌搜索禁忌搜索算法算法模拟退模拟退火算法火算法人工神经人工神经网络网络现代优化方法现代优化方法采用PP管及配

8、件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物是通过模拟。鸟群是通过模拟。鸟群觅食行为而发展起觅食行为而发展起来的一种基于群体来的一种基于群体协作的随机搜索算协作的随机搜索算法。系统初始化为法。系统初始化为一组随机解，通过一组随机解，通过迭代搜寻最优值。迭代搜寻最优值。与与GA类似。类似。模拟蚂蚁在寻找食模拟蚂蚁在寻找食物过程中发现路径物过程中发现路径的行为，是一种用的行为，是一种用来在图中寻找优化来在图中寻找优化路径的机率型算法路径的机率型算法蚁群算法蚁群算法粒子群粒子群算法算法现代优化方法现代优化方法采用PP管及配件

9、：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 遗传算法遗传算法(Genetic Algorithm,GA)： 现代优化方法现代优化方法 遗传算法是20世纪60年代由美国Michigan大学的J.H.Holland教授首先提出的，主要模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为遗传空间，把可能的解编码成一个向量染色体，向量的每个元素成为基因。通过不断计算各染色体的适应值，获得最优解。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 遗传

10、学中常用的词汇： 细胞细胞(Cell)：构成生物的基本的结构和单位。 染色体染色体(Chromosome):细胞中含有的一种微小丝状化合物。 基因基因(Gene):遗传的基本单位。 复制复制(reproduction):细胞在分裂时，遗传物质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中，并集成旧细胞的基因。现代优化方法现代优化方法遗传算法遗传算法采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 交叉交叉(Crossover):两个同源染色体之间通过交叉而重组。 变异变异(Mutation)：在细胞复制时，可能产生复制

11、差错，从而使DNA发生变异，产生出新的染色体。 进化进化(Evolution):生物在其延续生存的过程中，逐渐适应于其生存环境，使得其品质不断得到改良，这种生命现象称之为进化 群体群体(Population):生物进化是以集团的形式进行的，这样的集团称为群体现代优化方法现代优化方法遗传算法遗传算法采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 适应度适应度(Fitness):每个个体对其生存环境都有不同的适应能力，这种适应能力称为适应度现代优化方法现代优化方法遗传算法遗传算法采用PP管及配件：根据给水设计图

12、配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物现代优化方法现代优化方法遗传算法求解问题流程遗传算法求解问题流程编码，初始种群个体适应度评价遗传算子停止准则采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 编码（解码）：编码（解码）：一般采用二进制0/1字符编码。 x(十进制数) y(二进制数)现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现编码解码,maxminxxx1111.2bbbbLLiLii12minmaxLxx转换精度：转换精度：采用PP管

13、及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 产生初始群体产生初始群体M M越大，搜索范围越宽，但每代的遗传操作时间越长； M越小，搜索范围越小，但每代的遗传操作时间越短。 通常：M=20100现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 个体适应度评价个体适应度评价 在GA中，以个体适应度的大小来确定该个体被遗传到下一代的概率。个体适应度越高，被选中的概率越大（要求个体适应

14、度 ）。 对于求目标函数最大值的优化问题 对于求目标函数最大值的优化问题 现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现0)(xF)()(xfxF)(-)(xfxF采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 个体被选中的概率其中现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现iiiffP为群体的累加适应度的适应度为个体被选中的概率为个体iiififiP显然，个体适应度越高，被选中的概率越大显然，个体适应度越高，被选中的概率越大采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直

15、角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 遗传算子遗传算子：现代优化方法现代优化方法选择选择交叉交叉变异变异遗传算法实现遗传算法实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 选择选择(Selection)： 根据个体的相对适应度 反复地从群体中选择M个个体组成下一代群体。 选择算法：选择算法：轮盘赌选择随机遍历抽样现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现iP截断选择锦标赛选择采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转

16、，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 交叉交叉(Crossover) 在GA中交叉是产生新个体的主要手段，类似于生物学的杂交，使不同个体的基因互相交换，从而产生新个体。 交叉原理：交叉原理： a）对群体中的个体进行两两配对，当群体总数为M，则共有M/2对相互配对的个体组现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 b) 设置交叉点，随机设置某一基因座后的位置为交叉点，若染色体长度为L，则共有L-1个可能的交叉点位置。 C) 设置交叉概率Pc。 被

17、交叉的个体数目：Mc=Pc*M现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 交叉示例：交叉示例：现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 交叉方法单点交叉多点交叉均匀交叉洗牌交叉现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边

18、剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 变异变异(Mutation) 以变异概率Pm改变染色体的某一个基因,当以二进制编码时，变异的基因由0变成1，或者由1变成0。 变异过程：变异过程： a）依据变异概率Pm指定变异点。 b）对指定的变异点进行取反运算。现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现Pm=0.010.001采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 变异示例变异示例现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，

19、用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 停止准则停止准则 a）种群中个体的最大适应值超过预设定值 b）种群中个体的平均适应值超过预设定值 c）种群中个体的进化代数超过预设定值现代优化方法现代优化方法遗传算法的实现遗传算法的实现采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物现代优化方法现代优化方法基于基于GAGA的优化问题求解实例的优化问题求解实例 计算 由简单的代数运算我们知道x=31。 采用GA： 1）编码编码：31, 0)(max2xxxf311-211111

20、53111111.110000000000 x采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 2）形成初始群体，计算适应度形成初始群体，计算适应度现代优化方法现代优化方法基于基于GAGA的优化问题求解实例的优化问题求解实例个体编号初始群体适应度 101101131690.14211000245760.493010008640.06410011193610.31ix)(ixf)()(iixfxf复制复制淘汰淘汰选择选择后的新一代群体：01101，11000, 11000, 10011采用PP管及配件：根据给水

21、设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物现代优化方法现代优化方法基于基于GAGA的优化问题求解实例的优化问题求解实例个体编号复制初始群体复制后 交换对象交换位置交换后群体交换后101101131692201100144211000245761211001625311000244764311011729410011193613310000256ix)(ixf)(ixf3 3）复制与交叉）复制与交叉采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物

22、4 4）变异）变异 设置变异点，将个体字符串某位符号进行逆变。5 5）终止）终止 反复执行直到得到满意的结果现代优化方法现代优化方法基于基于GAGA的优化问题求解实例的优化问题求解实例采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介利用遗传算法函数ga求解两种方案利用遗传算法工具箱gatool求解采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净

23、无污物 遗传算法函数：x,fval=ga(fitnessfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) 输出函数： x-最优解 fval -最优适应度输入函数 fitnessfun-适应度函数 nvars-变量个数 现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物输入参数 A,b-不等式约束 Aeq,beq-等式约束 Lb,ub-变量的上下限 nonlcon-非线性函数约束 opt

24、ions-传递给ga的参数，不写matlab自动取默认值,参考gaoptimset现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介bAxeqeqbxAubxlb采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 遗传算法工具箱gatool在matlab控制窗口输入 gatool打开ga工具箱，控制界面如下图现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，

25、边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物实例讲解：实例讲解： 将目标函数创建为Simple_objective的m文件： function y = simple_objective(x) y = 100 * (x(1)2 - x(2) 2 + (1 - x(1)2; 现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介1320

26、11002*11005 . 1212*1.xxxxxxxxts222) 11 () 21(*100)(xxxxfMin采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 将非线性约束函数创建为simple_constraint的m文件： function c, ceq = simple_constraint(x) c = 1.5 + x(1)*x(2) + x(1) - x(2); -x(1)*x(2) + 10; ceq = ; 用ga函数求解，对应的程序如下现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 用gatool求解现代优化方法现代优化方法MatlabMatlab的的GAGA工具箱使用简介工具箱使用简介x=0.8122 12.3122 fval=1.3578e+004采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Q & A