2020年九年级中考数学复习 填空选择高频考点专题练 四边形（解析版）.docx

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1、2020年中考数学复习填空选择高频考点专题练四边形（解析版）一 选择题.1. 如图所示,已知E是ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若FCD=D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CF C.AF=CDD.DE=EF2. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.6B.7C.8D.93.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OHAB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于()A.2B. C.D.4. 如图,将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30,那么图中阴影部分的面积为()A.3B. C.3-D.3-5.

2、如图,已知ABCD中,AEBC,AFDC,BCCD=32,AB=EC,则EAF=()A.50B.60C.70D.806. 在四边形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种7. 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点,若AM=2,则正方形的边长为()A.4B.3 C.2+ D.+18. 如图,在ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,

3、下列结论错误的是()A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE二 填空题.1. 若正多边形的每一个内角为135,则这个正多边形的边数是_.2. 如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD的周长为_.3. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH=30,连接BG,则AGB=_.4. 如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,BD,AD=5,BD=210,tanDBC=13,则平行四边形ABCD的面积是_.5. 如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分

4、别交AB,AD于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为_.6. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为 .7. 如图,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为_.8. 如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=8 cm,BC=12

5、 cm,M是BC上一点,且BM=9 cm,点E从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3 cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为t,则当以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,t=_.2020年中考数学复习填空选择高频考点专题练四边形（解析版）三 选择题.1. 如图所示,已知E是ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若FCD=D,则下列结论不成立的是()A.AD=CFB.BF=CF C.AF=CDD.DE=EF【解析】选B.ABCD是平行四边形,AD=BC,B=D,ABCD.BFCD,F=FCD,FAE=D.AE=E

6、D,AEFDEC.AF=CD,EF=CE.FCD=D,CE=DE.DE=EF.故C,D都成立;B=D=F,则CF=BC=AD.故A成立.只有在BCF是等边三角形时BF=CF才成立,没有BCF是等边三角形的条件,因此选项B不成立.2. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是()A.6B.7C.8D.9【解析】选C.多边形的外角和是360,根据题意得:180(n-2)=3360解得n=8.3.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OHAB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于()A.2B. C.D.【解析】选D.四边形ABCD是菱形,AC

7、=8,BD=6,BO=3,AO=4,AOBO,AB=5.OHAB,AOBO=ABOH,OH=.4. 如图,将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30,那么图中阴影部分的面积为()A.3B. C.3-D.3-【解析】选C.分析易得1=2=3=4=30,AM=1,SABM=SBMC=,S阴影=S正方形-(SABM+SBMC)=3-.5. 如图,已知ABCD中,AEBC,AFDC,BCCD=32,AB=EC,则EAF=()A.50B.60C.70D.80【解析】选B.设BC=3x,则CD=2x,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=2x,ABDC,AEBC,AFDC,AEB=90,AFAB,BAF=90

8、,AB=EC,EC=2x,BE=BC-EC=x=12AB,BAE=30,EAF=90-30=60.6. 在四边形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种【解析】选B.根据平行四边形的判定,符合条件的有4种,分别是:,.7. 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点,若AM=2,则正方形的边长为()A.4B.3 C.2+ D.+1【解析】选C.过点M作MFAC于点F,如图所示.MC平分ACB,四边形ABCD为正方形,CAB=45,FM=

9、BM.在RtAFM中,AFM=90,FAM=45,AM=2,FM=AMsin FAM=.BM=,AB=AM+MB=2+.8. 如图,在ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是()A.BO=OH B.DF=CE C.DH=CG D.AB=AE【解析】选D.四边形ABCD是平行四边形,AHBG,AD=BC,H=HBG,HBG=HBA,H=HBA,AH=AB,同理可证BG=AB,AH=BG,AD=BC,DH=CG,故C正确,AH=AB,OAH=OAB,OH=OB,故A正确,DFAB,

10、DFH=ABH,H=ABH,H=DFH,DF=DH,同理可证EC=CG,DH=CG,DF=CE,故B正确,无法证明AE=AB.四 填空题.1. 若正多边形的每一个内角为135,则这个正多边形的边数是_.【解析】每个内角是135,每一个外角的度数是180-135=45,多边形的外角和为360,36045=8,即这个多边形是八边形.答案:82. 如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD的周长为_.【解析】四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=5,OA=OC=4,OB=OD=5,OCD的周长=5+4+5=14.答案:143. 如图,将矩形ABCD沿E

11、F折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH=30,连接BG,则AGB=_.【解析】由折叠的性质可知:GE=BE,EGH=ABC=90,EBG=EGB.EGH-EGB=EBC-EBG,即GBC=BGH.又ADBC,AGB=GBC.AGB=BGH.DGH=30,AGH=150,AGB=AGH=75.答案:754. 如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,BD,AD=5,BD=210,tanDBC=13,则平行四边形ABCD的面积是_.【解析】过点D作DFBC于点F,tanDBC=13,sin DBC=1010,DF=BDsin DBC=2101010=2,在平行四边形ABCD中

12、,AD=5,BC=AD=5,平行四边形ABCD的面积是:BCDF=52=10.答案:105. 如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为_.【解析】由作图可知,AQ是DAB的平分线,DAQ=BAQ,四边形ABCD是平行四边形,ABCD.DQA=BAQ, DAQ=DQA,ADQ是等腰三角形,DQ=AD=BC=3,DQ=2QC,QC=,DC=DQ+QC=3+=,平行四边形ABCD周长=2(BC+

13、DC)=15.答案:156. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为 .【解析】作DEBC,由图象知菱形的边长为a,BD=,SBDC= aDE=a,DE=2,BE=1,CE=a-1,a2=22+(a-1)2,a=.7. 如图,在ABCD中,AD=7,AB=23,B=60.E是边BC上任意一点,沿AE剪开,将ABE沿BC方向平移到DCF的位置,得到四边形AEFD,则四边形AEFD周长的最小值为_.【解析】四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=7.ABE平移到DCF的位

14、置,ABEDCF,AE=DF,CF=BE,EF=EC+CF=EC+ BE=BC=7,四边形AEFD的周长=AE+EF+FD+AD=2AE+14.要使四边形AEFD的周长最小,只有使AE最短,此时AEBC(如图).在RtABE中,B=60,AEB=90,sin 60=AEAB,而AB=23,AE=ABsin 60=2332=3.四边形AEFD的周长的最小值=23+14=20.答案:208. 如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=8 cm,BC=12 cm,M是BC上一点,且BM=9 cm,点E从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3 cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达终点,另一点也随之停止,设运动时间为t,则当以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,t=_.【解析】当点F在线段BM上,AE=FM时,以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=9+3t-12,解得t=32.当F在线段CM上,AE=FM时,以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=12-9-3t,解得t=34.综上所述,t=34 s或32 s时,以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形.答案:34 s或32 s