三角形的内角和PPT课件.pptx

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1、三角形的内角和不对。我有一个不对。我有一个大钝角，所以我大钝角，所以我的内角和才最大！的内角和才最大！我的三角形小，我的三角形小，那我的内角和那我的内角和就小喽就小喽我的三角形我的三角形最大，所以最大，所以我的内角和我的内角和最大！最大！什么是三角形的什么是三角形的内角内角？12 3123123什么是三角形的什么是三角形的内角和内角和？ 把三角形三个内角的度数相加就是三角把三角形三个内角的度数相加就是三角形的内角和。形的内角和。30454560909090 +45 +45 =18090 +60 +30 =180 说一说一套三角板的各个角的度数，它们的和呢说一说一套三角板的各个角的度数，它们的和

2、呢? 三角形的内角和都是三角形的内角和都是180度度？所有所有猜想猜想验证验证小组合作要求：小组合作要求：1.每组负责研究一种三角形，并准确，真实量出各内角的度数。2.组长协助测量做好数据的记录与整理。3.计算出三角形内角和的度数，填在表格里。量一量量一量 内角 度数三角形123内角和内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形我的发现： 平角：平角：180o o平角：平角：180o o132123132结论：三角形的内角和为180o平角：平角：180o o拼一拼拼一拼212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2平角：平角：180180折一折折一折三角形的内角和是三角形的内角和是

3、180180度。度。结论结论我们的内角和都是我们的内角和都是180应用应用数学文化数学文化帕斯卡帕斯卡帕斯卡：（帕斯卡：（1623162316621662）是法国著名）是法国著名的数学家、物理学的数学家、物理学家。早在家。早在300300多年前，多年前，他他1212岁时岁时，就独立就独立发现了任何三角形发现了任何三角形的内角和都是的内角和都是180180。任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角和是180 。方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三。将长方形沿对角线分

4、割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。14任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180 。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。123423？40请你

5、根据已知条件算出未知角的度数。45110？50？180- 110- 45=25180-（ 110+ 45）=25180- 40- 90=50180-（ 40+ 90）=5090- 40=50 （180- 50）2=65三角形越大，它的内角和就越大。（三角形越大，它的内角和就越大。（ ）一个三角形的三个内角度数是：一个三角形的三个内角度数是：7070,64,64,45,45。（ ）一个三角形至少有两个角是锐角。（一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）请你来当数学小判官请你来当数学小判官(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角

6、和。（角和。（ ）红领巾有一个底角是红领巾有一个底角是3030，那么它的顶角，那么它的顶角是是150150。（。（ ）任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。任何一个等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 你会求下面题的未知角吗？我三边都相等1、1、1803=60我两腰相等，顶角为702、180 70=110 ，1102=55 。2、我一个锐角是473、3、 1804790=43125 6012根据下图求 1 和2各是多少度？2180 125 55 1180 605565 你能借助三角形内角和求四边形、五边 形、六边形的内角和吗？图形图形名称名称三角形个三角形个数数内角和内角和三角形1180四边形2五边形3540 六边形4720 360 通过这节课的学习你有哪些收获?