2020年中考数学培优 专题讲义 第16讲 代数型坐标转化.doc

《2020年中考数学培优 专题讲义 第16讲 代数型坐标转化.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学培优 专题讲义 第16讲 代数型坐标转化.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第16讲 代数型坐标转化【例题讲解】例题1 点A（a，a2）无论a取何值，都在直线l上，则l的直线解析式为_.答案：yx2.无论a取什么实数，点P（a1,2a3）都在直线l上，若点Q（m，n）是直线l上的点，则2mn3的值是 答案：4.若点P坐标为（2m，m2m4），点P随着m的变化在某一个函数上运动，则该函数解析式为_.答案：y4.例题2、已知，在平面直角坐标系中，点A（4,0），点B（m，），点C为线段OA上一点（点O为原点），则ABBC的最小值为 答案：【解析】点B（m，m），点B在ym的直线上，如图，作点A关于直线OB的对称点D，过D作DCOA于C交直线OB于B，则CDABBC的最小值

2、，B（m，m）,tanBOC，AOB30，AHO90，AHOA，A（4，0），OA4，AD2AH4，DC，ABBC的最小值，故答案为：例题3 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，2）、点B（3m，4m1）（m1），点C（6,2），则对角线BD的最小值是 答案：6.【解析】如图，点B（3m，4m1），令，yx1，B在直线yx1上，当BD直线yx1时，最小，过B作BHx轴于H，则BH4m1，BE在直线yx1上，且点E在x轴上，E（，0），G（0,1），平行四边形对角线交于一点，且AC的中点一定在x轴上，F是AC中点，A（0，2），点C（6,2），F（3,0）在RtBEF中，BHE

3、HFH，（4m1）（3m）（33m），解得：（舍），B（，）BD2BF26，则对角线BD的最小值是6；故答案为：6【巩固练习】1在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,2），点M的坐标为（m1，m）（其中m为实数），则PM的最小值为 2已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0,0）、A（5,0）、B（m，2）、C（m5,2）（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使OPA90？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由（2）当AOC与OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值参考答案1.答案：16.2.【解析】（1）存在；（2）m的值为3.5或6.5.（1）存

4、在O（0,0）、A（5,0）、B（m，2）、C（m5,2）,OABC5，BCOA，以OA为直径作D，与直线BC分别交于点E、F，则OEAOEA90，如图1，作DGEF于G，连DE，则DEOD2.5，DG2，EGGF，EG1.5，E（1，2），F（4，2），当，即1m9时，边BC上总存在这样的点P，使OPA90；（2）如图2，BCOA5，BCOA,四边形OABC是平行四边形，OCAB，AOCOAB180，OQ平分AOC，AQ平分OAB，AOQAOC，OAQAOB，AOQOAQ90，AQO90，以OA为直径作D，与直线BC分别交于点E、F，则OEAOFA90，点Q只能是点E或点F，当Q在F点时，OF、AF分别是AOC与OAB的平分线，BCOA，CFOFOAFOC，BFAFAOFAB，CFOC，BFAB，而OCAB，CFBF，即F是BC的中点而F点为（4,2），则4，解得m6.5，此时m的值为6.5，当Q在E点时，同理可得1，此时m的值为3.5，综上所述，m的值为3.5或6.5