人教版 八年级下册数学第二十章 数据的分析 数据的代表教案.doc

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1、 数据的代表一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数l 在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象l 了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用重点难点：l 重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用l 难点：对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用学习策略：l 经历探索平均数、中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别

2、二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）调查的方式有两种： （二）总体、样本的概念（1）总体： （2）个体： （3）样本： （4）样本容量： （三）描述数据的方法有两种： 和 ，统计图主要有 统计图、 统计图（四）平均数：用一组数据的 除以这组数据的 ，所得的结果叫这组数据的平均数知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填

3、写课堂学习内容课堂笔记或者其它补充填在右栏知识点一：平均数用一组数据的 除以这组数据的 ，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫 平均数要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有 n个数据x1，x2，x3xn ，那么 叫做这n个数据x1，x2，x3xn的平均数， 读作 （2）新数法：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数（3）加权法：即当x1出现f1次，当x2出现f2次,当xk出现fk次，且f1+f2+fk=n，则可根据公式： ,求出注意：平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起

4、平均数的变化知识点二：中位数将一组数据按照由 到 （或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 ，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是 ，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数要点诠释：一组数据中的中位数是 的如：一组数据1，3，2，5，4，首先按照由小到大的顺序排列为： ， 因为数字 处于中间位置，所以这组数据的中位数是 而另一组数据1，3，2，5，4，6同样按照由小到大的顺序排列为： ，因为数据的个数是 ，所以中间两个数据 的平均数3.5为这组数据的中位数知识点三：众数一组数据中出现次数 的数据称为这组数据的众数要点诠释：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，是该

5、组数据中的 ，而不是相应的次数；（2）如果数据中两个数据出现的次数相等且都最多，则这两个都是 ， 可以有多个，如：一组数据1，2，2，3，3，4，5，这里 和 都出现了两次，次数最多，他们都是众数；（3）如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就 众数，如：一组数据1，2，3，4，5则这组数据_众数知识点四：平均数、中位数和众数的关系要点诠释： 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量 的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起 的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用 来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适_与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数

6、据中不少数据多次重复出现时，可用 来描述知识点五：反映数据集中趋势的特征数要点诠释：如果要分析一组数据的平均水平，可以采用 来解决；如果一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，应考虑采用 来观察这组数据的集中趋势；如果一组数据中有许多数据反复出现时，应考虑用 来观察这组数据的集中趋势，其中_应用最广泛经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三若有其它补充可填在右栏空白处类型一：平均数例1从一批机器零件取出10件，称得它们的重量为210 208 198 192 218 182 190 200 205 198计算它们重量的平均值思路点拨：以上数据

7、都在左右波动，于是，将上面各数据同时减去得一组数值算出平均值再加上解析：总结升华：例2（包头市）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由思路点拨：（1）根据平均数的定义容易求出每人各项测试成绩的平均成绩（2）要求得分按532的比例确定每人的成

8、绩，需用加权法求平均数公式，即：解析： 总结升华：举一反三：【变式1】李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）A200千克，3000元 B1900千克，28500元C2000千克，30000元 D1850千克，27750元答案：【变式2】某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试项目测试成

9、绩王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按631的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（3）若最后排名:冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？答案：类型二：众数与中位数例3公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中

10、能较好反映甲群游客年龄特征的是（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是思路点拨：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数据特大或特小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响、，此时可由反映这组数据的集中趋势解析： 总结升华：例4某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超

11、额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？思路点拨：（1）平均数、众数、中位数的计算只要根据各自的概念就可得出（2）平均数易受极大值或极小值的影响，众数有时偏离，而中位数一定处于，故应选择解析： 总结升华：举一反三：【变式1】（北京）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65这组数据的众数和中位数分别是（ ）A59，63B59，61C59，59D57，61答案：【变式2】（陕西省）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作

12、业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据的平均数和众数分别是（）A2.4，2.5 B2.4，2 C2.5，2.5 D2.5，2答案：【变式3】（包头市）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件答案：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，熟练掌握技能技巧“数据的分析”主要研究如何收集、整理、计算、分析数据，既定性又定量地获取总体信息，并在这个基础上进行科学的推断本单元主要内容分为两大部分：反映数据集中趋势的平均数、中位数、众数；另一部分是反映数据离散程度的极差、方差。基本要求是体会统计对决策的作用及在社会生活及科学领域中的应用通过学习达到了解平均数是衡量样本和总体的平均水平的特征数通常用样本平均数去估计总体平均数；了解众数与中位数也是描述一组数据集中趋势的特征数8