第一章-有限元的基本理论ppt课件.ppt

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1、有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论主讲：张翼主讲：张翼中北大学中北大学车辆与动力工程系车辆与动力工程系有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系教教学学内内容容有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系教教学学目目的的有限元法及其应用有限元法及其应用第一章

2、第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系有限元分法有限元分法是利用数学近似的方法对真实物理系是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。的未知量去逼近无限未知量的真实系统。定义定义历史典故历史典故 结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业界的研究结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业界的研究者在二十世纪五十年代到二十世纪六十年代创立的。者在二十世纪五十年

3、代到二十世纪六十年代创立的。 有限元分析理论已有有限元分析理论已有100100多年的历史，是悬索桥和蒸汽锅多年的历史，是悬索桥和蒸汽锅炉进行手算评核的基础炉进行手算评核的基础。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系 几何体几何体 载荷载荷 物理系统物理系统结构结构热热电磁电磁有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系真实系统真实系统有限元模型有限元模型 有限元模型有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象是真实系统理想化的数

4、学抽象。定义定义有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系自由度自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性用于描述一个物理场的响应特性。结构结构 DOFs 结构结构 位移位移 热热 温度温度 电电 电位电位 流体流体 压力压力 磁磁 磁位磁位 方向方向 自由度自由度ROTZUYROTYUXROTXUZ有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系节点节点: 空间中的坐标位置，具有一空间中的坐标位置，具有一定自由度和定自由度

5、和存在相互存在相互物理作用物理作用。单元单元: 一组节点自由度间相互作用的一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩数值、矩阵描述（称为刚度或系数矩阵阵)。单元有线、面或实体以及二维。单元有线、面或实体以及二维或三维的单元等种类。或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的有限元模型由一些简单形状的单元单元组成，组成，单元之间通过单元之间通过节点节点连接，并承受一定连接，并承受一定载荷载荷。载荷载荷载荷载荷有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系l 每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述

6、的。每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。l 作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。l 尽管梯子的有限元模型低于尽管梯子的有限元模型低于100100个方程（即个方程（即“自由度自由度”），然而在今天一个小的），然而在今天一个小的 ANSYSANSYS分析就可能有分析就可能有50005000个未知量，矩阵可能有个未知量，矩阵可能有2525，000000，000000个刚度系数。个刚度系数。历史典故历史典故早期早期 ANSYSANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYSANSYS最早是在最早是在19701970

7、年发布的，年发布的，运行在价格为运行在价格为1 1，000000，000000的的CDCCDC、由、由UnivacUnivac和和IBMIBM生产的计算机上，它生产的计算机上，它们的处理能力远远落后于今天的们的处理能力远远落后于今天的PCPC机。一台奔腾机。一台奔腾PCPC机在几分钟内可求解机在几分钟内可求解5000500050005000的矩阵系统，而过去则需要几天时间。的矩阵系统，而过去则需要几天时间。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系信息是通过单元之间的公共节点传递的。信息是通过单元之间的公共节

8、点传递的。分离但节点重叠的单元分离但节点重叠的单元A和和B之间没有信息传递之间没有信息传递（需进行节点合并处理）（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元具有公共节点的单元之间存在信息传递之间存在信息传递 .AB.AB.1 node2 nodes有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系节点自由度是随连接该节点节点自由度是随连接该节点 单元类型单元类型 变化的。变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元三维杆单元 (铰接铰接)UX, UY, UZ三维梁单元三维梁单元二维或轴对称实体单元二维或轴对称

9、实体单元UX, UY三维四边形壳单元三维四边形壳单元UX, UY, UZ,三维实体热单元三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元三维实体结构单元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZ有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系FEAFEA仅仅求解节点处的仅仅求解节点处的DOFDOF值。值。单元单元形函数形函数是一种数学函数，规定了从节点是一种数学函数，规定了从节点DOFDOF值到单值到单元内所有点处元内所有点处DOFDOF值的计

10、算方法。值的计算方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“形形状状”。单元形函数描述的是给定单元的一种单元形函数描述的是给定单元的一种假定假定的特性。的特性。单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。精度。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系真实的二次曲线真实的二次曲线.节点节点单元单元 二次曲线的线性近二次曲线的线性近 (不理想结果不理想结果).2节点节点单元单元 DOF值二次分布值二次分

11、布.1节点节点 单元单元 线性近似线性近似(更理想的结果更理想的结果)真实的二次曲线真实的二次曲线. . . .3节点节点单元单元二次近似二次近似 (接近于真实的二次近似拟合接近于真实的二次近似拟合) (最理想结果最理想结果).4有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系遵循遵循: DOFDOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。解，但单元内的平均值与实际情况吻合得很好。这些平均意义上的典型解是从单元这些平均意义上的典型解是

12、从单元 DOFDOF推导推导出来出来的（如，结构应力，热梯度）。的（如，结构应力，热梯度）。如果单元形函数不能精确描述单元内部的如果单元形函数不能精确描述单元内部的DOFDOF，就，就不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是不能很好地得到导出数据，因为这些导出数据是通过单元形函数推导出来的。通过单元形函数推导出来的。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系遵循原则遵循原则: 当选择了某种单元类型时，也就十分确定地当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并选择并接受接受该种单元类型所假定的单元形函该种单元

13、类型所假定的单元形函数。数。在选定单元类型并随之确定了形函数的情况在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时有下，必须确保分析时有足够足够数量的单元和节数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。点来精确描述所要求解的问题。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系位移法：位移法：以节点位移为基本未知量；以节点位移为基本未知量；力力 法：法：以节点力为基本未知量；以节点力为基本未知量；混合法：混合法：一部分以节点位移为基本未知量，一部分以节点位移为基本未知量， 一部分以节一部分以节点力为基本未知量

14、。点力为基本未知量。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系对弹性区域离散化对弹性区域离散化将单元内任一节点将单元内任一节点位移通过函数表达位移通过函数表达（位移函数）（位移函数）建立单元方程建立单元方程进行单元集成，进行单元集成，在节点上加外载荷力在节点上加外载荷力引入位移边界条件引入位移边界条件进行求解进行求解求解得到节点位移求解得到节点位移根据弹性力学公式得到单元应变、应力根据弹性力学公式得到单元应变、应力有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动

15、力工程系中北大学车辆与动力工程系niiiyeeeFkFK1. 结构离散；结构离散；2. 单元分析单元分析 a. 建立位移函数建立位移函数 b. 建立单元刚度方程建立单元刚度方程 c. 计算等效节点力计算等效节点力3. 进行单元集成；进行单元集成；4. 得到节点位移；得到节点位移；5. 根据弹性力学公式计算单元应变、应力。根据弹性力学公式计算单元应变、应力。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系1. 位移和应变之间的几何关系（几何变形方程）位移和应变之间的几何关系（几何变形方程）位移分量矩阵表达式：位移分量

16、矩阵表达式： Twvuwvu应变分量矩阵表达式：应变分量矩阵表达式： Tzxyzxyzyxzxyzxyzyx有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系应变分量与位移分量之间的关系：应变分量与位移分量之间的关系： zuxuywxuxvyuzwyvxuzxyzxyzyx有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系剪应变与正应变之间的关系（平面问题）：剪应变与正应变之间的关系（平面问题）： 222222222xyyvxxuyyxyx

17、xy剪应变与正应变之间的关系（三维问题）：剪应变与正应变之间的关系（三维问题）： zyxxzyxyzxyzx22有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系2. 应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）应力分量矩阵表达式：应力分量矩阵表达式： 应变和应力的关系：应变和应力的关系： TzxyzxyzyxzxyzxyzyxExxExxzyG有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系2.

18、应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）剪切弹性模量和弹性模量之间的关系：剪切弹性模量和弹性模量之间的关系： 12EG有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系2. 应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）应变和应力之间的弹性方程（材料的物理方程）应变和应力的相互换算：应变和应力的相互换算： zxzxyzyzxyxyyxzzzxyyzyxxGGGEEE111111有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程

19、系中北大学车辆与动力工程系3. 应力与外力之间的平衡方程（力的平衡方程）应力与外力之间的平衡方程（力的平衡方程）力的分类：体积力（内力）、表面力（外力）力的分类：体积力（内力）、表面力（外力） 体积力：重力、离心力、惯性力等体积力：重力、离心力、惯性力等 表面力：外载荷、流体静压力等表面力：外载荷、流体静压力等根据力的平衡条件根据力的平衡条件： 000zzyzxzzyzyyxyyxzxyxxxpzyxFpzyxFpzyxF有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系3. 应力与外力之间的平衡方程（力的平衡方程）

20、应力与外力之间的平衡方程（力的平衡方程）根据合力矩为零的平衡条件根据合力矩为零的平衡条件：（作用在单元体上的力对：（作用在单元体上的力对x、y、z轴取矩）轴取矩） zyyzzxxzyxxy有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系1 1、平面应力问题、平面应力问题条件：等厚度薄板（厚度条件：等厚度薄板（厚度 截面尺寸截面尺寸/15/15）状弹性体；）状弹性体；受力方向沿薄板方向。受力方向沿薄板方向。假设：力与板平行，沿厚假设：力与板平行，沿厚度方向均匀分布，沿厚度方度方向均匀分布，沿厚度方向应力分量为零，薄板

21、不失向应力分量为零，薄板不失稳。稳。特点：特点：例子：链传动中的链片、例子：链传动中的链片、连杆、飞轮、小齿宽的直齿连杆、飞轮、小齿宽的直齿圆柱齿轮圆柱齿轮0zzxzy有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系2 2、平面应变问题、平面应变问题条件：力与平面平行，沿厚度方向均匀分布；垂直于平面方条件：力与平面平行，沿厚度方向均匀分布；垂直于平面方向不产生变形。向不产生变形。假设：沿厚度方向的变形为零。假设：沿厚度方向的变形为零。特点：特点：例子：水坝等例子：水坝等0zzxzy有限元法及其应用有限元法及其应用第

22、一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系离散化离散化单元分析单元分析整体分析整体分析支撑条件的引入支撑条件的引入非节点载荷的处理非节点载荷的处理解方程解方程有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系.M1.M2M3连续梁铰接点作用有力矩载荷，求连续梁的内力。连续梁铰接点作用有力矩载荷，求连续梁的内力。问题问题有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系连续梁铰接点作用有力矩

23、载荷，求连续梁的内力。连续梁铰接点作用有力矩载荷，求连续梁的内力。离散化离散化.M1.M2M3单元单元1单元单元2节点节点1节点节点2节点节点3有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系取出一个单元，进行分析，求出单元转角。取出一个单元，进行分析，求出单元转角。最终求出单元的刚度矩阵。最终求出单元的刚度矩阵。单元分析单元分析eim.ijejmeiej单元单元e有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系单元分析单元分析a. 只

24、有只有i点受到作用力矩，求单元转角点受到作用力矩，求单元转角eim.ijeiieji单元单元e有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系单元分析单元分析.ijejmejiejj单元单元eb. 只有只有j点受到作用力矩，求单元转角点受到作用力矩，求单元转角有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系单元分析单元分析c. 刚度矩阵的意义刚度矩阵的意义1ei1ejjjjiijiikkkkeimejmeeekm有限元法及其应用有限元法

25、及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系整体分析整体分析在单元分析的基础上，得到整体刚度矩阵。在单元分析的基础上，得到整体刚度矩阵。.M1.M2M3单元单元1单元单元2节点节点11 节点节点22节点节点33KM 有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系支撑条件的引入支撑条件的引入已知：已知：M1、M2、3 未知：未知： 1 、2 、M3 。.M1.M2M3单元单元1单元单元2节点节点11 节点节点22节点节点33=0有限元法及其应用有限元法及其

26、应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系支撑条件的引入支撑条件的引入 引入方法：引入方法：在在K矩阵中，与约束节点对应的主对角元素矩阵中，与约束节点对应的主对角元素改为改为1，其它元素改为，其它元素改为0；在载荷向量中，与在载荷向量中，与0转角对应的元素改为转角对应的元素改为0321222211113214202442024iiiiiiiiMMM010004420240212111121iiiiiMM变换变换有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系

27、非节点载荷的处理非节点载荷的处理.M2单元单元1单元单元2节点节点1节点节点2节点节点3P有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系非节点载荷的处理非节点载荷的处理.2、 M2节点节点1节点节点2节点节点3P.M02P.M02+M2等效等效M02称为固端力矩称为固端力矩有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系非节点载荷的处理非节点载荷的处理等效节点载荷（固端力矩）的求解等效节点载荷（固端力矩）的求解.单元单元1单元单元21

28、23单元单元1单元单元2100jiMM200jiMM20201010321iijiMMMMMMM+321321MMMPPP等效节点载荷等效节点载荷有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系一、有限元软件的分析功能一、有限元软件的分析功能结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载结构动力学分析结构动

29、力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。分析类型包括时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。分析。结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材荷不成比例变化。程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元

30、非线性料非线性、几何非线性和单元非线性3种，如塑性、蠕变、膨胀种，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。、大变形、大应变及接触分析。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系一、有限元软件的分析功能一、有限元软件的分析功能动力学分析程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积动力学分析程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。的运动特性，并确定结构中

31、由此产生的应力、应变和变形。 热分析程序可处理热传递的热分析程序可处理热传递的3种基本类型：传导、对流和辐种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的射。热传递的3种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热以及模拟热与结构应力之间的热-结构耦合分析能力。结构耦合分析能力。电磁场分析电磁场分析 进行电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布进行电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。、磁

32、力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系一、有限元软件的分析功能一、有限元软件的分析功能流体动力学分析流体动力学分析 可以是稳态和瞬态，得到压力、流量和温可以是稳态和瞬态，得到压力、流量和温度分布。度分布。声场分析声场分析 研究声波的传播、固体结构的动态特性、声场强研究声波的传播、固体结构的动态特性、声场强度分布、水对振动船体的阻尼等度分布、水对振动船体的阻尼等压电分析压电分析 可以进行静态分析、模态分析、谐波响应分析、可以进行静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态

33、响应分析，研究二维或三维结构对直流、交流电流的响应瞬态响应分析，研究二维或三维结构对直流、交流电流的响应。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系二、有限元软件的后处理功能二、有限元软件的后处理功能有限元分析软件的后处理过程包括：位移、温度有限元分析软件的后处理过程包括：位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表形显示和数据列表2种。种。 有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力

34、工程系中北大学车辆与动力工程系三、有限元分析软件的发展（三、有限元分析软件的发展（ 1960196019701970年）年）19601970年，有限元的理论处于发展阶段，分析的对年，有限元的理论处于发展阶段，分析的对象主要是航空航天设备结构的强度、刚度以及模态分析问题象主要是航空航天设备结构的强度、刚度以及模态分析问题，CAE软件处于探索时期。软件处于探索时期。1963年由年由Dr. Richard MacNeal和和Mr. Robert Schwendle成立了成立了MSC，开发了第一个结构分析软件。并于，开发了第一个结构分析软件。并于1965年参年参与美国国家航空及宇航局与美国国家航空及宇

35、航局(NASA)发起的计算机结构分析方发起的计算机结构分析方法研究，其程序更名为法研究，其程序更名为MSC/Nastran。1967年在年在NASA的支持下的支持下SDRC公司成立，并于公司成立，并于1968年发年发布了世界上第一个动力学测试及模态分析软件包，布了世界上第一个动力学测试及模态分析软件包，1971年推年推出商业用有限元分析软件出商业用有限元分析软件Supertab(后并入后并入I-DEAS)。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系三、有限元分析软件的发展三、有限元分析软件的发展（ 19601

36、970年）年）1970年年Dr. John A. Swanson成立成立Swanson Analysis System，Inc.(SASI)后来重组后改称后来重组后改称ANSYS公司，开发公司，开发ANSYS软件。软件。至此世界上的三大公司先后了组建工作，致力于大型商用至此世界上的三大公司先后了组建工作，致力于大型商用CAE软件的研究与开发。软件的研究与开发。时至今日，时至今日，MSC和和ANSYS比较专注于非线性分析市场，比较专注于非线性分析市场，SDRC则是更偏向于线性分析市场，同时则是更偏向于线性分析市场，同时SDRC发展起来了发展起来了自己的自己的CAD/CAE/PDM技术。技术。 有

37、限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系三、有限元分析软件的发展三、有限元分析软件的发展（ 19701980年）年）19701980年代是年代是CAE技术蓬勃发展的时期，一方面技术蓬勃发展的时期，一方面SDRC，MSC，ANSYS等在技术和应用继续创新外，新的等在技术和应用继续创新外，新的CAE软件迅速成立。软件迅速成立。1971年年MARC公司成立，致力于发展用于高级工程分析的公司成立，致力于发展用于高级工程分析的通用有限元程序，而通用有限元程序，而Marc程序重点处理非线性结构和热应程序重点处理非线性结构

38、和热应力问题。力问题。1977年年Mechanical Dynamics Inc.(MDI)公司成立，致力公司成立，致力于发展机械系统仿真软件。其软件于发展机械系统仿真软件。其软件ADAMS应用于机械系统应用于机械系统运动学、动力学仿真分析。运动学、动力学仿真分析。1978年年Hibbitt Karlsson & Sorensen, Inc.公司成立，其公司成立，其ABAQUS软件主要应用于结构非线性分析。软件主要应用于结构非线性分析。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系三、有限元分析软件的发展三、有限

39、元分析软件的发展（ 19801990年）年）1983年年CSAR成立。其成立。其CSA/nastran主要针对大结构、流主要针对大结构、流固耦合、热及噪声分析。固耦合、热及噪声分析。1983年年AAC成立，其程序成立，其程序COMET主要用于噪声及结构噪主要用于噪声及结构噪声优化等领域。声优化等领域。Computer Aided Design Software，Inc的的PolyFEM软件软件包提供线性静态、动态及热分析。包提供线性静态、动态及热分析。1986年年ADINA公司致力于发展结构、流体及流固耦合的有公司致力于发展结构、流体及流固耦合的有限元分析软件。限元分析软件。1987年年Liv

40、ermore Software Technology Corporation成成立，其产品立，其产品LS-DYNA及及LS-NIKE30用隐式算法求解低高速用隐式算法求解低高速动态特征问题。动态特征问题。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系三、有限元分析软件的发展三、有限元分析软件的发展（ 19801990年）年）1988年年Flomerics公司成立，提供用于子系统内部空气流公司成立，提供用于子系统内部空气流及热传递的分析程序。及热传递的分析程序。1989年年Engineering Software

41、Kessemochand Development公司成立，致力于发展法有限元程序。同公司成立，致力于发展法有限元程序。同时期还有多家专业性软件公司投入专业时期还有多家专业性软件公司投入专业CAE程序的开发。程序的开发。这一时期的这一时期的CAE发展的特点：有限元分析技术在结构分析发展的特点：有限元分析技术在结构分析和场分析领域获得了很大的成功，从力学模型开始拓展到各和场分析领域获得了很大的成功，从力学模型开始拓展到各类物理场类物理场(如温度场、磁场、声波场如温度场、磁场、声波场)的分析；从线性分析向的分析；从线性分析向非线性分析非线性分析(如材料为非线性、几何大变形导致的非线性、如材料为非线性

42、、几何大变形导致的非线性、接触行为引起的边界条件非线性等接触行为引起的边界条件非线性等)发展，从单一场的分析发展，从单一场的分析向几个场的耦合分析发展。向几个场的耦合分析发展。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系三、有限元分析软件的发展三、有限元分析软件的发展（ 19801990年）年）著名的分析软件：著名的分析软件：Nastran，I-DEAS，ANSYS，ADINA，SAP系列，系列，DYNAS3D，ABAQUS，NIKE3D与与WECAN等。等。使用者多数为专家且集中在航空、航天、军事等几个领域。

43、使用者多数为专家且集中在航空、航天、军事等几个领域。这些使用者往往在使用软件的同时进行软件的二次开发。这些使用者往往在使用软件的同时进行软件的二次开发。 CAE与与CAD的融合：的融合：CAD软件软件CATIA，CADDS，UG都增都增加了基本的加了基本的CAE前后处理及一般的线性、模态分析功能，前后处理及一般的线性、模态分析功能，CAE软件发展商向软件发展商向CAD发展发展SDRC先后形成了耐用性、噪声与震动、优化与灵敏度、电先后形成了耐用性、噪声与震动、优化与灵敏度、电子系统冷却、热分析等专项应用技术，并将有限元技术与实子系统冷却、热分析等专项应用技术，并将有限元技术与实验技术有机地结合起

44、来，开发了实验信号处理、实验与分析验技术有机地结合起来，开发了实验信号处理、实验与分析相关等分析能力。相关等分析能力。 有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系四、著名有限元分析软件的应用范围四、著名有限元分析软件的应用范围ANSYS：经典：经典CAE工具，在现代产品设计中广泛使用。计算工具，在现代产品设计中广泛使用。计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的、压电分析以及多物理场的耦

45、合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。CATIA：开发商：开发商Dassault System 成立于成立于1981年。它的集成年。它的集成解决方案覆盖所有的产品设计与制造领域，已经成为航空航天解决方案覆盖所有的产品设计与制造领域，已经成为航空航天业的主流软件、汽车工业的事实标准。一汽集团、一汽大众、业的主流软件、汽车工业的事实标准。一汽集团、一汽大众、沈阳金杯、上海大众、北京吉普、武汉神龙在内的许多汽车公沈阳金杯、上海大众、北京吉普、武汉神龙在内的许多汽车公司都已选用。司都已选用。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一

46、章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系四、著名有限元分析软件的应用范围四、著名有限元分析软件的应用范围LS-DYNA：是由美国：是由美国ETA公司和公司和 LSTC公司联合开发的用于公司联合开发的用于板金成形模拟的软件包。可帮助模具设计人员减少模具开发设板金成形模拟的软件包。可帮助模具设计人员减少模具开发设计时间、试模周期和费用，是板金成形模具设计的一种计时间、试模周期和费用，是板金成形模具设计的一种CAE工工具。应用领域具。应用领域: 包括压边、拉延、弯曲、裁剪、回弹在内的板包括压边、拉延、弯曲、裁剪、回弹在内的板金成形过程模拟、液态成形模拟、

47、辊轧成形、模具结构承载分金成形过程模拟、液态成形模拟、辊轧成形、模具结构承载分析、汽车、航天领域的冲撞等大变形结构分析等。析、汽车、航天领域的冲撞等大变形结构分析等。有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系四、著名有限元分析软件的应用范围四、著名有限元分析软件的应用范围 MSC系列工程分析软件：系列工程分析软件：MSC是全球最大的是全球最大的CAE软件供应软件供应商，具有超过商，具有超过40%的世界的世界CAE市场份额，市场份额，2000多家大用户，在多家大用户，在汽车、军事国防、航空航天、机械制造领域占绝

48、对统治地位。汽车、军事国防、航空航天、机械制造领域占绝对统治地位。 MSC.NASTRAN：全球：全球CAE工业标准原代码程序。可以工业标准原代码程序。可以高效地解决复杂结构的强度、刚度、变形、模态、应力、屈曲高效地解决复杂结构的强度、刚度、变形、模态、应力、屈曲、动力响应、热学、非线性、设计优化及灵敏度、超单元、气、动力响应、热学、非线性、设计优化及灵敏度、超单元、气动弹性及结构优化等问题。可与动弹性及结构优化等问题。可与AutoDesk MDT、SolidEdge、SolidWorks等连接运行，同时通过专门接口访问等连接运行，同时通过专门接口访问UG、Pro/ENGNEER、CATIA等

49、其它等其它CAD系统。系统。 有限元法及其应用有限元法及其应用第一章第一章 有限元的基本理论有限元的基本理论 中北大学车辆与动力工程系中北大学车辆与动力工程系四、著名有限元分析软件的应用范围四、著名有限元分析软件的应用范围 MSC系列工程分析软件：系列工程分析软件： MSC.PATRAN：可进行静力：可进行静力 /动力学动力学 / 非线性非线性 /热分析热分析 /复合材料复合材料 /优化灵敏度分析等分析。优化灵敏度分析等分析。 MSC.DYTRAN：求解高度非线性、瞬态动力学、动力响：求解高度非线性、瞬态动力学、动力响应分析、流体及流体应分析、流体及流体-结构耦合等问题。主要用于处理碰撞结构耦

50、合等问题。主要用于处理碰撞, 搁搁浅浅, 晃动晃动, 冲击冲击, 高速倾侧高速倾侧, 爆炸爆炸, 安全气囊安全气囊, 金属成形金属成形, 弹坑分析弹坑分析, 弹道弹道, 安全防护安全防护, 鸟撞鸟撞, 射流等问题。射流等问题。 MSC.MARC：处理高度组合非线性结构、热、其他物理：处理高度组合非线性结构、热、其他物理场和耦合场问题，具有基于区域分割的并行有限元技术。被应场和耦合场问题，具有基于区域分割的并行有限元技术。被应用于产品加工过程仿真，性能仿真和优化设计。用于航空航天用于产品加工过程仿真，性能仿真和优化设计。用于航空航天，轮胎橡胶，汽车制造，冶金工艺等行业。，轮胎橡胶，汽车制造，冶金