实验六-连续LTI系统时域分析ppt课件.ppt

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1、实验六实验六 连续连续LTILTI系统系统的时域分析的时域分析下一页上一页实验目的实验目的 了解连续时间信号的卷积积分、连续系统的阶跃响应和冲激响应以及零输入响应的Matlab实现方法。了解函数conv()、impulse()、 step() 的调用格式及作用。 通过该实验，掌握连续LTI系统的时域基本分析方法及编程思想。下一页上一页实验内容实验内容 1、验证性实验采用Matlab语言编程，实现连续时间信号的卷积积分运算（或系统的零状态响应）；采用 step()、impulse()两函数编程，实现连续LTI系统的单位阶跃响应和单位冲激响应；采用Matlab语言编程，求连续LTI系统的零输入响应

2、。2、程序设计实验。下一页上一页函数函数impulse()调用格式调用格式impulse(b,a,t) 此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在0t时间范围内的冲击响应的时域波形。impulse(b,a,t1:p:t2) 此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在t1t2时间范围内，以时间间隔p均匀取样的冲击响应的时域波形。y= impulse(b,a,t1:p:t2) 此调用格式将绘出由向量a和b定义的连续系统在t1t2时间范围内，以时间间隔p均匀取样的冲击响应的数值解。下一页上一页step() 函数有相同的调用格式函数有相同的调用格式step(b,a)step(b,a,t)step(

3、b,a,t1:p:t2)y=step(b,a,t1:p:t2)下一页上一页实验要求实验要求 在计算机中输入程序，验证实验结果，并将实验结果存入指定存储区域。对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整实验程序，并得出实验结果。在实验报告中写出完整的自编程序，并给出实验结果。下一页上一页实验步骤实验步骤 一）验证性实验一）验证性实验1连续时间信号的卷积积分（零状态连续时间信号的卷积积分（零状态响应）响应）实现连续信号卷积的通用函数M文件如下下一页上一页function f,k=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)% f: 卷积积分f(t)% k:卷积积分f(t)对应的时间

4、向量% f1:信号f1(t)的向量值% f2:信号f2(t)的向量值% k1:f1(t)对应的时间向量% k2:f2(t)对应的时间向量% p:取样间隔f=conv(f1,f2)f=f*p;k0=k1(1)+k2(1); % 计算f(t)的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2 % 计算f(t)的宽度k=k0:p:k3*p % 计算f(t)的对应的时间向量subplot(2,2,1)plot(k1,f1)下一页上一页title(f1(t)xlabel(t)ylabel(f1(t)subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title(f2(t)xlabel(t)yl

5、abel(f2(t)subplot(2,2,3)plot(k,f)title(f(t)xlabel(t)ylabel(f(t)下一页上一页11已知两连续信号如下所示，试采用以上通用函数M文件，画出卷积结果的波形。)()2(5 . 0)()(21ttttftf程序如下p=0.01k1=0:p:2f1=0.5*k1k2=k1f2=f1f,k= lxjuanji (f1,f2,k1,k2,p)下一页上一页12 已知连续LTI系统，激励信号和系统的单位冲激响应如下所示，试直接采用Matlab语言编程，画出该系统零状态响应的波形。( )(1)(2)f ttt) 1()()(ttth下一页上一页程序如下t

6、1=1t2=2t3=0t4=1T=0.01t=0:T:t2+t4f1=ones(size(t).*(tt1)-(tt2)f2=ones(size(t).*(tt3)-(tt4)yf=conv(f1,f2)*Tsubplot(3,1,1)plot(t,f1)title(f1(t)subplot(3,1,2)plot(t,f2)title(f2(t)subplot(3,1,3)plot(t,yf(1:(t2+t4)/T+1) title(yf(t)下一页上一页13已知连续LTI系统，激励信号和系统的单位冲激响应分别如下所示，试采用符号函数编程的方法，确定该系统零状态响应的数学表达式。( )( )t

7、f tet)()(3/ttetht下一页上一页程序如下syms xt=sym(t,positive) % 设定限制性符号变量f=exp(-t)h=t*exp(-t/3)fh_x=subs(f,t,x)*subs(h,t,t-x) % 形成被积函数yf=int(fh_x,x,0,t) % 积分，结果输出输出结果表达式为yf =9/4*exp(-t)+3/2*exp(-1/3*t)*t-9/4*exp(-1/3*t)此结果仅当时成立。下一页上一页14已知连续LTI系统，激励信号及系统的单位冲激响应分别如下所示，试绘出该系统零状态响应的波形。)()10cos()(tttx)()(2ttetht程序如

8、下p=0.01t=0:p:2f1=cos(10*pi*t)a=exp(-2*t)a1=diag(a)f2=t*a1lxjuanji (f1,f2,t,t,p) % 调用前面的函数M文件下一页上一页2 2连续系统的单位阶跃响应连续系统的单位阶跃响应和单位冲激响应和单位冲激响应 21 连续系统的单位冲激响应连续系统的单位冲激响应 已知连续LTI系统的微分方程如下所示，试绘出该系统单位冲激响应的波形。 2( )3( )6 ( )( )( )y ty ty tftf t程序如下a=2,3,6b=1,0,1impulse(b,a)下一页上一页结果如图 下一页上一页2 22 2 连续系统的单位阶跃响应连续

9、系统的单位阶跃响应 已知连续LTI系统的微分方程如下所示，试绘出该系统单位阶跃响应的波形。 )()()(6)(3)(2tftftytyty 程序如下a=2,3,6b=1,0,1step(b,a)下一页上一页结果如图下一页上一页23 连续连续LTILTI系统的零输入响应系统的零输入响应（设系统特征根均为单根）（设系统特征根均为单根） a=input(分母系数向量a=)y0=input(初始条件向量y0=)n=length(a)-1;p=roots(a);V=rot90(vander(p);C=Vy0;T=input(步长T=) % 步长t1=input(终止时间t1=) % 终止时间下一页上一页

10、t=0:T:t1;yx=zeros(1,length(t);for k=1:n yx=yx+C(k)*exp(p(k)*t)endplot(t,yx)title(yx(t) 下一页上一页已知连续LTI系统的微分方程为给定初始条件为，试绘出该系统零输入响应的波形。)()()()(7)(5)(3tftftytytyty (0 ) 0(0 ) 1(0 ) 0yyy，运行上述程序并输入各给定数值a=3 5 7 1y0=0 1 0T=0.1T1=10下一页上一页结果如图 下一页上一页二）程序设计实验二）程序设计实验 1已知连续LTI系统，激励和单位冲激响应分别如下所示，试绘出系统零状态响应的波形 。(

11、) sin(5 ) ( )f ttt )(2)(4ttetht2已知LTI系统，激励和单位冲激响应分别如下所示，试给出系统零状态响应的数学表达式。)(3)(tttf)()(2ttetht下一页上一页3试分别绘出下列微分方程描述的LTI系统单位冲激响应和阶跃响应的波形，并求出相应的数值解。 （1）（2）（3） )()(8)()(2tftytyty )()(2)(4)(2)(3tftftytyty ) t (f4) t (y5) t (y2) t (y 下一页上一页4已知连续LTI系统，微分方程为,试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。（1） （2） )()()()(7)(5)(3tftftytytyty (0 ) 2(0 ) 1(0 ) 0yyy，(0 ) 1(0 ) 0(0 ) 1yyy，已知连续LTI系统，微分方程为，试分别绘出在下列给定初始条件下，系统零输入响应的波形。（1） （2）)(7)(4)(6)(5)(tftftytyty (0 )1(0 )1yy ，(0 )2(0 )1yy，