第17章《勾股定理》专题复习课ppt课件.ppt
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1、勾股定理专题复习54321一、常见问题枚举: 知识点知识点1:(已知两边求第三边:(已知两边求第三边)1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm ,则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是,则另一条边长是_考查意图说明:考查意图说明:2,3训练学生分类讨论思想训练学生分类讨论思想3、三角形、三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上的高线边上的高线AD=8,求求BC的长?的长?考查意图说明:考查意图说明:知识点知识点2:一、利用方程求线段长一、利用方程求线段长如图,公路上如图,公路上A,B两点相距两点相距25km,C,D为两村庄,为
2、两村庄, DAAB于于A,CBAB于于B,已知,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路,现在要在公路AB上上 建一车站建一车站E,使得,使得C,D两村到两村到E站的距离相等,站的距离相等,ADEBC152510(3)使得)使得C,D两村到两村到E站的距离站的距离最短最短(2)DE与与CE的的位置关系位置关系(1)E站建在离站建在离A站多少站多少km处?处?4、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8,周长为,周长为32,求这个三角形的面积求这个三角形的面积8x16-xDABC解:设这个三角形为解:设这个三角形为ABC,高为,高为AD,设设BD为为x,则,则AB为(为(16-x
3、),), 由勾股定理得:由勾股定理得:x2+82=(16-x)2即即x2+64=256-32x+x2 x=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=482、已知、已知RtABC中,中,C=90,若,若a+b=14cm, c=10cm,则,则RtABC的面积是()的面积是() A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm23 3、直角三角形有一条直角边的长为、直角三角形有一条直角边的长为1111,另外两边的长,另外两边的长也是正整数,则此三角形的周长是(也是正整数,则此三角形的周长是( )A A、120 B120 B、121 C121 C、132 D132 D、1231234 4
4、、已知:如图,、已知:如图,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2。求:四边形求:四边形ABCD的面积。的面积。 ABCDE2、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 m的圆形森林公的圆形森林公园的中心园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C 两个小镇两个小镇,现要在现要在 B.C 两小镇之间修一条长为两小镇之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将的笔直公路将两镇连通两镇连通,经测得经测得 B=60,C=30,问问?请通过请通过计算说明此公路会不会穿过该森林公园计算说明此公路会不会穿过该森林公园.ABC10006030D解:在解:在中中B=60,C=30,在在Rt中,中,
5、 =2 此公路不会穿过该森林公园此公路不会穿过该森林公园22ABBC 2133 C B A D E F1、如图,用一张长方形纸片、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,进行折纸,已知该纸片宽已知该纸片宽AB为为8cm, 长长BC 为为10cm当当折叠时,顶点折叠时,顶点D落在落在BC边上的点边上的点F处(折痕为处(折痕为AE)想一想,此时想一想,此时EC有多长?有多长? 二、利用方程解决翻折问题二、利用方程解决翻折问题3、如图,将一个边长分别为如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片的长方形纸片ABCD折叠,使折叠,使C点与点与A点重合,则点重合,则EF的长是的长是? F E D C B A
6、D2、在矩形纸片、在矩形纸片ABCD中,中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点按图所示方式折叠,使点B与点与点D重合,折痕为重合,折痕为EF,求,求DE的长。的长。ABCDEFC考查意图说明:考查意图说明:4,折叠矩形折叠矩形ABCD的一边的一边AD, 折痕为折痕为AE, 且使点且使点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8cm,BC=10cm,求点求点F和点和点E坐标。坐标。, yABCDEFOx5.边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直的两边分别在直角坐标系的角坐标系的x轴和轴和y轴上,若沿对角线轴上,若沿对角线AC折叠折叠后,点后,点B落在
7、第四象限落在第四象限B1处,设处,设B1C交交x轴于轴于点点D,求(,求(1)三角形)三角形ADC的面积,(的面积,(2)点)点B1的坐标的坐标EOCBAB1Dxy问题二:问题二:如图,已知正方体的棱长为如图,已知正方体的棱长为2cm(1)求一只蚂蚁从)求一只蚂蚁从A点到点到F点的距离。点的距离。(2)如果蚂蚁从)如果蚂蚁从A点到点到G点,求蚂蚁爬行的距离。点,求蚂蚁爬行的距离。(3)如果蚂蚁从)如果蚂蚁从A点到点到CG边中点边中点M,求蚂蚁爬行,求蚂蚁爬行的距离。的距离。EABCFGDHM问题一:问题一:如图,已知圆柱体底面直径为如图,已知圆柱体底面直径为2cm,高为,高为4cm (1)求一
8、只蚂蚁从)求一只蚂蚁从A点到点到F点的距离。点的距离。(2)如果蚂蚁从)如果蚂蚁从A点到点到CG边中点边中点H,求蚂蚁爬行的距,求蚂蚁爬行的距离。离。AFH知识点知识点3:勾股定理在立体图形中的应用勾股定理在立体图形中的应用知识点4:判断一个三角形是否为直角三角形考查意图说明:勾股定理逆定理应用考查意图说明:勾股定理逆定理应用3如图,正方形ABCD中,边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点, 你能说明AFE是直角吗? BCCE41BCCE41变式:变式:如图,正方形如图,正方形ABCD中,中,F为为DC的中点,的中点,E为为BC上一点,且上一点,且 你能说明你能说明AFE是直角吗?是直角吗?
9、4 4、一位同学向西南走、一位同学向西南走4040米后,又走了米后,又走了5050米,米,再走再走3030米回到原地。问这位同学又走了米回到原地。问这位同学又走了5050米后向哪个方向走了?米后向哪个方向走了?寻找规律性问题二寻找规律性问题二细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:细心观察图,认真分析各式,然后解答问题:(1)用含有)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变是正整数)的等式表示上述变化规律;化规律;(2)推算出)推算出OA10的长;的长;(3)求出)求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。的值。?1?S1?S2?S3?S4?S5?.?O?A1?A2?A3?A4?
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