复数的基本概念及运算ppt课件.ppt

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1、1.:复复数数的的概概念念 ( ,) abi a bR 形形如如的的数数叫叫复复数数 , ab叫叫实实部部叫叫虚虚部部2. 复数的几何意义复数的几何意义:OYXZ(a,b)12 i一、复数的基本概念一、复数的基本概念2: 10 x 解解方方程程详见详见P212 4. 复数复数 z = a+bi 的模、共轭复数的概念的模、共轭复数的概念:22|baz biaz 3. :a+bi复复数数的的分分类类 0 , 0 ,0 ,0 ,(1) (2)(3) bbab 时时 为为实实数数时时 为为虚虚数数时时 为为纯纯虚虚数数:!注注 意意两两 个个 虚虚 数数 不不 能能 比比 较较 大大 小小5. 复数相

2、等复数相等:a=cb=da+bi=c+di (a,b,c,dR) 二、复数的代数形式及运算法则二、复数的代数形式及运算法则加减法加减法：乘法乘法:除法除法: dicbia),( , 21Rdcbadiczbiaz 设设 )()(dicbia )(dicbiaibcadbdac)()( idbca)()( )()(dicdicdicbia idcadbcdcbdac2222 例例.金榜金榜P82例例1及变式及变式(34 )(12 )220_iiia =0z = a+biz = zzz ( (1 1) )在在复复平平面面内内，实实轴轴上上的的点点表表示示实实数数， 虚虚轴轴上上的的点点表表示示虚虚

3、数数。( (2 2) )( (3 3) )是是复复数数为为纯纯虚虚数数的的必必要要不不充充分分条条件件( (4 4) )是是复复数数z zR R的的充充要要条条件件( (5 5) )若若，则则复复数数z z为为纯纯虚虚数数( (6 6) )任任意意两两个个复复数数不不能能比比较较大大小小以以上上说说法法正正确确的的有有复数是实数的充要条件条件：复数是实数的充要条件条件：z=a+biR (a,bRz=a+biR (a,bR) b=0) b=0；zRzR zRzR z z2 200zz 复数是纯虚数的充要条件复数是纯虚数的充要条件： a+bi (a,bRa+bi (a,bR) )是纯虚数是纯虚数

4、a=0,b0a=0,b0 若若z0z0则则z z是纯虚数是纯虚数 z z是纯虚数是纯虚数 z z2 2 0 00 zz(4) , zm若若在在复复平平面面内内对对应应的的点点在在第第三三象象限限求求的的取取值值范范围围20.51. log (1)log(3) ()(1) ,(2) , (3) , zmimmRz zzmzm 设设若若是是实实数数 求求若若是是虚虚数数 求求的的取取值值范范围围若若是是纯纯虚虚数数 求求的的值值3log2 z231| mmm且且0 m01 m变式：变式：“点点(x,y)在第三象限在第三象限”改为改为“x+y=0”,求求m的值的值.M=1 , |25,. 2zzzi

5、z 已已知知是是复复数数 且且求求: ( ,),zxyix yR解解 设设由由题题意意得得 22) (yxyix 15222yyxxyiyxx )(22i 52iz 2 2 1xy 解解得得11., 3 zzizz 已已知知复复数数满满足足求求iz 灵活运用一些特殊复数的性质灵活运用一些特殊复数的性质,简化运算简化运算过程过程(2)i(2)in n+i+in+1n+1+i+in+2n+2+i+in+3n+3=0=0；(3) (1i)2=2i ；;11,11)4(iiiiii 则则设设 2321 (5)i- . 011223 ，（1）i4n=1; i4n+1=i; i4n+2=-1 i4n+3=

6、-iEX1:创新创新P213 例例3 () ().()nn1 + i1 - if(n)nz1 - i1 + ix xfn 设设= =( () )则则中中 的的 元元 素素 个个 数数 为为A A. .1 1 B B. .2 2 C C. .3 3 D D. .无无 数数 个个3.5.5.已知已知a,b,ca,b,c分别为分别为ABCABC的三个内角的三个内角A,B,CA,B,C的对边的对边, ,向量向量=(2cosC-1,-2), =(cosC,cosC+1),=(2cosC-1,-2), =(cosC,cosC+1),若若 , ,且且a+ba+b=10,=10,则则ABCABC周长的最小值为

7、（周长的最小值为（ ）（A A）10-5 10-5 （B B）10+510+5（C C）10-2 10-2 （D D）10+210+2mnmn3333补充补充1：课时提能演练（二十八）：课时提能演练（二十八）9.9.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O为坐标原点，已知两定点为坐标原点，已知两定点A A（1,01,0）,B(0,-1),B(0,-1)，动点，动点P P（x,yx,y）满足）满足 = m= m + +(m-1) (mR(m-1) (mR),),求求P P点的轨迹方程点的轨迹方程. .OAOB OP P点轨迹方程为点轨迹方程为x+y-1=0. ABAM AC 41348.8

8、.点点M M是是ABCABC所在平面内的一点所在平面内的一点, ,且满足且满足 = + ,= + ,则则ABMABM与与ABCABC的面积之比为的面积之比为_._.（1010分）已知分）已知ABCABC中中, = , = , = , = ,对于平面对于平面ABCABC上上任意一点任意一点O,O,动点动点P P满足满足 = + += + + , ,则动点则动点P P的轨的轨. .迹是什么迹是什么? ?其轨迹是否过定点其轨迹是否过定点, ,并说明理由并说明理由. .OAAB OP ababAC 类似题：类似题：作业手册作业手册P251 选做选做2补充补充2：课时提能演练（二十五）：课时提能演练（二十五）今晚自修今晚自修作业手册作业手册P315P315