等腰三角形判定ppt课件.ppt

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1、等腰三角形的判定天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等, ,（简称（简称“等边对等角等边对等角”）；）；3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称相重合。（简称“三线合一三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。天马行空官方博

2、客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632v1.如图:ABC中,已知AB=AC,v图中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角反过来：在ABC中， B= C， AB=AC成立吗？探索思考 1 1，作一个三角形，有两个角，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等，这两个角所对的边是否相等？相等？ABC 在在ABC中，中，B=C作作BAC的平分线交的平分线交BC于于D，则，则 1=2，又，又B=C，由三角，由三角形内角和的性质得形内角和的性质得ADB=ADC，沿直线，沿直线分析：分析： AD折叠折叠ADB=ADC ，1=

3、2，所以射线，所以射线DB与射线与射线DC重合，射线重合，射线AB与射与射线线AC重合，从而点重合，从而点B与点与点C重合，因此重合，因此AB=ACD1 2等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法：v如果一个三角形有两个角相等，那么这个如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形v简单地说简单地说；在同一个三角形中，v等角对等到边定理的证明：等腰三角形的判定等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形这个三角形是等腰三角形已知:如图,在ABC中,BC.求证:AB=AC.分析:要证明AB=AC,只要

4、能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了. (同学们自已完成证明同学们自已完成证明.)练习1在在ABCABC中中, , 已知已知A=40A=40,B=70,B=70, ,判断判断ABCABC是什么三角形是什么三角形, ,为什么为什么? ?练习练习2 2A AB BC CD D如图如图, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,则则1=1= ,2=,2= , , 图中的等腰三角形图中的等腰三角形有有 . .12基本应用 例：如果三角形一个角的外的角平分线平例：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等行于三角形的第

5、三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？腰三角形吗？为什么？ABCD12解：解：CABCAB是是ABCABC的外角的外角1=21=2因为因为ADBCADBC，所以，所以1=B1=B2=C2=C，B=CB=C，因此，因此AB=ACAB=AC，即，即ABCABC的是等腰的是等腰练习练习4 41.1.已知已知: :如图如图,ADBC,BD,ADBC,BD平分平分ABC,ABC,试判断试判断ABDABD的形状的形状, ,并说明理由并说明理由? ?A AB BD DC C练习练习5 52.2.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，两底角的，两底角的平分线平分线BEBE和和

6、CDCD相交于相交于点点O O，那么，那么OBCOBC是什是什么三角形？为什么？么三角形？为什么？A AB BC CE ED DO O小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3. 三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等. . w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2:v作业:v课本第课本第79页页 1,2,3,4.