第一章半导体中的电子状态ppt课件.ppt

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1、第一章第一章 半导体中的半导体中的电子状态电子状态电子科技大学微固学院2022年7月主要内容 1.1 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质 1.2 半导体电子状态与能带半导体电子状态与能带 1.3 半导体电子运动半导体电子运动 有效质量有效质量 1.4 半导体中载流子的产生半导体中载流子的产生 导电机构导电机构 1.5 Si、Ge、GaAs的能带结构的能带结构要求：要求：掌握半导体的掌握半导体的晶体结构、电子结构、能带晶体结构、电子结构、能带结构、有效质量结构、有效质量，本征半导体的，本征半导体的导电机构导电机构、空穴，、空穴，锗、硅、砷化镓的锗、硅、砷化镓的能带结构能带结构。

2、 1.1 半导体的晶体结构和结合性质半导体的晶体结构和结合性质晶体结构：晶体结构：金刚石型金刚石型闪锌矿型闪锌矿型纤锌矿型纤锌矿型结合键：结合键：共价键共价键混合键混合键共价共价+离子离子 1. 金刚石型结构和共价键金刚石型结构和共价键由两个面心立方晶由两个面心立方晶格沿立方体的空间格沿立方体的空间对角线滑移对角线滑移1/4空间空间对角线长度套构而对角线长度套构而成成正四面体结构正四面体结构共价键结合共价键结合 sp3杂化轨道杂化轨道饱和性、方向性饱和性、方向性特点：特点：10928（100）面上的投影）面上的投影金刚石结构金刚石结构Ge: a=5.65754Si: a=5.43089Si、G

3、e都属于金刚石型结构都属于金刚石型结构2. 闪锌矿结构和混合键闪锌矿结构和混合键 每个原子被四个异族原子包围每个原子被四个异族原子包围 III-V族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构族化合物半导体绝大多数具有闪锌矿型结构 混合键混合键共价键共价键+离子键离子键共价键占优势共价键占优势 GaAs闪锌矿结构闪锌矿结构闪锌矿结构GaAs: a=5.653253. 纤锌矿型结构纤锌矿型结构六方对称性六方对称性 ZnO、GaN等具有纤锌矿型结构等具有纤锌矿型结构 混合键混合键共价键共价键+离子键离子键离子键占优势离子键占优势 电子的共有化运动电子的共有化运动导带、价带、禁带的形成导带、价带、禁带的形成

4、 1.2 半导体中的电子状态与能带半导体中的电子状态与能带半导体中的电子状态半导体中的电子状态(1)、孤立原子中的电子状态、孤立原子中的电子状态其状态由下列量子数确定：其状态由下列量子数确定：nn:主量子数，主量子数，1，2，3，nl: 轨道轨道(角角)量子数量子数，0，1，2，（，（n1）nml:磁量子数，磁量子数，0， 1， 2， , lnms:自旋磁量子数，自旋磁量子数， 1/21. 电子的共有化运动电子的共有化运动孤立原子中的电子能级是量子化的孤立原子中的电子能级是量子化的孤立原子中的电子能级是量子化的孤立原子中的电子能级是量子化的n能量最低原理能量最低原理n泡利不相容原理泡利不相容原

5、理1s2s2p3sE电子壳层：电子壳层：1s 2s 2p 3s 3p 3d 4sn电子的共有化运动电子的共有化运动原子组成晶体后，由于相邻原子的原子组成晶体后，由于相邻原子的“相似相似”电子壳层发生交叠电子壳层发生交叠，电子不再，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上，因而，电子原子转移到相邻的原子上，因而，电子将可以在整个晶体相似壳层间运动将可以在整个晶体相似壳层间运动内层电子共有化程度弱内层电子共有化程度弱n(2)、晶体中的电子状态、晶体中的电子状态2p3s电子将可以在整个晶体相似壳层间运动电子将可以在整个晶体相似壳层间运动电子的

6、共有化运动示意图电子的共有化运动示意图电子的共有化运动电子的共有化运动能级分裂能级分裂2. 能带的形成能带的形成原子间距2sE原子间距2sEr02p2p2s2s2p孤立原子孤立原子中的能级中的能级晶体中的晶体中的能带能带N个能级3N个能级允带禁带共有化运动共有化运动能级分裂能级分裂形成能带形成能带r0能带的形成是电子共有化运动的必然结果能带的形成是电子共有化运动的必然结果允带允带禁带禁带禁带禁带dps内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。外壳层电子共有化运动显著，能带宽。n能带中能量不连续能带中能量不连续, 当原子

7、数很多时，导当原子数很多时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能带、价带内能级密度很大，可以认为能带准连续带准连续n能带的宽窄由晶体的性质决定能带的宽窄由晶体的性质决定, 与所含与所含的原子数无关的原子数无关n每个能带中的能级数目与晶体中的原子每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关数有关思考：思考：Si的的能带能带？Si : 1s22s22p63s23p23p3sN个能级个能级,容纳容纳2N个个e3N个能级个能级,可容纳可容纳6N个个e2Ne2Ne2Ne/6N2Ne/2N能级与分裂形成的能带总是对应的吗？能级与分裂形成的能带总是对应的吗？Si : 1s22s22p63s23p2原子间距原子间

8、距0r0r12Ne/6N3p3s2Ne/2NEg0e/4N4Ne/4N4Ne/8N金刚石结构半导体的能带形成金刚石结构半导体的能带形成满带即价带满带即价带空带即导带空带即导带sp3杂化杂化禁带宽度禁带宽度存在轨道杂化，失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系。杂化后能带重存在轨道杂化，失去孤立原子能级与晶体能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为新分开为上能带和下能带，上能带称为导带导带，下能带称为，下能带称为价带价带半导体的能带示意图半导体的能带示意图价带价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带条件下被电子填充的能量最高的能带 (valence band)导带导带：0K条

9、件下未被电子填充的能量最低的能带条件下未被电子填充的能量最低的能带 (conductance band)禁带禁带：导带底与价带顶之间能带导带底与价带顶之间能带 (forbidden band)带隙带隙：导带底与价带顶之间的能量差：导带底与价带顶之间的能量差 (band gap) 禁带宽度禁带宽度 VCgEEE电子能量导带导带价带价带EgEcEv能带示意图能带示意图EgEcEv价键电子与能带的对应关系：价键电子与能带的对应关系：n成键电子对应于价带成键电子对应于价带n自由电子对应于导带自由电子对应于导带n绝缘体的禁带宽度：绝缘体的禁带宽度： 6evn半导体的禁带宽度：半导体的禁带宽度：1ev导体

10、、绝缘体和半导体的能带导体、绝缘体和半导体的能带常温下：常温下： Si：Eg=1.12ev Ge: Eg=0.67ev GaAs: Eg =1.43ev半满带半满带(导带导带)价带价带导带导带禁带禁带价带价带导带导带禁带禁带满带满带(价带价带)禁带禁带绝缘体绝缘体半导体半导体导体导体3. 半导体电子状态与能带半导体电子状态与能带 布里渊区布里渊区n波函数波函数描述微观粒子的状态n薛定谔方程薛定谔方程决定微观粒子运动的方程22( )2V rEmE(k)- k关系关系k 称为波矢，大小为：称为波矢，大小为：方向为平面波的传播方向方向为平面波的传播方向n自由电子的波函数自由电子的波函数(一维情况一维

11、情况)自由电子的运动状态自由电子的运动状态ikrAer )(自由电子空间分布自由电子空间分布自由电子在空间是自由电子在空间是等几率分布等几率分布的的,自由运动自由运动22)(Ar2 kk自由电子自由电子E与与k 的关系的关系Ek0能量能量 E(k)22001()22phkEmm=自由电子的能量自由电子的能量 E(k)是是连续能谱连续能谱0mp 02202121mpmEkp( )()nV rV rR晶体中的周期性势场分布晶体中的周期性势场分布(一维一维)rRV(r)Rn是任意晶格矢量晶体中的电子是在具有周期性的等效势场中运动晶体中的电子是在具有周期性的等效势场中运动单电子近似单电子近似晶体中电子

12、的运动状态晶体中电子的运动状态n晶体中电子的波动方程晶体中电子的波动方程ikrerur)()(22( )2V rEm 布洛赫定理布洛赫定理当势场具有周期性时，波动方程的解具当势场具有周期性时，波动方程的解具有如下形式：有如下形式：u平面波因子平面波因子(位相因子位相因子) eikr 是是k方向上传播的平面波，方向上传播的平面波，反映电子的共有化运动。反映电子的共有化运动。 uu(r)具有和晶格一样的周期性，即：具有和晶格一样的周期性，即：( )()nu ru rRu(r) 反映周期势场对共有化运动的影响反映周期势场对共有化运动的影响电子在晶体中的电子在晶体中的分布分布几率是晶格的周期函几率是晶

13、格的周期函数数，晶体中各处分布，晶体中各处分布几率不同，但不同原几率不同，但不同原胞的等价位置上出现胞的等价位置上出现的几率相同。的几率相同。电子在晶体中的分布：电子在晶体中的分布：)()()(2rurur电子能量分布电子能量分布-布里渊区布里渊区允带允带允带允带允带允带禁带禁带禁带禁带kE0 /a-2/a3/a-/a2/a-3/a第第1第第2第第2第第3第第3布里渊区布里渊区,.)2, 1( ,nank电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列允带电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列允带和禁带。一个允带对应的和禁带。一个允带对应的k值范围称为值范围称为布里渊区布里渊区kE简约布里渊

14、区简约布里渊区/a- /a0简约波矢简约波矢平移平移an2nk值只能取分立值值只能取分立值对应一个能级对应一个能级，线度为，线度为1/L布里渊区布里渊区对应一个能带对应一个能带第一布里渊区第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量对应较高壳层的能级能量n简约布里渊区简约布里渊区将其他区域平移将其他区域平移2n/a移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称为简约布里渊区为简约布里渊区这一区域的波矢这一区域的波矢k 称为简约波矢称为简约波矢n允带和禁带允带和禁带晶体中的电子能量某些能量区域是禁止的

15、，即禁带晶体中的电子能量某些能量区域是禁止的，即禁带.允带以禁带分允带以禁带分隔隔,禁带出现在布里渊区边界禁带出现在布里渊区边界问题：波矢问题：波矢k能级？能级？ 布里渊区布里渊区能带？能带？金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体思考：布里渊区边界各处的能量？思考：布里渊区边界各处的能量？1.3 半导体中电子的运动半导体中电子的运动 有效质量有效质量半导体导带中半导体导带中E(k)与与k的关系的关系kE简约布里渊区简约布里渊区导带导带价带价带考虑考虑能带底能带底或或能能带顶带顶的电子能量状态的电子能量状态从从粒子性粒子性出发出发,它具有一定的质量它具有一定

16、的质量m0和运和运动速度动速度v,它的能量它的能量E和动量和动量p分别为分别为:1. 自由电子自由电子:0mp 02202121mpmE从从波动性波动性出发出发,电子的运动看成频率为电子的运动看成频率为、波矢为波矢为k的平面波在波矢方向的传输过程的平面波在波矢方向的传输过程.EhvPhk德布罗意关系德布罗意关系0mp 02202121mpmE0mp 02202121mpmEPhk0mp 02202121mpmE自由电子E与k 的关系Ek0能量能量 E(k)22001()22phkEmm=omhkhdkdEoophkmm对对E(k)微分微分,得到得到:v(k)电子速度电子速度v与与E分布的关系：

17、分布的关系：22001()22phkEmm=dkdEhmhk10omhkhdkdEoophkmm对对E(k)微分微分,得到得到:电子速度电子速度v与与E分布的关系：分布的关系：22001()22phkEmm=dkdEhmhk10加速度加速度 a有外力有外力F作用于电子作用于电子,在在dt 时时间内间内, 电子位移了电子位移了ds 距离距离外力对电子所作的功等于能外力对电子所作的功等于能量的变化量的变化,即即:dkFhdtdEFdsFdtdkdEhFdtdE1-Fds00mFdtmhdkdtdaamF02. 半导体中的电子半导体中的电子能量能量E（k）考虑能带底或能带顶的电子状态考虑能带底或能带

18、顶的电子状态kE01/2a-1/a3/2a-1/2a1/a-3/2a第第1第第2第第2第第3第第3布里渊区布里渊区,.)2, 1( ,2nankkE简约布里渊区简约布里渊区以一维情况为例以一维情况为例设设E(k)E(k)在在k=0k=0处取得极值，在处取得极值，在极值附近按泰勒级数展开：极值附近按泰勒级数展开：002221( )(0)()().2kkdEd EE kEkkdkdk00kdEdk202221)0()(kdkEdEkEkkE简约布里渊区简约布里渊区导带导带价带价带令令则则称称 mn*为为电子的有效质量电子的有效质量*022211nkmdkEd*222)0()(nmkEkE22dkE

19、d22dkEdm* 的特点的特点a.决定于材料决定于材料b.与能带有关与能带有关内层内层:带窄带窄, 小小,m*大大:外层外层:带宽带宽, 大大,m*小小.外层电子，在外力作用下可以获得外层电子，在外力作用下可以获得较大的加速度。较大的加速度。222*dkEdmnkE简约布里渊区简约布里渊区c. m*有正负之分有正负之分能带底：能带底：E(k) E(0), mn* 0能带顶：能带顶：E(k) E(0), mn*0m*00/aV1( )dE khdk22*( )(0)2nh kE kEm-=m*0222*dkEdhmn电子在外力电子在外力作用下运动作用下运动受到外电场力受到外电场力F外外的作用的

20、作用内部原子、内部原子、电子相互作用电子相互作用内部势场内部势场 F内内 作用作用引入有效质量引入有效质量外力外力F外外直接和电子直接和电子的加速度相联系的加速度相联系有效质量概括有效质量概括内部势场作用内部势场作用F外外 + F内内 = m0a3. 有效质量的意义有效质量的意义F外外 = mn*a讨论半导体中电子运动讨论半导体中电子运动时，可不涉及内部势场时，可不涉及内部势场1.4 半导体中载流子产生及导电机构半导体中载流子产生及导电机构1. 载流子的产生载流子的产生满带满带对电流无贡献对电流无贡献不满带不满带对电流有贡献对电流有贡献不满带中不满带中的电子的电子电流电流Thermal vib

21、rations of atoms can break bonds and thereby create electron-hole pairs.(a) A photon with an energy greater than Eg can excite an electron from the VB to the CB.(b) When a photon breaks a Si-Si bond, a free electron and a hole in the Si-Si bond is created.不满带：不满带：价带：产生空状态价带：产生空状态空穴空穴导带：产生电子导带：产生电子Si

22、SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSi+导带导带价带价带EgEcEv+？满带满带AAAE满带不导电不满带空状态在外部电场空状态在外部电场E作用下的作用下的空穴导电空穴导电价带内的价带内的空穴导电机理空穴导电机理eX价带内价带内k态电子空出时，态电子空出时，价带的电子产生的总价带的电子产生的总电流，就如同一个带电流，就如同一个带正电荷正电荷q的粒子以相同的粒子以相同k状态的电子速度状态的电子速度v(k)运动时所产生的电流。运动时所产生的电流。 ( )JqkA pictorial illustration of a hole in the valence band wandering a

23、round the crystal due to the tunneling of electrons from neighboring bonds.假设价带内失去一个假设价带内失去一个k态的电子，而价带中其它态的电子，而价带中其它能级均有电子占据。能级均有电子占据。用用 J 表示该价带空状态引起的电流密度。表示该价带空状态引起的电流密度。 如果设想有一个电子填充到空的如果设想有一个电子填充到空的k态，这个态，这个电子引起的电流密度为（电子引起的电流密度为（-q）v（k）。）。( )Jqk价带内价带内k态空出时，价带的电子产生的总电态空出时，价带的电子产生的总电流，就如同一个带正电荷流，就如同

24、一个带正电荷q的粒子以相同的粒子以相同k状状态的电子速度态的电子速度v（k）运动时所产生的电流。）运动时所产生的电流。 这个带正电的准粒子就是这个带正电的准粒子就是空穴空穴。在填入这个电子后，该价带又成了满带，总在填入这个电子后，该价带又成了满带，总电流密度应为零，即电流密度应为零，即() ( )0Jqk 半导体中的半导体中的载流子载流子：能够导电的自由粒子能够导电的自由粒子电子电子：带负电的导电载带负电的导电载流子，是价电子脱离原流子，是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子束缚后形成的自由电子，对应于导带中占据子，对应于导带中占据的电子的电子空穴空穴：带正电的导电载带正电的导电载流子，是价电子

25、脱离原流子，是价电子脱离原子束缚后形成的电子空子束缚后形成的电子空位，对应于价带中的电位，对应于价带中的电子空位子空位导带导带价带价带EgEcEv+2. 半导体中空穴的状态半导体中空穴的状态空穴的波矢空穴的波矢 kp和速度和速度假设价带内失去一个假设价带内失去一个ke态的电子，而价带中其它能态的电子，而价带中其它能级均有电子占据，级均有电子占据，电子波矢总和电子波矢总和 k = kp 空穴波矢空穴波矢空状态中填入一个电子形成满带时：空状态中填入一个电子形成满带时： k+ ke=0 k=ke 空穴的波矢空穴的波矢 kp = - ke 速度速度 v价带所有电子形成的总电流密度为价带所有电子形成的总

26、电流密度为 J 即为即为空穴形成的电流密度，那么：空穴形成的电流密度，那么： ()()()()()peeeeJqkqkqkqkqk ()()pekk空穴的能量空穴的能量EcEvE(ke)E电电子子能能量量空空穴穴能能量量()()PeE kE k 空穴的有效质量记为空穴的有效质量记为mp* ，令，令*Pemm 在价带顶：在价带顶： *0Pm在价带顶附近空穴的有效质量为正的恒量在价带顶附近空穴的有效质量为正的恒量空穴运动的加速度空穴运动的加速度 :*pFam=空穴的有效质量和加速度空穴的有效质量和加速度电子的有效质量电子的有效质量me* 2*22ehmd Edk在价带顶：在价带顶： mt, 为长旋

27、转椭球为长旋转椭球 mtml, 为扁形旋转椭球为扁形旋转椭球(3) 极值点极值点k0在原点在原点能量能量E在波矢空间的分布为在波矢空间的分布为球形曲面球形曲面kokxkykzE(k)等能面的球半径为等能面的球半径为:1*2022( )()mRE kE kh*zyxmmmcba*mqBc将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中中,电子在磁场中作螺旋运动电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频它的回旋频率率c与有效质量的关系为与有效质量的关系为:2. 回旋共振回旋共振-有效质量测量有效质量测量对于球形等能面：对于球形等能面：、分别是分别是kx、ky、kz相对于相对于B的方

28、向余弦的方向余弦*2*2*2*1zyxzyxnmmmmmmm*mmn对于非球形等能面：对于非球形等能面：3. Si.Ge.GaAs半导体的能带结构半导体的能带结构元素半导体元素半导体Si、Ge结构结构金刚石结构金刚石结构Ge: a=5.65754Si: a=5.43089硅的能带结构硅的能带结构导带导带价带价带100111LXEg1.元素半导体元素半导体Si间接带隙间接带隙重空穴重空穴轻空穴轻空穴硅导带等能面示意图硅导带等能面示意图极小值点极小值点k0在坐标轴在坐标轴100上。上。共有共有6个形状一样的个形状一样的旋转椭球等能面旋转椭球等能面(1)导带导带ABCD001001100100010

29、010ml = 0.91 m0mt = 0.19 m0（2）价带）价带极大值点在坐标原点，极大值点在坐标原点，k0=0，E()为球形为球形等能面，但有两个曲率不同的面，即有两等能面，但有两个曲率不同的面，即有两个价带个价带外层：能量变化慢，外层：能量变化慢，mp*大；大；重空穴重空穴内层：能量变化快，内层：能量变化快，mp*小；小；轻空穴轻空穴()phm()plm2. 元素半导体元素半导体Ge锗的能带结构锗的能带结构导带导带价带价带100111LXEg思考：思考：1.等能面形状？等能面形状？2.布里渊区内有布里渊区内有几个椭球？几个椭球？3.什么带隙？什么带隙？导带的极小值在导带的极小值在11

30、1方向的方向的布区边界，布区边界，E(k)为以为以111方向方向为旋转轴的椭圆等能面为旋转轴的椭圆等能面,有有8个个半椭球。半椭球。(1) 导带的极小值导带的极小值(2) 价带的极大值点价带的极大值点在坐标原点在坐标原点,k=0,等能面为球形等能面为球形,也有也有两个价带两个价带,分重、轻空穴分重、轻空穴ml = 1.64 m0mt = 0.08 m03. GaAs化合物半导体化合物半导体GaAs闪锌矿结构闪锌矿结构GaAs: a=5.65325GaAs能带结构能带结构EGaAsEg029eVLX111100直接带隙直接带隙有效质量？有效质量？(1) 导带有两个极小值：导带有两个极小值：一个在

31、一个在k=0处，为球形等能面，处，为球形等能面， 另一个在另一个在111方向，为椭球等能面，能量比方向，为椭球等能面，能量比k=0处的高处的高0.29eV，*00.067emm*0.55eomm价带顶也在坐标原点，价带顶也在坐标原点，k=0，球形等能面，球形等能面，也有两个价带，存在重、轻空穴。也有两个价带，存在重、轻空穴。(2) 价带价带GaAs的导带的极小值点和价带的极大值的导带的极小值点和价带的极大值点为于点为于K空间的同一点，这种半导体称为空间的同一点，这种半导体称为直接带隙直接带隙半导体。半导体。Si,Ge: 导带底和价带顶不在导带底和价带顶不在k空间同一点空间同一点的半导体称为的半

32、导体称为间接带隙间接带隙半导体。半导体。思考：思考：Si能发光吗？能发光吗？GaAs呢？发光波长是多少？呢？发光波长是多少？如何测量直接带隙半导体的禁带宽度？如何测量直接带隙半导体的禁带宽度？TransmissioneVEg第一章第一章 小结小结半导体中电子的状态半导体中电子的状态 波函数波函数共有化运动共有化运动 能级分裂能级分裂 能带结构能带结构有效质量的概念及物理意义有效质量的概念及物理意义两种载流子两种载流子 电子电子/空穴空穴直接带隙半导体直接带隙半导体/间接带隙半导体间接带隙半导体 有效质量的概念及物理意义。有效质量的概念及物理意义。2*22hmd Edk 两种载流子两种载流子价带

33、顶的空状态，称为空穴。可以把它价带顶的空状态，称为空穴。可以把它看成是一个携带电荷（看成是一个携带电荷（+q)、以与空状态、以与空状态相对应的电子速度运动的粒子。相对应的电子速度运动的粒子。空穴具有正的有效质量。空穴具有正的有效质量。 Si,Ge,GaAs能带结构特点；能带结构特点；直接带隙半导体和间接带隙半导体直接带隙半导体和间接带隙半导体第一章思考题与自测题：第一章思考题与自测题：1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？内层电子和外层电子参与共有化运动有

34、何不同？2.晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？3.描述半导体中电子运动为什么要引入描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量有效质量”的概念？用电子的惯性质的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？量描述能带中电子运动有何局限性？4.一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？5.有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。愈大，因而能带愈窄。”是否如此

35、？为什么？是否如此？为什么？6.简述有效质量与能带结构的关系？简述有效质量与能带结构的关系？7.对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？电子？8.从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？效果有什么不同？9.试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？10.以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联以硅的本征激发为例，说明

36、半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？系？为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？11.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？述？12.有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？能级数是否相等？彼此有何联系？13.说明布里渊区和说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。空间等能面这两个物理概念的不同。4.右图为能量曲线右图为能量曲线E(k)的形状，试回答：的形状，试回答：（1）在）在、三个带三个带中，哪一个带的电子有效质中，哪一个带的电子有效质量数值最小？量数值最小？（2）考虑）考虑、两个带充两个带充满电子，而第满电子，而第个带全空的个带全空的情况，如果少量电子进入第情况，如果少量电子进入第个带，在个带，在带中产生同样带中产生同样数目的空穴，那么数目的空穴，那么带中的带中的空穴有效质量同空穴有效质量同带中的电带中的电子有效质量相比，是一样？子有效质量相比，是一样？还是大或小？还是大或小？- /a/akE