必修四第一章三角函数复习ppt课件.ppt

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1、第一章第一章 三角函数三角函数(复习复习)一、任意角和弧度制一、任意角和弧度制1、任意角的定义：、任意角的定义：2、角的分类：、角的分类：3、象、象限角与轴线角限角与轴线角4、终边相同的角的集合：终边相同的角的集合：象限角象限角第一象限角第一象限角: (2k 2k + , k Z) 2 第二象限角第二象限角:(2k + 2k + , k Z) 2 第三象限角第三象限角: (2k + 2k + , k Z) 23 第四象限角第四象限角:2 (2k + 2k +2 , k Z 或或 2k - - 2k , k Z ) 23 角角的基本概念的基本概念轴线角轴线角x 轴的非负半轴轴的非负半轴: =k

2、360(2k )(k Z); x 轴的非正半轴轴的非正半轴: =k 360+180(2k + )(k Z); y 轴的非负半轴轴的非负半轴: =k 360+90(2k + )(k Z); 2 y 轴的非正半轴轴的非正半轴: =k 360+270(2k + ) 或或 =k 360- -90(2k - - )(k Z); 23 2 x 轴轴: =k 180(k )(k Z); y 轴轴: =k 180+90(k + )(k Z); 2 坐标轴坐标轴: =k 90( )(k Z). 2k 例例2、（、（1）、终边落在）、终边落在x轴上的角度集合：轴上的角度集合：（2）、终边落）、终边落在直线在直线y

3、=x上上的角度集合：的角度集合： |,k k Z 例例1. 1.若若是第三象限的角，问是第三象限的角，问/2/2是哪个象限的是哪个象限的角角? ?1、 弧度的定义：弧度的定义：=lr2 2、弧度与角度的换算：、弧度与角度的换算：180= radlr3 3、弧长公式：、弧长公式：21122Slrr扇形面积公式：扇形面积公式：1、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan+aaa2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号二、二、任意任意角的三角函数角的三角函数例例5 5 已知角的终边经过点 )0()

4、4,3(aaaPsin2cos求值。0a5253254cos2sin0a5253254cos2sinP PO Ox xy yM M A AT TP PO Ox xy yM MA AT TP PO Ox xy yM MA AT TAT TP PO Ox xy yM M3、三角函数线：、三角函数线：1.1.同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系22sincos1sintancos例例1：已知：已知 是第三象限角，且是第三象限角，且 ，求，求 。 31costan为第三象限角解：322)31(1cos1sin2222cossintan应用：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；三角函数值

5、的符号；同角三角函数的关系；2sin3costan3sin4cos (1)已知求(1)已知求22tan3sin3cos(3)已知求2(3)已知求2练习练习四四.六个诱导公式六个诱导公式 sin)2cos(cos)2sin( yx sin)2cos(cos)2sin( 记忆方法：记忆方法：奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限cos()sin2119cos()sin()22 2.已知角 终边上一点P（-4，3），（- - ）求的值练习练习函数函数y=sinxy=cosx图形图形定义域定义域值域值域最值最值单调性单调性奇偶性奇偶性周期周期对称性对称性2522320 xy21- -1xRxR

6、1,1y 1,1y 22xk时，时，1maxy22xk 时，时，1miny 2xk时，时，1maxy2xk时，时，1miny -2,222xkk增函数增函数32,222xkk减函数减函数2,2xkk 增函数增函数2,2xkk 减函数减函数2522320 xy1- -122对称轴：对称轴：,2xkkZ对称中心：对称中心：(,0) kkZ对称轴：对称轴：,xkkZ对称中心：对称中心：(,0)2 kkZ奇函数奇函数偶函数偶函数()kZ()kZ()kZ()kZtanyx定义域：定义域： |,2x xkkZ值域：值域：R周期性：周期性： 正切函数是周期正切函数是周期函数，周期是函数，周期是 奇偶性：奇偶

7、性：奇函数奇函数单调性：单调性： 在在(,)22 kkkZ内是增函数内是增函数xy 2 2 o22tan yx对称性：对称性： 中心对称中心对称正切函数的图像与性质正切函数的图像与性质sin()yAx函数函数 的周期是的周期是2Tcos()yAx函数函数 的周期是的周期是2T三角函数求周期三角函数求周期函数函数 的周期是的周期是Ttan()yAx 1 1、 求解不等式求解不等式 . .3232233kkZ+2k ，x-1O222p32p1y y32y=sinyx练习练习6：23sinx 3、函数函数y=3sin(2x+ )(x )的值域是的值域是_。603【 ， 】3, 3 2yx03- 312127变式：sin(2)3yx总结总结: minmax21xfxfAsin().yAxb minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T的的值值是是则则在在第第四四象象限限，)23sin(54)2cos( 54.53.53.53.DCBA A