结构的塑性分析和极限荷载ppt课件.ppt

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1、结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载一、弹性分析一、弹性分析 材料在比例极限内的结构分析（利用弹性分析计算内力），以许用应力材料在比例极限内的结构分析（利用弹性分析计算内力），以许用应力为依据确定截面或进行验算的方法。为依据确定截面或进行验算的方法。1、设计：、设计：W Mmax2、验算：、验算： WMmaxIMmaxy s流动极限（屈服极限）流动极限（屈服极限） e弹性极限弹性极限 p比例极限比例极限 s e poA3 3、弹性分析缺陷：、弹性分析缺陷：（1 1）最大应力达到屈服极限时，截面并未全）最大应力达到屈服极限时，截面并未全部进入流动状态；部进入流动状态；（2 2）

2、超静定结构某一局部应力达到屈服状态）超静定结构某一局部应力达到屈服状态时，结构并不破坏。时，结构并不破坏。ql2/8hbqlAB16-1 概述概述结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载 s二、塑性分析二、塑性分析 按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极极限荷载限荷载”；相应的状态称为；相应的状态称为“极限状态极限状态”。 ss应应 力力应应 变变塑性区塑性区 ql2/8hbq s结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载三、基本假设三、基本假设 1、材料为、材料为“理想弹塑性材料理想弹

3、塑性材料” 。 2、拉压时，应力、应变关系相同。、拉压时，应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段，保持平截面不变。 y卸载时有残余变形结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载16-2 纯弯曲梁的极限弯矩和塑性铰2b2h2hzy2bMM1. 弹性阶段2.弹塑性阶段Eu0syyM20002()()223ssyhhMbyyb220223()62sbhyh20223()2syMh216ssMbh/2ssEhyyy0sy0sEy216ssMbh02shy213() 2ssMM02syh0y0yss2h2h2sEhM

4、s-弹性极限弯矩（屈服弯矩）塑性极限弯矩Muy3. 塑性流动阶段21224usshhMbbh 结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载一、屈服弯矩与极限弯矩一、屈服弯矩与极限弯矩1、屈服弯矩（、屈服弯矩（Ms): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。shhshhshhbhyhbbydyhyybdy 632 2)(M 22232222s 矩形截面：矩形截面：sd 32 M 3s 圆形截面：圆形截面：2、极限弯矩（、极限弯矩（Mu): 整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。整个截面达到塑性流动状态时，对应的弯矩。shhshhs

5、bhybybdy 42)(M 222222u 矩形截面：矩形截面：sd 6 M 3u 圆形截面：圆形截面：y2h2hxybs s dy sy2h2hxybs s dy 结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载3、截面形状系数：、截面形状系数：极限弯矩与屈服弯矩之比极限弯矩与屈服弯矩之比 1.15 316 1.5 工字形截面：工字形截面：圆形截面：圆形截面：矩形截面：矩形截面：4、截面达到极限弯矩时的特点、截面达到极限弯矩时的特点 极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这极限状态时，无论截面形状如何，中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。一特点

6、可确定极限弯矩。susuWWMM ssssbhhhbyAyA 4)42(2M 22211u 矩形截面：矩形截面：hbMusA 1sA 21y2yCA ABpCsA 1sA 2 sA 1sA 2 sA 1sA 2 结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载塑性铰与普通铰的相同之处：铰两侧的截面可以产生有限的相对转角二、塑性铰(plastic hinge)的概念塑性铰与普通铰的不同之处：(1) 普通铰不能承受弯矩作用，而塑性铰两侧必有大小等于极限弯矩Mu的弯矩作用。(2) 普通铰是双向铰，可以绕着铰的两个方向自由转动，而塑性铰是单向铰，只能沿着弯矩增大的方向自由转动，若方向转动则恢复刚

7、性联接的特性，塑性铰消失。uqMuABCC结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载ss非对称截面12()usMSS卸载M压拉oss0y0y2h2hM压拉b12uWSSsuW塑性弯曲截面模量形心线面积平分线卸载性质结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载三、破坏机构三、破坏机构 由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失由于足够多的塑性铰的出现，使原结构成为机构（几何可变体系），失去继续承载的能力，该几何可变体系称为去继续承载的能力，该几何可变体系称为“机构机构”。1、不同结构在荷载作用下，成为机构，所需塑性铰的数目不同。、不同结构在荷载作用下，成

8、为机构，所需塑性铰的数目不同。2、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。、不同结构，只要材料、截面积、截面形状相同，塑性弯矩一定相同。1uqMu2uqMuMuMusuuWM 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，、材料、截面积、截面形状相同的不同结构，qu不一定相同。不一定相同。1uqMu12uqMu2Mu22121 uuuuqqMM 结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载16-3-1如何确定单跨梁的极限荷载如何确定单跨梁的极限荷载q122ql122ql242ql（1）弹性阶段）弹性阶段sq122lqs122lqs242lqs（2）弹性阶段末）弹性阶段

9、末2uqMuMuMu1uq（4）极限状态）极限状态uMuM8222lqMuu （3）梁两端出现塑性铰）梁两端出现塑性铰MuMuuuMlq 1221uuMlq 122122421uuMlq 1uq22224 82 lMqMlqMuuuuu 可可得得：令令2112 3lMquu ），可知：），可知：由情况（由情况（2222116412 lMlMlMqqquuuuuu 于是于是1、逐步加载法、逐步加载法16-3 梁的极限荷载结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载2、确定单跨梁极限荷载的直接分析方法、确定单跨梁极限荷载的直接分析方法机动法机动法ql 2 220 uuuluMMMdxqx

10、程：程：临界状态时，由虚功方临界状态时，由虚功方2216 441 lMqMqluuuu MuMuMuuqx 2 xdxABC 2l结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载3、确定单跨梁极限荷载的直接分析方法、确定单跨梁极限荷载的直接分析方法静力法静力法216 lMquu 极限状态弯矩图极限状态弯矩图uMuMuM2 0lqVyuB 042 0u llqMMMuuBqlABCuMuM0 Av2lqvuB uqCB极限状态受力图极限状态受力图2l结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载4、确定复杂结构极限荷载面临的问题、确定复杂结构极限荷载面临的问题2uMB1uMpACD

11、2uMB机构（一）机构（一）p2uMCDA2uMB1uM机构（二）机构（二）pCDA不可能出现，为什么？不可能出现，为什么？机构（三）机构（三）2uMB1uMpCDABp 情况（情况（1）ACD2uM2uMBp情况（情况（2）ACD2uM1uMBp情况（情况（3）ACD2uM1uM结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载试确定图示单跨梁的极限荷载试确定图示单跨梁的极限荷载B2puM1puMB机构（一）机构（一）2puM1puMBuM机构（二）机构（二）2p1p2uMBuM机构（三）机构（三）2p1pB2p机构（一）机构（一）M 图情况图情况1puMuMB2p机构（二）机构（二）M

12、 图情况图情况1puMuM不可能出现，为什么？不可能出现，为什么？结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载极限荷载的直接分析方法极限荷载的直接分析方法极限平衡法极限平衡法（1）超静定结构极限荷载的计算无需考虑结构弹塑性变形的发展过）超静定结构极限荷载的计算无需考虑结构弹塑性变形的发展过程，只需考虑最后的破坏机构。程，只需考虑最后的破坏机构。（2）超静定结构极限荷载的计算，只需考虑静力平衡条件，而无需）超静定结构极限荷载的计算，只需考虑静力平衡条件，而无需考虑变形协调条件，因而比弹性计算简单。考虑变形协调条件，因而比弹性计算简单。（3）超静定结构的极限荷载，不受温度变化、支座移动等

13、因素的影）超静定结构的极限荷载，不受温度变化、支座移动等因素的影响。这些因素只影响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。响。这些因素只影响结构变形的发展过程，而不影响极限荷载的数值。结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载16-3-2 静定梁的极限荷载 (ultimate load)pF2l2l2b2h2hzy2b216sbh14spsMF l223pssFbhl214sbh14upuMF l2/pusFbhl2h2h压拉塑性铰sMuM结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载16-3-3 超静定梁的极限荷载q2l2l2112ql2112ql2124qluMuM

14、uMuM2112ql2112qluM218ql2128uuq lM216uuMql由平衡条件由虚功原理deuWyqxuq2uMuM22iuuWMMieWW216uuMql244uulqM极限荷载与塑性铰出现的顺序无关！2224uulllqq4uM结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载218ql例16-1ABquMq218qlyBFxC2(2 )uMql lx1()2uuMq lx xxMl21()2(2 )uuuMMlx xxMl lxl2220 xlxl22244( 12)2lllxl 0.414xl211.66uuMql0AM12uyBMFqll212cyBMF xqxd1

15、0d2cuMMqlqxxl211()22uMqlxqxl2102uyBMF lql结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载例16-1q218qluM0AMyBF2102uyBMF lql12uyBMFqllx212cyBMF xqxCd10d2cuMMqlqxxl12uMxlql211()22uMqlxqxl2max11()22uuuMMq lxq xl21111()()()2222uuuuuuuMMMq llqllq lq luM2221()22uuuuMMq lq l211.66uuMql2221()304uuuuMMq lq l2322uuMq l2322uuMq l取0

16、x 时2322uuMq l218qlABq结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载例16-2pF2uM1uMabc2uM22ua bMb2uMpF2uM1uM()puF a bca b c 122uua bMMb122uua bMMb222uua bMMb()pF a ba b c 222puuuubF bMMMc22puubcFMbc12()(1)puuua bF a bMMc1211()upuuMFMa ba b cpF2uM1uM如果如果puFpuF2uM2uM结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载试确定图示单跨梁的极限荷载试确定图示单跨梁的极限荷载M图情况

17、2pF1pFM图情况2pF1pFuM1pF2pF不可能出现机构1uM1pF2pFuM机构22pF1pFuM机构32pF1pFuMuM结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载1pF2uM1uM2pF3pF3uM试确定图示多跨梁的极限荷载试确定图示多跨梁的极限荷载结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载1pF2uM1uM2pF3pF3uM结论：等截面梁在同向荷载作用下只可能单跨单独形成破坏机构。结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载ql2uM/2l/2l/2l/2l/2ll2qlqlquMuM22uM32uM112232/22/2uuuuuMMMq ll

18、q ll12203uuMql2/2/222uuuqllMM 2216uuMql32/22uuuq llMM323uuMql例16-32uM结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载2、小变形假设（几何线形），变形后仍用变形前的几何尺寸。3、略去弹性变形（弹塑性材料，刚塑性变形）。一、几点假设1、比例加载4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响5、正负极限弯矩值相等2uqMuMuMuuuMM1122) , , , nna FFFFFF16-4 比例加载时判断极限荷载的一般定理结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载 1、 当荷载达到极限值时，作用在结构整体上或任意局部上的所有

19、的力都必须保持平衡。二、结构极限状态时应满足的三个条件 3、 当荷载达到极限值时，结构上必须有足够多的塑性铰，而使结构变成机构。 2、 当荷载达到极限值时，结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。uuMMM三、三个定义1、 ( ): 满足机构条件机构条件和平衡条件平衡条件的荷载。pF2、 ( ): 满足屈服条件屈服条件和平衡条件平衡条件的荷载。pF3、 ( ): 同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载，又是可接受荷载。uF结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载2、极大定理极大定理（) 可接受荷载的最大值是极限荷载或：可接受荷载是极限荷载的下限值3、唯一性定理

20、唯一性定理（） 既是可破坏荷载，又是可接受荷载，则此荷载是极限荷载或：极限荷载是唯一的四、确定极限荷载三个定理1、极小定理极小定理（) 可破坏荷载的最小值是极限荷载或：可破坏荷载是极限荷载上限值 一系列可破坏荷载的最小值一系列可接受荷载的最大值极限荷载pFpuFpFpupFFpupFF结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载一、确定极限荷载的几种直接分析方法一、确定极限荷载的几种直接分析方法 1、机动法、机动法 2、静力法、静力法 3、试算法、试算法二、二、机动法机动法 1、依据：机动法是以上限定理为依据的。、依据：机动法是以上限定理为依据的。 2、步骤：先假设出所有的破坏机构，

21、而后利用虚位移原理计算出、步骤：先假设出所有的破坏机构，而后利用虚位移原理计算出各机构相应的极限荷载。依据上限定理，这些可破坏荷载中的最小者各机构相应的极限荷载。依据上限定理，这些可破坏荷载中的最小者即为极限荷载。即为极限荷载。二、二、试算法试算法 1、依据：试算法是以单值定理为依据的。、依据：试算法是以单值定理为依据的。 2、步骤：先试算出相应于某一破坏机构的可破坏荷载，而后验算、步骤：先试算出相应于某一破坏机构的可破坏荷载，而后验算该荷载是否满足屈服条件，若满足，该荷载即为极限荷载。该荷载是否满足屈服条件，若满足，该荷载即为极限荷载。比较法比较法结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构

22、的极限荷载例题例题1 试用机动法求图示结构的极限荷载。试用机动法求图示结构的极限荷载。p1 . 1pa2aaap1 . 1pMuMu 2 3机构（机构（1）p1 . 1pMuMu 2机构（机构（2）aMpMMapuuu27. 2 2321.1 1 11 ）机构（机构（解：解：aMpMMapuuu3 2 222 ）机构（机构（aMpuu27. 2 依上限定理：依上限定理：结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载:)1( 分分析析弯弯矩矩与与曲曲率率的的关关系系p1 . 1pMuMu机构（机构（3）。为负值时，曲率为正值为负值时，曲率为正值当当；为正值时，曲率为负值为正值时，曲率为负

23、值当当MbMaEIMy)()(1 M xyM :)( )2(关系关系分析弯矩与荷载集度分析弯矩与荷载集度q22 ( )( )(d MqdxaqMbqM 当 为正值 向下）时，为极大值；当 为负值 向上）时，为极小值。结论：机构（结论：机构（1）、（）、（2）不会出现，各跨可单独考虑。）不会出现，各跨可单独考虑。p1 . 1pa2aaaABCDEq xqq p1 . 1pMuMu机构（机构（4）例题例题1 试用机动法求图示结构的极限荷载。试用机动法求图示结构的极限荷载。结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载例题例题2 试用试算法求图示结构的极限荷载。试用试算法求图示结构的极限荷载

24、。p1 . 1pMuMu 2 3机构（机构（1）aMpMMapuuu27. 2 2321.1 1 1 11 ）试取机构（试取机构（：解法解法验算屈服条件：验算屈服条件：图，图，相应的相应的）绘出与机构（绘出与机构（M 1 p1 . 1pa2aaaABCDEp1 . 1pMuMuM 图图ECMuuuuuECMMMaaMMapM 0.635 212)27. 2(41 212411 aMpuu27. 2 足屈服条件，足屈服条件，经验算各截面弯矩值满经验算各截面弯矩值满结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载例题例题2 试用试算法求图示结构的极限荷载。试用试算法求图示结构的极限荷载。aM

25、pMMapuuu3 2 2 222 ）试取机构（试取机构（：解法解法验算屈服条件：验算屈服条件：图，图，相应的相应的）绘出与机构（绘出与机构（M 2 p1 . 1pa2aaaABCDEp1 . 1pMuMuM 图图DAMuuuuuDAMMMaaMMapM 53. 1 322)31 . 1(31 322)1 . 1(312 不是极限荷载。不是极限荷载。满足屈服条件，满足屈服条件，经验算各截面弯矩值不经验算各截面弯矩值不aMpu3 2 p1 . 1pMuMu 2机构（机构（2）结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载例例16-4 求图示结构的极限荷载。求图示结构的极限荷载。aMpMM

26、apapuuu33. 1 32 1111 ）机构（机构（解：解：aMpMMapapuuu67. 1 322 2122 ）机构（机构（a303 2 2 2 2uuuupdx xMaMMMpa3 （ ）机机构构p2 . 1a2aaaABCDEppaaFapq2 机构机构1Mup2 . 1ppMu 2 3apq2 p2 . 1pp机构机构2MuMu 2 3apq2 p2 . 1pp机构机构3MuMuMu 2apq2 p2 . 1pp机构机构4MuMu 2apq2 aMpMMapuuu5 . 2 21.2 414 ）机构（机构（aMpuu33. 1 依上限定理：依上限定理：结构力学第十六章第十六章 结

27、构的极限荷载结构的极限荷载例例16-4 求图示结构的极限荷载。求图示结构的极限荷载。p2 . 1a2aaaABCDEppaaFapq2 机构机构1Mup2 . 1ppMu 2 3apq2 1 M绘出与机构（ ） 相应的图，验算屈服条件：212211()(2 )822 1.3311 (2 )82 0.83 GuuuuupMaMaMaaMaMM 1.33uuMpa经验算各截面弯矩值满足屈服条件，1111 23 1.33uuupap aMMMpa 解：试算法试取机构 11.2 1.332(1.2)(2 )44 0.798 uHuuMapaaMMMMup2 . 1ppMuapq2 GMHM结构力学第十

28、六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载16-5-1 轴力对极限弯矩的作用MNF12NsFby11()()22shhMbyyss1y1y221()4shby221 () 4NssFbhMbhNusFbh24usbhM2()1NuNuFMMF0.1NNuFF0.99uMM0.3NNuFF0.91uMM0uM 0NuFNNuFFuMM16-5 平面刚架的极限荷载22124(1)4sybhh22121 () 4sssy bbhbh结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载2、无论刚架整体或局部成为机构，均认为刚架被破坏；3、在集中荷载作用下，塑性铰只可能在弯矩图直线段的端点出现。用机动

29、法求简单刚架的极限荷载一、要点1、不考虑剪力和轴力对极限弯矩的影响；二、机构法（机构叠加法） 1、基本原理：利用上限定理，在所有可破坏荷载中寻找最小值，从而确定极限荷载。 2、基本机构形式：（3）结点机构（1）梁机构（2）侧移机构 3、基本机构数目的确定：、基本机构数目的确定：刚刚架架多多余余约约束束数数；可可能能出出现现塑塑性性铰铰的的数数目目基基本本机机构构数数； npmnpm 结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载16-5-2 简单刚架的极限荷载例16-62pFl1.5lpF2uMuMuM1.54puFlM83upMFl2222puuF lMM3upMFl1.522222ppuuuFlF lMMM167upMFll结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载pFpF2pFuMuMuM3uM2uM2l2llll(a)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(b)例16-7(e)pFpF2pFuMuMuM3uM2uMpFpF2pFuMuMuM3uM2uM(d)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(f)pFpF2pFuMuMuM3uM2uM(c)结构力学第十六章第十六章 结构的极限荷载结构的极限荷载结结束束