2020年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷 （解析版）.doc

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1、2020年中考数学一模试卷一、选择题16的绝对值等于（）A6BCD62下列计算正确的是（）Ax+xx2Bxx2xC（x2）3x5Dx3xx23一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A10和7B5和7C6和7D5和64化简的结果是（）ABCD5如图，用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是（）A以点F为圆心，OE长为半径画弧B以点F为圆心，EF长为半径画弧C以点E为圆心，OE长为半径画弧D以点E为圆心，EF长为半径画弧6如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点

2、N，且AB10，BC15，MN3，则AC的长是（）A12B14C16D187下列函数：yx；y2x；yx2当x0时，y随x的增大而减小的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8圆锥的侧面积为8，母线长为4，则它的底面半径为（）A2B1C3D49如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点若BOC40，则D的大小为（）A110B120C130D14010如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A20

3、19的坐标为（）A（1008，0）B（1006，0）C（2，504）D（1，505）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）本大题共5小题，每小题3分，共15分11根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为 12分解因式：a3ab2 13如图，菱形ABCD的顶点A，B的横坐标分别为1，4，BDx轴、双曲线y（x0）经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 14圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是 cm15如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC6，CD8，E，F分别是边AB、CD的中点，DHBC于H

4、，现有下列结论；CDH30；EF4；四边形EFCH是菱形；SEFC3SBEC你认为结论正确的有 （填写正确的序号）三、解答题：本大题共7小题，共55分16（1）计算：2sin45+（2）0（）1；（2）解方程：x22x3017如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1210的长方形网格中有一四边形，请你解决下列问题：（1）作出四边形关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转9018如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2 秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间的函数图象如图

5、2所示（1）求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）的函数表达式（2）第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16米皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请通过计算说明花弹的爆炸高度是否符合安全要求？19某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间t（小时）人数占女生人数百分比0t0.5420%0.5t1m15%1t1.5525%1.5t26n2t2.5210%根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，m ，n

6、 ；（2）此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；（3）从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？20如图，AB为O的直径，弦CDAB，E是AB延长线上一点，CDBADE（1）DE是O的切线吗？请说明理由；（2）求证：AC2CDBE21为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一

7、天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？22如图1，点D为射线BC上一动点且四边形ADEF是正方形，请阅读下列内容，并解答下列问题：（1）如果ABAC，BAC90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在在线段BC上运动，试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分

8、，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求16的绝对值等于（）A6BCD6【分析】根据绝对值的性质解答即可解：根据绝对值的性质，|6|6，故选：A2下列计算正确的是（）Ax+xx2Bxx2xC（x2）3x5Dx3xx2【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可解：A、x+x2x，选项错误；B、xxx2，选项错误；C、（x2）3x6，选项错误；D、正确故选：D3一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A10和7B5和7C6和7D5和6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组

9、数据的众数解：将这组数据重新排列为5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为5、中位数为6，故选：D4化简的结果是（）ABCD【分析】首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分解：，故选：D5如图，用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是（）A以点F为圆心，OE长为半径画弧B以点F为圆心，EF长为半径画弧C以点E为圆心，OE长为半径画弧D以点E为圆心，EF长为半径画弧【分析】根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论解：用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别

10、交OA、OB于点E、F，第二步的作图痕迹的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧故选：D6如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB10，BC15，MN3，则AC的长是（）A12B14C16D18【分析】延长线段BN交AC于E，易证ABNAEN，可得N为BE的中点；由已知M是BC的中点，可得MN是BCE的中位线，由中位线定理可得CE的长，根据ACAE+CE可得AC的长解：延长线段BN交AC于EAN平分BAC，BANEAN，在ABN与AEN中，ABNAEN（ASA），AEAB10，BNNE，又M是ABC的边BC的中点，CE2MN236，ACAE+CE10+616故选：C

11、7下列函数：yx；y2x；yx2当x0时，y随x的增大而减小的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】分别根据一次函数、反比例函数及二次函数的性质进行逐一判断即可解：一次函数yx中k0，y随x的增大而减小，故本小题正确；正比例函数y2x中，k2，0，当x0时，y随x的增大而增大，故本小题错误；反比例函数中k10，当x0时函数的图象在第二象限，此时y随x的增大而增大，故本小题错误；二次函数yx2，中a10，此抛物线开口向上，当x0时，y随x的增大而减小，故本选项正确故选：B8圆锥的侧面积为8，母线长为4，则它的底面半径为（）A2B1C3D4【分析】圆锥的底面圆的半径为r，利用弧长公式得

12、到2r48，然后解方程即可解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r48，解得r2故选：A9如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点若BOC40，则D的大小为（）A110B120C130D140【分析】根据互补得出AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可解：BOC40，AOC18040140，D110，故选：A10如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A（1008，0）B（

13、1006，0）C（2，504）D（1，505）【分析】观察图形可以看出A1A4；A5A8；每4个为一组，由于201945043，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答解：观察图形可以看出A1A4；A5A8；每4个为一组，201945043A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，A3、A7、A11的横坐标分别为0，2，4，A2019的横坐标为（20193）1008A2019的坐标为（1008，0）故选：A二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）本大题共5小题，每小题3分，共15分11根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11 700 000人，将数据11 70

14、0 000用科学记数法表示为1.17107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可解：117000001.17107故答案为：1.1710712分解因式：a3ab2a（a+b）（ab）【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案解：a3ab2a（a2b2）a（a+b）（ab）故答案为：a（a+b）（ab）13如图，菱形ABCD的顶点A，B的横坐标分别为1，4，BDx轴、双曲线y（x0）经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为【分析】连接AC，与BD交于点M，通过A、B两点的横坐标，求得AM，BM3，即可求得AC，BD6，根据

15、菱形的面积公式即可求得解：连接AC，与BD交于点M，菱形对角线BDx轴，ACBD，点A、B横坐标分别为1和4，双曲线y（x0）经过A，B两点，AM5，BM413，AC，BD6，菱形ABCD的面积：ACBD，故答案为14圆心角为120，半径为6cm的扇形的弧长是4cm【分析】弧长的计算公式为l，将n120，R6cm代入即可得出答案解：由题意得，n120，R6cm，故可得：l4cm故答案为：415如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC6，CD8，E，F分别是边AB、CD的中点，DHBC于H，现有下列结论；CDH30；EF4；四边形EFCH是菱形；SEFC3SBEC你认为结论

16、正确的有（填写正确的序号）【分析】证出四边形ABHD是矩形，得出BHAD2，ABDH，求出CHBCBH4，得出CHCD，得出CDH30，正确；由梯形中位线定理得出EFBC，EF（AD+BC）4，正确；证出四边形EFCH是平行四边形，再由EFCF4，得出四边形EFCH是菱形；正确；求出SEFC2SBEH错误；即可得出结论解：ADBC，ABBC，DHBC，四边形ABHD是矩形，BHAD2，ABDH，CHBCBH624，CD8，CHCD，CDH30；正确；E，F分别是边AB、CD的中点，CFCD4，EFBC，EF（AD+BC）4，正确；EFBC，EFCH4，四边形EFCH是平行四边形，又EFCF4，

17、四边形EFCH是菱形；正确；EF4，BH2，SEFC2SBEH错误；故选：三、解答题：本大题共7小题，共55分16（1）计算：2sin45+（2）0（）1；（2）解方程：x22x30【分析】（1）分别按照二次根式的化简方法、特殊角的三角函数值、零次幂及负整数指数幂的计算法则运算即可；（2）运用因式分解法解方程即可解：（1）2sin45+（2）0（）122+13222；（2）x22x30，（x3）（x+1）0，x30或x+10，x13，x2117如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1210的长方形网格中有一四边形，请你解决下列问题：（1）作出四边形关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的

18、部分连同原图形绕点O逆时针旋转90【分析】（1）分别作出各点关于直线AB的对称点，再顺次连接即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形即可解：（1）如图，四边形ODEF即为所求；（2）如图所示，图中的图形即为旋转后的图形18如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2 秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径、爆炸时的高度均相同皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间的函数图象如图2所示（1）求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）的函数表达式（2）第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16

19、米皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请通过计算说明花弹的爆炸高度是否符合安全要求？【分析】（1）设顶点式解析式，代入（0，1.8）可求解；（2）当第一发花弹发射3秒后，第二发花弹发射1秒，把t1代入h2（t3）2+19.8即可得到结论；（3）这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，得第二发花弹的函数解析式，令第一发和第二发花弹的解析式相等，从而求出二者高度相等的时间，再代入函数解析式即可解得时间，从而得高度，进一步就可得结论解：（1）设解析式为：ha（t3）2+19.8，把点（0，1.8）代入得：1.8a（03）2+19.8，a2，h2

20、（t3）2+19.8，故相应的函数解析式为：h2（t3）2+19.8；（2）当第一发花弹发射3秒后，第二发花弹发射1秒，把t1代入h2（t3）2+19.8得，h2（13）2+19.811.8米；（3）这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的函数解析式为：h2（t3）2+19.8，第二发花弹的函数解析式为：h2（t5）2+19.8，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，则令hh得2（t3）2+19.82（t5）2+19.8t4秒，此时hh17.8米16米，答：花弹的爆炸高度符合安全要求19某校为了解学生课外阅读情

21、况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间t（小时）人数占女生人数百分比0t0.5420%0.5t1m15%1t1.5525%1.5t26n2t2.5210%根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中，m3，n30%；（2）此次抽样调查中，共抽取了50名学生，学生阅读时间的中位数在1t1.5时间段；（3）从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？【分析】（1）由0t0.5时间段的人数及其所占百分比可得女生人数，再根据百分比的意义求解可得；（2）将男女生人数相加可得总人

22、数，再根据中位数的概念求解可得；（3）利用列举法求得所有结果的个数，然后利用概率公式即可求解解：（1）女生总人数为420%20（人），m2015%3，n100%30%，故答案为：3，30%；（2）学生总人数为20+6+5+12+4+350（人），这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均落在1t1.5范围内，学生阅读时间的中位数在1t1.5时间段，故答案为：50，1t1.5；（3）学习时间在22.5小时的有女生2人，男生3人共有20种可能情况，则恰好抽到男女各一名的概率是20如图，AB为O的直径，弦CDAB，E是AB延长线上一点，CDBADE（1）DE是O的切线吗？请

23、说明理由；（2）求证：AC2CDBE【分析】（1）连接OD只要证明ODDE即可；（2）只要证明：ACBD，CDBDBE即可解决问题；【解答】（1）解：结论：DE是O的切线理由：连接ODCDBADE，ADCEDB，CDAB，CDADAB，OAOD，OADODA，ADOEDB，AB是直径，ADB90，ADBODE90，DEOD，DE是O的切线（2）CDAB，ADCDAB，CDBDBE，ACBD，DCBDAB，EDBDAB，EDBDCB，CDBDBE，BD2CDBE，AC2CDBE21为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效

24、率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据工作时间工作总量工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据总费用甲队每天所需费用工作时间+乙队每天所需费用工作时间结合总费

25、用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米，根据题意得：3，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x4060答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意得：7m+5145，解得：m10答：至少安排甲队工作10天22如图1，点D为射线BC上一动点且四边形ADEF是正方形，请阅读下列内容，并解答下列问题：（1）如果ABAC，BAC90当点D在线段BC上时（与点B不重合），

26、如图2，线段CF、BD之间的位置关系为CFBD，数量关系为CFBD当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在在线段BC上运动，试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）【分析】（1）结论：CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等； 只要证明BADCAF，即可解决问题当点D在BC的延长线上时的结论仍成立证明方法类似；（2）结论：当BCA45时，CFBD（如图1）过点A作AGAC交BC于点G，理由（1）中的结论即可解决问题解：（1）结论：CF与BD位置关系是垂直、数量关系

27、是相等； 理由如下：如图乙中，ABAC，BAC90，ABCACB45，BACDAF，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF，BDCF，ABDACF45，ACB45，FCB90，CFBD，CFBD，故答案为CFBD，CFBD；当点D在BC的延长线上时的结论仍成立理由：如图丙中，由正方形ADEF得 ADAF，DAF90BAC90，DAFBAC，DABFAC，又ABAC，DABFAC，CFBD，ACFABDBAC90，ABAC，ABC45，ACF45，BCFACB+ACF90即 CFBD；（2）结论：当BCA45时，CFBD（如图1）理由：过点A作AGAC交BC于点G，ACAG由（1）可知：GADCAF ACFAGD45，BCFACB+ACF90即CFBD；