空间曲面的切平面与法线ppt课件.ppt

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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物设曲面方程为设曲面方程为, 0),( zyxF),(),(),(000tztytxT 曲线在曲线在M处的切向量处的切向量切平面切平面 ,)()()(:tzztyytxx nTM二、曲面的二、曲面的切平面切平面与与法线法线在曲面上任取一条通在曲面上任取一条通过点过点M的曲线的曲线法线法线采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物)(),(),(MFMFMFnzyx 令令则则

2、,Tn 切平面方程为切平面方程为:0)()()(000 zzMFyyMFxxMFzyx, 0)(),(),( tztytxF, 0)()()()()()(000 tzMFtyMFtxMFzyx),(),(),( 000000000zyxFzyxFzyxFnzyx 即即),(),(),(000tztytxT 曲线在曲线在M处的切向量处的切向量法线方程为法线方程为:.),(),(),(000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzyx 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解解, 32)

3、,( xyezzyxFz, 42)0,2, 1()0,2, 1( yFx, 22)0,2, 1()0,2, 1( xFy, 0)1()0 , 2, 1()0 , 2, 1( zzeF令令切平面方程切平面方程法线方程法线方程; 0)0(0)2(2)1(4 zyx.001221 zyx.)0 , 2 , 1(32 切切平平面面和和法法线线方方程程处处的的在在点点求求曲曲面面 xyezz例例1 1采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物,1),( 22zyxzyxF 令令)4, 1 ,2()4, 1 ,2(

4、1,2,2 yxn,1, 2, 4 切平面方程为切平面方程为; 0)4()1(2)2(4 zyx法线方程为法线方程为.142142 zyx解解.)4 , 1 , 2(1 22切平面和法线方程切平面和法线方程处的处的在点在点求曲面求曲面 yxz例例2 2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物注：注：空间曲面方程形为空间曲面方程形为),(yxfz 曲面在曲面在M处的切平面方程为处的切平面方程为:,)(,()(,(0000000zzyyyxfxxyxfyx 曲面在曲面在M处的法线方程为处的法线方程为:.1

5、),(),(0000000 zzyxfyyyxfxxyx,),(),(zyxfzyxF 令令曲面在曲面在M处的切平面的法向量为处的切平面的法向量为:,1),(),(0000 yxfyxfnyx采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物所求切平面的法向量为所求切平面的法向量为:, 0)31()31()31( zyx法线方程为法线方程为:. zyx 解解.)31,31,31(1 222切切平平面面和和法法线线方方程程处处的的在在点点求求球球面面 zyx例例4 4切平面方程为切平面方程为:,32,32,32

6、n;3 zyx即即, 1),(222 zyxzyxF令令采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物)(,()(,(0000000yyyxfxxyxfzzyx 切平面切平面上点的上点的竖坐标竖坐标的增量的增量的的全全微微分分在在点点函函数数),(),(00yxyxfz 曲面曲面: z = f ( x, y ) 在在M处的切平面方程为处的切平面方程为),(yxfz 在在),(00yx的的全全微微分分，表表示示曲曲面面),(yxfz 在在点点),(000zyx处处的的切切平平面面上上的的点点的的竖竖坐坐标标的

7、的增增量量.全微分的几何意义全微分的几何意义:采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物空间曲线的切线与法平面空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线曲面的切平面与法线三、小结三、小结,)()()( . 1 tzztyytxx);(),(),(tztytxT ,)()( . 2xzzxyy);(),(, 1xzxyT ,0),(0),( . 3zyxGzyxF;,21JJJT 曲曲面面的的方方程程写写为为, 0),( zyxF切切平平面面的的法法向向量量为为.,MzyxFFFn 切向量切向量法向量法向量