冲量矩角动量及定理(大学物理---刚体部分)资料ppt课件.ppt

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1、一、冲量矩一、冲量矩冲量冲量-力对时间的累积力对时间的累积效应。在刚体转效应。在刚体转动中引入动中引入冲量矩冲量矩的概念的概念-力矩对时间的力矩对时间的累积累积效应。效应。平动冲量：平动冲量：dtttFI0冲量矩：冲量矩：dtttM0单位：单位：牛顿牛顿米米秒，秒， N m s7.冲量矩角动量角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 一、冲量矩一、冲量矩二、角动量、角动量定理二、角动量、角动量定理平动中的动量定理平动中的动量定理PvvI0mm由冲量矩定义：由冲量矩定义：dtttM0MJ其中其中dtJdtttttM00dtd7.冲量矩角动量角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 二、角动量定理二、角动

2、量定理dtdtdJdtttttM00Jd00JJ定义：定义：JL为为角动量角动量，00JJdtttM角动量定理：角动量定理：刚体受到的冲量矩等于刚体刚体受到的冲量矩等于刚体角动量的增量。角动量的增量。单位：单位：千克千克 米米2/秒，秒，kgm2/s方向：方向：与角速度方向一致。与角速度方向一致。0LL L7.冲量矩角动量角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 二、角动量定理二、角动量定理1.角动量与动量是两个不同的物理量，角动量与动量是两个不同的物理量，JLvPm.对于质点也可引入角动量的概念。对于质点也可引入角动量的概念。.恒力矩情况：恒力矩情况：LLLM0t7.冲量矩角动量角动量定理冲量矩

3、角动量角动量定理 / 二、角动量定理二、角动量定理00LLMdtttJL 2mrJ 2mrL rmvL 三、应用角动量定理解题方法三、应用角动量定理解题方法.确定研究对象。确定研究对象。.受力分析（考虑产生力矩的力）。受力分析（考虑产生力矩的力）。.规定正向，确定始末两态的角动量规定正向，确定始末两态的角动量 .LL ,0.应用定理列方程求解。应用定理列方程求解。例例1：一冲击力一冲击力 F，冲击一质量为，冲击一质量为 m、长为、长为 l、竖直悬挂细杆的未端，作用时间为、竖直悬挂细杆的未端，作用时间为 t , 求求在竖直位置时杆的角速度。在竖直位置时杆的角速度。7.冲量矩角动量角动量定理冲量矩

4、角动量角动量定理 / 三、解题方法及举例三、解题方法及举例00LLMdttt解：解：在力在力 F 冲击的瞬间，冲击的瞬间，认为细杆还未摆起，重力认为细杆还未摆起，重力不产生力矩，只有力不产生力矩，只有力 F 产生力矩，视为恒力矩。产生力矩，视为恒力矩。由角动量定理：由角动量定理：lm,oF0 JtMJtM 231mlFlt mlFt37.冲量矩角动量角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 三、解题方法及举例三、解题方法及举例00LLMdtt四、角动量守恒定律四、角动量守恒定律00LLMdttt条件：条件：当刚体受到的合外力矩为当刚体受到的合外力矩为0时，时， , 0M0 0 LL7.冲量矩角动量

5、角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 四、角动量守恒定律四、角动量守恒定律CLL0 . .明确几点明确几点.对于刚体定轴转动，转动惯量对于刚体定轴转动，转动惯量J为常数，为常数，角速度角速度 也为常数，也为常数， =00 , 00CC , 07.冲量矩角动量角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 四、角动量守恒定律四、角动量守恒定律JJ由于由于J =C，.对于非刚体，转动惯量发生变化的物体，对于非刚体，转动惯量发生变化的物体，角动量守恒7.冲量矩角动量角动量定理冲量矩角动量角动量定理 / 四、角动量守恒定律四、角动量守恒定律例：例：在光滑水平桌面上放置一个静止的质在光滑水平桌面上放置一个静止的质

6、量为量为 M、长为、长为 2l 、可绕中心转动的细杆，、可绕中心转动的细杆，有一质量为有一质量为 m 的小球以速度的小球以速度 v0 与杆的一与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度及杆的转动角速度 。0vmlM 2 ,o解：解：在水平面上，在水平面上，碰撞过程中系统角碰撞过程中系统角动量守恒，动量守恒，LL 0Jmlvmlv0（1）习题课习题课 / 例例5弹性碰撞机械能守恒，弹性碰撞机械能守恒，2220212121Jmvmv（2）联立联立(1)、(2)式求解式求解mMvMmv3)3(0lmMmv)3(60习题课习题课 / 例例50vmlM 2 ,o 22312121MllMJ