实际问题与二次函数第一课时ppt课件.pptx

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1、复习回顾复习回顾1、 二次函数二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴的对称轴是是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 .当当x= 时，时，y的最的最 值是值是 .2、二次函数、二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 .当当x= 时，函数有最时，函数有最_ 值，是值，是 . x=3=3（3 3，5 5）3 3小小5 5x=2=2（2,12,1）2 2大大1 112学习目标学习目标3能够分析和表示实际问题中变量之间的能够分析和表示实际问题中变量之间的关系关系.会运用二次函数的知识求出实际问题中会运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值的最大（小）值.体会二次函数是刻画

2、现实世界的有效模体会二次函数是刻画现实世界的有效模型型. .问题问题: 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度度 h（单位：（单位：m）与小球的运动时间）与小球的运动时间 t（单位：（单位：s）之间的关系是）之间的关系是 h=30t-5t（0t6）. 小球运小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？的最大高度是多少？合作学习合作学习（1）图中抛物线的顶点在哪里？）图中抛物线的顶点在哪里？（2）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最）这个抛物线的顶点是否是小球运动的最高点？高点？（3）小球运动至最高点的时间

3、是什么时间？）小球运动至最高点的时间是什么时间？（4）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹）通过前面的学习，你认为小球运行轨迹的顶点坐标是什么？的顶点坐标是什么？h=30t-5t（0t6）345合作学习合作学习小球运动的时间是小球运动的时间是 3 s 时，小球最高时，小球最高小球运动中的最大高度是小球运动中的最大高度是 45 m303225bta （），2243045445acbha （）问题问题: 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单（单位：位：m）与小球的运动时间）与小球的运动时间 t（单位：（单位：s）之间的关系）之间的关系是是 h=30t-

4、5t（0t6）. 小球运动的时间是多少时，小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？小球最高？小球运动中的最大高度是多少？合作学习合作学习由于由于抛物线抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高的顶点是最低（高）点，当点，当 时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有有最小（最小（大）大） 值值2bxa 244acbya如何如何求出二次函数求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小的最小（大）值？（大）值？合作学习合作学习问题问题1.已知某商品的售价是每件已知某商品的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出30

5、0300件件。市场调查反映：如调整价格。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价，每涨价1 1元，每星期要少元，每星期要少卖出卖出1010件。已知商品件。已知商品进价为每件进价为每件40元，元，该商品应定价为多该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？少元时，商场能获得最大利润？问题问题2.已知某商品的售价是每件已知某商品的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件件。市场调查反映：如调整价格。市场调查反映：如调整价格 ，每降价，每降价1 1元，每星期要多卖元，每星期要多卖出出2020件。已知商品件。已知商品进价为每件进价为每件40元，元，该商品应定价为多少该商品应定价为多少

6、元时，商场能获得最大利润？元时，商场能获得最大利润？某某商品的售价为每件商品的售价为每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格 ，每涨价，每涨价1 1元，每星期元，每星期要少卖出要少卖出1010件；每降价件；每降价1 1元，每星期要多卖出元，每星期要多卖出2020件件。已知商品。已知商品进价为每件进价为每件40元，元，如何定价才能使利如何定价才能使利润最大？润最大？合作学习合作学习解：解：设每件涨价为设每件涨价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300

7、-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250.定价定价:60+5=65（元）（元）(0 x30)怎样确定怎样确定x的取值范围的取值范围问题问题1、已知已知某商品的售价是每件某商品的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市场调查反映：如调整价格件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价，每涨价1 1元，每星期要少元，每星期要少卖出卖出1010件。已知商品件。已知商品进价为每件进价为每件40元，元，该商品应定

8、价为多该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？少元时，商场能获得最大利润？合作学习合作学习解解:设每件降价设每件降价x元时的总利润为元时的总利润为y元元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 所以所以定价为定价为60-2.5=57.5时利润最大时利润最大,最大值为最大值为6125元元. 答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，定价为65元时可元时可 获得最大利润为获得最大利润为6250元元.怎样确定怎样确定x的取值范围的取值范围合作学习

9、合作学习问题问题2、已知已知某商品的售价是每件某商品的售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市场调查反映：如调整价格件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价，每降价1 1元，每星期要元，每星期要多卖出多卖出2020件。已知商品件。已知商品进价为每件进价为每件40元，元，该商品应定价为该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？多少元时，商场能获得最大利润？（0 x20）1、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价多少元？最大利润为多少元？反馈反馈某水

10、果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？反馈反馈小结小结1 1、如何、如何求二次函数的最小（大）值，并利求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？用其解决实际问题？2 2、在解决问题、在解决问题的过程中应注意哪些问题？的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法你学到了哪些思考问题的方法？