控制图分类资料ppt课件.ppt

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1、控制图的分类控制图的分类杨春杨春 2014.4目目 录录一、一、控制图控制图概述概述二、控制图诞生二、控制图诞生三、控制图定义三、控制图定义四、控制图目的四、控制图目的五、五、控制图分类控制图分类一、一、 控制图控制图概述概述 控制图控制图(Control chart)(Control chart)就是对生产过程的就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。

2、它是统计质量管理的一种重要手处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手段和工具。段和工具。 二、控制图诞生二、控制图诞生 世界上第一张控制图诞生于世界上第一张控制图诞生于19241924年年5 5月月1616日，是由美国贝日，是由美国贝尔电话实验室（尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)Bell Telephone Laboratory)质量课题研究质量课题研究小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p p控控制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管

3、理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一工序是否处於稳定受控状；再一11类的控制图，主

4、要用於发类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。三、控制图定义三、控制图定义 控制图（控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有三条平行于横轴的直线：中心线（法设计的图。图上有三条平行于横轴的直线：中心线（CL，Central Line）、上控制线（）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制线

5、（）和下控制线（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。点序列。UCL、CL、LCL统称为控制线（统称为控制线（Control Line），通常控制），通常控制界限设定在界限设定在3标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值，标准差的位置。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。若控制图中的描点落在上下控制界限与中心线相距数倍标准差。若控制图中的描点落在UCL与与LCL之外或描点在之外或描点在UCL和和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。之间的排列不随机，则表明过程

6、异常。针对企业的特殊生产条件，如何选择最适合自己的针对企业的特殊生产条件，如何选择最适合自己的SPC控制图？解决控制图？解决这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些。但在此之前，让这个问题根本在于掌握定义图表类型的要素有哪些。但在此之前，让我们先对控制图下个定义：我们先对控制图下个定义：SPC（统计过程控制）控制图究竟是什么？（统计过程控制）控制图究竟是什么？控制图是：控制图是：1. 1. 实时图表化反馈过程的工具。实时图表化反馈过程的工具。2. 2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什么。么。3. 3. 按时间序列展示过程的个性按时间

7、序列展示过程的个性/ /表现。表现。4. 4. 设计用来区分信号与噪音。设计用来区分信号与噪音。5. 5. 侦测均值及侦测均值及/ /或标准差的变化。或标准差的变化。6. 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的（不失控的（不 可预测的）。可预测的）。控制图不是控制图不是1. 不是能力分析的替代工具。不是能力分析的替代工具。2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。3. 控制图不是高效的比较分析工具。控制图不是高效的比较分析工具。4. 不应与运行图或预控制图混淆。不应与运行图或预控制图混淆。四、控制图

8、目的四、控制图目的 运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布因此，绘制控状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。制图需要应用概率

9、论的相关理论和知识。五、五、控制图分类控制图分类控制图种类及适用场合控制图种类及适用场合类类别别名称名称控制图控制图符号符号特点特点适用场合适用场合用途用途计计量量值值控控制制图图平均值平均值-极差控极差控制图制图 -R 最常用，判断工序最常用，判断工序是否正常的效果好，是否正常的效果好，但计算工作量大但计算工作量大适用于产品批量较大，且稳定、适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序正常的工序 图用于观察分布的均值变化，图用于观察分布的均值变化，R图用于观察图用于观察分布的一致性变化。分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观察联合运用，用于观察分布的变化分布的变化 平均值平均值-标准差标准差控制

10、图控制图-S S的计算比的计算比R复杂，复杂，但其精度高但其精度高当当10时用时用S图代替图代替R图图,适用于检适用于检验时间远比加工时间短的场合验时间远比加工时间短的场合 图用于观察分布均值变化，图用于观察分布均值变化，S图用于观察分图用于观察分布的一致性变化。布的一致性变化。 -S联合运用，用于观察分联合运用，用于观察分布的变化。布的变化。 中位数中位数-极差控极差控制图制图-R 计算简便，但效果计算简便，但效果较差较差适用于产品批量较大，且稳定、适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序正常的工序 图用于观察分布的中位数变化，图用于观察分布的中位数变化，R图用于观图用于观察分布的一致性变化。

11、察分布的一致性变化。 -R联合运用，用于观联合运用，用于观察分布的变化察分布的变化 单值单值-移动极差移动极差控制图控制图x-Rs简便省事，并能及简便省事，并能及时判断工序是否处时判断工序是否处于稳定状态，缺点于稳定状态，缺点是不易发现工序分是不易发现工序分布中心的变化布中心的变化适用于因各种原因适用于因各种原因(时间、费用等）时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因素的场合，快发现并消除异常因素的场合，适用于均质产品而无需抽取多个适用于均质产品而无需抽取多个试样。如一炉钢的成份试样。如一炉钢的成份X图用于观察分布的单值变化，图用于观察分布的单值

12、变化，Rs图用于观察分图用于观察分布的一致性变化。布的一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布联合运用，用于观察分布的变化，但灵敏度低的变化，但灵敏度低计计数数值值控控制制图图不合格品数控制不合格品数控制图图pn较常用，计算简单，较常用，计算简单，操作工人易于理解操作工人易于理解样本数量相等样本数量相等用于控制一般的过程用于控制一般的过程不合格品率控制不合格品率控制图图p计算量大，控制线计算量大，控制线凹凸不平（在特定凹凸不平（在特定条件下，控制线可条件下，控制线可为直线）为直线）样本数量可以不等样本数量可以不等用于控制关键的过程用于控制关键的过程缺陷数控制图缺陷数控制图c较常用，计算简单，

13、较常用，计算简单，操作工人易于理解操作工人易于理解样本数量相等样本数量相等用于控制一般缺陷数的场合用于控制一般缺陷数的场合单位缺陷数控制单位缺陷数控制数数u计算量大，控制线计算量大，控制线凹凸不平（在特定凹凸不平（在特定条件下，控制线可条件下，控制线可为直线）为直线）样本数量可以不等样本数量可以不等用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数 计量值控制图计量值控制图a:a:均值均值- -极差控制图极差控制图( (X-R图) )b:b:均值均值- -样本标准差控制图样本标准差控制图( (X-S图) )c:c:中位数中位数- -极差控制图极差控制图( (

14、-R图) )d:d:单值单值- -移动极差控制图移动极差控制图( (X-Rs图) )x均值均值- -极差控制图极差控制图 a:最常用、最基本的控制图;b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值;c:由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成; 均值均值- -极差控制图极差控制图 在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数要控制平均数，通常是使用 控制图而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R 控制图 同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的R图通常在样本图通常在样本n10）时，宜采用标准差代替极差SX SX 均值-标准差控制图均值图

15、用于判断生产过程的均值是否处于均值图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。或保持在所要求的统计控制状态。标准差图主要用于判断生产过程的标准差标准差图主要用于判断生产过程的标准差 是否处于或保持在所要求的统计控制状态。是否处于或保持在所要求的统计控制状态。两张图一起用，称为均值两张图一起用，称为均值- -标准差控制图。标准差控制图。中位数-极差控制图为了简便计算，可用样本中位数代替样本均为了简便计算，可用样本中位数代替样本均值，就构成了值，就构成了 -R-R控制图控制图 1 1）中位数图用于判断生产过程的均值是否处）中位数图用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统

16、计控制状态。于或保持在所要求的统计控制状态。2 2）极差图主要用于判断生产过程的标准差是）极差图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。否处于或保持在所要求的统计控制状态。3 3）两张图一起用，称为中位数）两张图一起用，称为中位数- -极差控制图极差控制图。x单值-移动极差控制图（X-Rs图）在一些场合取一个子组不可能或不实际：测单个值需要很长时间用破坏性试验方法获得测量值有时一次仅能获得一个观察值 在使用单值图时，要求数据服从正态分布计数值控制图计数值控制图. .不合格品率控制图（不合格品率控制图（P P图）图）. .不合格品数控制图（不合格品数控制图（nPnP图）

17、图）它使用的统计基础是二项分布二项分布，只有一个参数计数值控制图计数值控制图- -二项分布一般地，在n次独立重复试验中，用表示事件A发生的次数，如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是P(=K)=(K=1,2,3,n）那么就说服从二项分布。.其中P称为成功概率。记作B(n,p)期望：E=np方差:D=npq knknkkXP)1 ()( !)!(!kknnCknnk计数值控制图计数值控制图. .单位不合格数控制图（单位不合格数控制图（u u图）图）. .不合格数控制图（不合格数控制图（c c图）图）它基于泊松分布泊松分布，仅有一个参数。比如：一个铸件

18、上的气孔数 一匹布上的疵点数。计数值控制图计数值控制图- -泊松分布Poisson分布(法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等)，是一种统计与概率学里常见到的离散是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布机率分布(discrete probability distribution)(discrete probability distribution)，由法国数学家西，由法国数学家西莫恩莫恩德尼德尼泊松泊松(Simon-Denis Poisson)(Simon-Den

19、is Poisson)在在18381838年时发表。年时发表。泊松分布的概率质量函数为：泊松分布的参数是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。不合格品率控制图（不合格品率控制图（P P图）图） 假设生产过程处于一稳定状态，产品的不合格品率为p，且各单位的生产是独立的，则单位产品的不合格品数服从参数p的贝努利(Bernoulli)分布 设抽出容量为n的样本，且含有D个不合格品，则样本中不合格品数D服从参数为n和p的二

20、项分布 则 由于不合格品率的均值和方差相互关联 只需要一张p控制图就可对过程进行控制)1(pnpnpDDnDpnppppp/ )1 ( 不合格品率控制图（不合格品率控制图（P P图）图） 使用说明 在p图中，若点子超出上控制界限，说明过程不合格品率变大，过程存在异常因素需进行分析，并采取措施加以解决 解释低于控制下限的点时必须很小心 这些点常常不是代表过程质量有真正的改善，反而常常是训练或经验不足的检验者和检验设备的校准刻度不适当所引起的错误 也有检验者让不合格品通过或者是伪造资料 当分析者再寻找这些在控制下限以外的点的非机遇原因时，应将以上各点牢记于心 并非所有p的“向下变动”都是因为质量提

21、高 不合格品率控制图不合格品率控制图- -（P P图）图）l关于过程不合格率p 当过程不合格率p很小时，必须选择较大的样本才能使得样本中包含1个不合格品的概率很大 否则，p图的控制界限将使样本中只要出现1个不合格品就判断过程失控，这样就失去了控制图的作用 一般来说，可选择恰当的样本大小，使样本中不合格品数在1-5之间，即1np5。 当n9(1-p)/p时， p图下控制界限为负。可令LCL=0 但为了能准确地反映过程实际不合格品率的波动情况，在样本不合格品率较小时，需要抽取足够大的样本，以使下控制界限非负，即 ppn/ )1 ( 9 不合格品数控制图不合格品数控制图- -（nPnP图）图） 当样

22、本大小相等，可用np控制图对不合格品数控制 产品不合格品率为p,样本规模为n,样本不合格品数为np 若p未知，根据控制图原理, np图的控制界限为 np图的使用方法和p图基本相同。同样，样本应保持足够大，避免在样本中出现1个不合格品后就判断异常 当LCL0时，取LCL=0 不合格数控制图会比不合格品率控制图容易解释)1 (3)1 (3pnpnpLCLnpCLpnpnpUCL不合格品数控制图不合格品数控制图- -（nPnP图）图） 不合格率控制图被广泛应用在非制造业上的统计过程控制 在非制造的环境里，很多质量特性可以被观察成合格和不合格，如： 在发薪期问，支票错误或延误发薪的次数 在标准会计周期

23、，应付帐款未付的次数和供应商未能准时交货的次数 例如某公司采购部门，该采购部门每周下订单给公司的供应商中不合格的数目。任何一样的出错都会造成订单成本增加和延误原料到期日。最常见的错误有:数目不对、日期不对、价格或项目不符，及供应商代码弄错等等不合格数控制图（不合格数控制图（c c图）图）- - 缺陷数控制图缺陷数控制图 缺陷（defect）是指残损或不圆满的地方。产品的缺陷是指产品上不符合规定要求的地方。如金属抛光后，表面遗留的凹痕、班点等都是缺陷。这些缺陷都是随机地、孤立地、间断地出现。 没有缺陷的产品被认为是合格品。有缺陷的产品被认为是不合格品。在研究有缺陷产品时，人们关心的是单位产品上的

24、缺陷数，这里的单位产品是为了实施抽样或统计缺陷数而划分的单位体或单位量。对于按件制造的产品来说，一件产品就是一个单位产品，如一个螺丝、一个电阻、一台电视机等。但有些产品的单位产品的划分是不明确的，需要人为地规定一个单位量，如一公尺导线、，一平方米玻璃等被人们规定为一个单位产品。不合格数控制图（不合格数控制图（c c图）图） 缺陷数缺陷数: :单位产品上的缺陷数已被很多产品用来作为质量特性，如：a:一个铸件上的缺陷（砂眼等）数；一个铸件上的缺陷（砂眼等）数；b:一一定定布上的缺陷（疵点）数；布上的缺陷（疵点）数；c:一平方米玻璃上的缺陷（气泡）数；一平方米玻璃上的缺陷（气泡）数；d:一只螺栓上的

25、缺陷（裂缝）数；一只螺栓上的缺陷（裂缝）数；e:一盘录象带上的缺陷（疵点）数；一盘录象带上的缺陷（疵点）数；f:一公尺金属丝外层绝缘材料上的缺陷（伤痕）数；一公尺金属丝外层绝缘材料上的缺陷（伤痕）数；g:一双球鞋上的缺陷（伤痕、脱胶、污染等）数；一双球鞋上的缺陷（伤痕、脱胶、污染等）数；不合格数控制图（不合格数控制图（c c图）图）缺缺陷陷发生的次数可能是有限的或发生发生的次数可能是有限的或发生缺陷缺陷的的概概率可能并不是常数，通率可能并不是常数，通常服从常服从泊松分布泊松分布(Poisson Distribution)(Poisson Distribution)设设X X表示单位产品上的缺陷

26、数，则表示单位产品上的缺陷数，则x x是一个随机变量，它可能取是一个随机变量，它可能取0 0，1 1，22等一切非负整数。经研究，等一切非负整数。经研究，x x取这些值的概率可用泊松分布给出，取这些值的概率可用泊松分布给出，即：即：泊松分布仅含一个未知数泊松分布仅含一个未知数，在不同场合，在不同场合的值是不一样的，但的值是不一样的，但永永远为正数。由于远为正数。由于恰好是恰好是X X的均值的均值E(X)E(X)，所以，所以的实际含义是单位产的实际含义是单位产品的平均缺陷数，国外文献上常把它记为品的平均缺陷数，国外文献上常把它记为DPUDPU。即：。即： =E=E（X X）=DPU=DPU e!

27、x)xX(Px， x=0,1,2,不合格数控制图（不合格数控制图（c c图）图） 对产品缺陷数c实施控制 由于缺陷数c的均值和方差相同 只需要一张c控制图就可对过程进行控制 该控制图的控制界限为33cccUCLCLLCLccLCLcCLccUCLccc33不合格数控制图（不合格数控制图（c c图）图） 过程的平均缺陷数 很小时，必须选择较大的样本才能使得样本中包含1个缺陷的概率很大 一般可选择恰当的样本大小n，使样本平均缺陷数在1-5之间,即： c控制图一般用于样本大小不变的场合 51c单位不合格数控制图（单位不合格数控制图（u u图）图） 当样本大小变化时，应将各个样本的缺陷数折算成每个检查单位的缺陷数u，即单位缺陷数 以过程的单位缺陷数u为控制对象，构造u图 u图控制界限为：nuuLCLuCLnuuUCLuuu/3/3单位不合格数控制图（单位不合格数控制图（u u图）图） 由于u图控制界限中包含样本规模n，在n大小不等时，上下控制界限均不等； 与p图一样，u控制图的控制界限呈凸凹不平状； 样本大小给作图和稳定性判断都带来了不便，可以考虑采用通用控制图的方法加以解决；