人教版数学必修三3.1.1《随机事件的概率》同步教案.doc

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1、课题：3.1.1 随机事件的概率一教学任务分析:1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义.2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键.3.理解随机事件的频率定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系.4通过对概率的学习，使学生利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题二教学重点与难点：教学重点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.教学难点：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法,

2、理解频率和概率的区别和联系.三教学基本流程:通过实例理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义 随机事件、必然事件、不可能事件概念辨析 随机事件的频数与频率随机事件的概率随机事件的概率应用巩固练习，小结、作业四.教学情境设计: 1创设情景，揭示课题（1）章头语(2)日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的.例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等.下列现象发生与否，各有什么特点？（1）在标准大气压下，把水加热到100，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，互相吸引；（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；（5）买一张福利彩票

3、，中奖；（6）掷一枚硬币，正面朝上.引导学生分析：（1）（2）两种现象必然发生，（3）（4）两种现象不可能发生，（5）（6）两种现象可能发生，也可能不发生.(2)几个概念a.确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；b.随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象.C.事件的概念 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件.2.基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不

4、可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；3. 基本概念辨析例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件.(1) 我国东南沿海某地明年将3次受到热带风暴的侵袭；(2) 若为实数，则；(3) 某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；(4) 抛一石块，石块下落；(5) 抛掷骰子两次，向上的面的数字之和大于12.解：由题意知，（2）（4）为必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是随机事件.4.频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出

5、现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.实验1: 投币实验完成课本P113表格填写实验2: 观察计算机模拟掷硬币的实验结果：模拟次数A正面向上的频率B1100.321000.53310000.52450000.49965100000.5066500000.5011871000000.4990485000000.50019我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.实验3 :观察历史上掷硬币的实验结果我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动.在相同条件下，随着试验次数的增多，随机事件发

6、生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小，而将频率作为其近似值.5. 随机事件的概率对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率.频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.即:频率具有随机性，它反

7、映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性., ，6. 例题分析：例2： 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89.例3：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？分析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以靶的频率为=0.9，所以中靶的概率约为0.9解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.27.课堂练习:课本P117练习8.课外作业：P53-54. 第 4 页 （共 4页）