八年级数学18.1.1第一课时：平行四边形的性质-ppt课件动画演示课件新人教版.ppt

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1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？返 回118.1.1平行四边形及其性质平行四边形及其性质学习目标学习目标一、一、平行四边形的概念：平行四边形的概念： 预习课本41页（3分钟）思考以下问题： 1、平行四边形的定义？ 2、符号表示，写法，读法？ 3、对角线？ 4、对边，对角？1两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作： ABCD 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的行四边形的对角线对角线3平行四边

2、形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角相相 关关 概概 念念ADCB活动 1线段线段AC就是就是ABCD的一条对角线的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形的，是平行四边形的一个主要特征。一个主要特征。23145典型例析（一）典型例析（一）1、如图：、如图： ABCD中，中，EFAB，ABCDFE则图中有个平行四边形；则图中有个平行四边形；若若GHAD，EF与与GH交于点交于点O， 则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。GHO39返 回7ABCD 根据定义可

3、知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？二、平行四边形性质探究二、平行四边形性质探究1、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？ AB=CD BC=DA2、度量对角A与C， B与D的大小，可得什么结论？ A=C B=D3、思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ A+B=180返 回9 小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。线转化为两个全等的三角形进行解题。怎样证明？怎样证明？4、已知：如图

4、，在、已知：如图，在 ABCD中中求证：求证：AB=CD，BC=DA， A=C，B=D.ABCD证明：证明：连接AC在 ABCD中，有ADBC、ABCD1=2，3=41234AC=ACABC CDAAD=BC，AB=CD，B=D又又1=2，3 =4 1+3= 2 +4 即即BAD=BCD返 回11平行四边形的性质总结归纳：CDAB1、平行四边形对边平行且相等平行四边形对边平行且相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，BC AD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD.2、平行四边形对角相等、平行四边形对角相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行

5、四边形A=C，B=D.典型例题（二）例：如图，在若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若A+ C= 200，则A=_ 、B=_2、若A:B= 5:4，则C=_ 、D=_CDAB50130501008010080返 回13C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、A:B: C :D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若D=80, DAC=40则, B=_ BAC=_,3、若AE、AF为高，且EAF=60则C = ，B=.CDABEFB806012060返 回14典型

6、例析（三）典型例析（三）例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1，BC=2 则ABCD的周长=_2、若AB=4， BC=_ABCD的周长为18 ，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA=2、若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6，则AD=_CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返 回15课堂回顾课堂回顾1、定义定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形2、性质性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等

7、。平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用、性质的运用堂清堂清AB=5，BC=9，BE平分平分ABC，4ABCD中，1、如图，则DE= _ADCBE123返 回172 2、 已知已知: :如图如图, , ADBC，AECD，BD平分平分ABC ，求证，求证: :AB=CE.运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题ADBEC123求求 : 的面积的面积.已知已知 : 如图如图, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解解: 过过A作作AEBC于点于点 B= 30, AB=8 .ABCDE在在RtABE中中,ABCE的面积的面积 AE

8、= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104 =40(cm2).学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2ABCD2、如图，、如图， ABCD中，中，BC=5，AC=4，BAC=90.则则 ABCD的面积为的面积为 12543返 回211已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由其他各角的度数吗？说说你的理由ADCB 学

9、 以 致 用变式变式1、 中，中，A比比B大大 30 ， 则则 A，D.ABCD 变式变式2、 中，如果A的外角是的外角是 50，那，那么平行四边形的每个内角是多少度？么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD 2、如图，已知 中，AB=8,BC=4AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCD ABCD变式变式2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则则AD= ，CD= .ABCD变式变式1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则则BC，CD.ABCD 3、有一块形状如图有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60 且且AEBC、ABCF,你能你能根据测得的数据计算出根据测得的数据计算出DE的长度和的长度和D的度数的度数吗？吗？解：解： 四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边形形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD1 、 如图如图 ，小明用一根，小明用一根36m长的绳子围成了一个平长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条，其他三条边各长多少边各长多少? 运用所学知识解决问题运用所学知识解决问题