十字相乘法因式分解---公开课ppt课件.ppt

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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 在分组分解法中，我们学习在分组分解法中，我们学习了形如了形如 x (pq)xpq 的式子的式子的因式分解问题。的因式分解问题。2即：即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境

2、。十字相乘法：十字相乘法： 对于对于二次三项式二次三项式的分解因式，的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。这种方法叫做十字相乘法。即：即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2xxpqpxqx=(pq)xx2pq有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)简记口诀：简记口诀：首尾分解，交叉相乘，首尾分解，交叉相乘，求和凑中，横写因式。求和凑

3、中，横写因式。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2256712xxxx22-6310 xxxx 当常数项为正数时当常数项为正数时, ,拆分成的两个有理数一拆分成的两个有理数一定同号定同号, ,符号与一次项系数相同；符号与一次项系数相同； 当常数项为当常数项为负数负数时时, ,拆分成的两个有理数拆分成的两个有理数异异号号，绝对值大的数与一次项系数同号，绝对值大的数与一次项系数同号有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依

4、赖既开放又相互信任的合作环境。22+710712xxyy22-28718xxxx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1662xx1662xx28xx提示：当二次项系数为提示：当二次项系数为-1-1时时 ，先提，先提出出负号负号再因式分解再因式分解 。 1662xx解：解：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例3 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x31

5、9xx=10 x=(x3)(3x1)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（1）2x2 + 13x + 15（2）3x2 15x 18 ( 3 ) -6x2 +3x +18 ( 4 ) 2x2+5xy - 12y2 (5) 6x2 - 7xy 5y2 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(6)（x+y）2 + 4(x+y) - 5(7) 2（a+b）2 + 3(a+b) 2(8) 2(6

6、x2 x) 211(6x2 x) 5 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分组分解法分组分解法 要发现式中隐含的条件，通要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，添、去括号等过交换项的位置，添、去括号等一些一些变换变换达到因式分解的目的。达到因式分解的目的。例例1：因式分解：因式分解 abac+bdcd 。(ab ac) (bd cd)(b c)(b c)(a + d) 还有别还有别的解法的解法吗？吗？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为

7、中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分组分解法分组分解法 要发现式中隐含的条件，通要发现式中隐含的条件，通过交换项的位置，添、去括号等过交换项的位置，添、去括号等一些一些变换变换达到因式分解的目的。达到因式分解的目的。例例1：因式分解：因式分解 abac+bdcd 。(ab + bd) (ac + cd)(a + d)(a + d) (b c)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例例2：因式分解：因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。(x2+x+1) (x+1)(x2

8、x+1)立方和公式立方和公式分组分解法分组分解法随堂练习：随堂练习：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。回顾例题：回顾例题：因式分解因式分解 x5+x4+x3+x2+x+1 。+2x2x2(x2+1)2 (x2+x+1)(x2x+1)拆项添项法拆项添项法怎么结果怎么结果与刚才不与刚才不一样呢？一样呢？因为它还因为它还可以继续可以继续因式分解因式分解有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。+

9、 4x2 4x2都是平方项都是平方项猜测使用完全平方公式猜测使用完全平方公式完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式拆项添项法拆项添项法随堂练习：随堂练习：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。配方法配方法配成完全平方式配成完全平方式因式分解因式分解 a2b2+4a+2b+3 。(b1)2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。= 3= 1410 + 4双十字相乘法双十字相乘法二次六项式

10、二次六项式因式分解因式分解 2x2+3xy9y2+14x3y+20。21336 345= 312 152 3435有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1251110=11练习练习1 将将 2(6x x) 11(6x x) 5 分解因式分解因式222解：解：2(6x x)11(6x x) 5222= (6x x) 52(6x x)122= (6x x5) (12x 2x1 )22= (6x 5)(x 1) (12x 2x1 )2615156=1有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创

11、新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。练习练习2 将将 2x 3xy2y 3x4y2 分解因式分解因式22解：解： 2x 3xy2y 3x4y222=(2x 3xy2y )3x4y222=(2x y)(x2y)3x4y2=(2x y1)(x2y2)211241=3(2xy)(x2y)122(2xy) (x 2 y)=3x4y有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。待定系数法待定系数法试因式分解试因式分解 2x2+3xy9y2+14x3y+20。设原式等于设原式等于(2x3y+a)(x+3y+b)333142baba54ba