新人教版26.1.2反比例函数的图像与性质ppt课件.ppt

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1、1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0 y0kyx（k 0，k是常数）2、一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是的图象是什么？什么？3、二二次函数次函数y=y=a ax x2 2+b+bx+cx+c(k0)(k0)的图象是的图象是什么？什么？反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？xky x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。 y =x6y = x6 函数图象画法函数图象

2、画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = - x6 1. 1.列表时列表时选取的自变量的值选取的自变量的

3、值, ,既要易于计算既要易于计算, ,又要便于又要便于描点描点, ,尽量多取一些数值尽量多取一些数值( (取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描多描一些点一些点, ,这样既可以方便连线，又可以使图象精确这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.2.描点时描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错的位置描错3.3.连线时连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, ,连线连线时必须用光滑的曲线连接各点时必须用光滑的曲线连接各点, ,不能用折线连接不能用折线连接4.4.

4、图象是延伸图象是延伸的，注意不要画的有明确端点的，注意不要画的有明确端点5.5.曲线的发展趋势曲线的发展趋势只能靠近坐标轴只能靠近坐标轴, ,但不能和坐标轴相交但不能和坐标轴相交. .123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6反比例函数的图象反比例函数的图象形状是什么？形状是什么？位置跟什么

5、有关？位置跟什么有关？自变量自变量x x和函和函数数y y之间有什之间有什么关系？么关系？位置位置: : 函数函数 的两支曲线分别位于第的两支曲线分别位于第 象限内象限内. . 反比例函数的图象是由两支曲线组成的反比例函数的图象是由两支曲线组成的. . 因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为 . .【结论】xy6xy6一、三一、三双曲线双曲线二、四二、四当当k k=6=6时时, ,在在每一象限每一象限内内, ,y y随随x x的的增大而减小增大而减小。当当k k=-6=-6时时, ,在在每一象限每一象限内内, ,y y随随x x的的增大而增大增大而增大。函数函数 的两支曲线分别位于第

6、的两支曲线分别位于第 象限象限内内. .正比例函数一次函数反比例函数二次函数k0k0k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第两支双曲线分别位于第一一, ,三三象限内象限内; ;当当k0k0k0时时, ,在在每一象限每一象限内内, ,y y随随x x的的增大而减小增大而减小; ; 当当k0k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 )xk ( k是常数是常数,k0 )y = 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增的增大而增大大而增大一三一三象限象限每一象限内每一象限内 y随随x的增大的增大而减小而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增的增大而减小大

7、而减小每一象限内每一象限内 y随随x的增大的增大而增大而增大 （ ）C3、已知、已知k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx5.5.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2) )都在反比例都在反比例函数的图象上函数的图象上, ,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系( (从大到小从大到小) )为为 . .x4y y y1 1 y y2 2 4.4.若关于若关于x,yx,y的函数的函数 图象位于图象位于第一、三象限，第一、三象限， 则则k k

8、的取值范围是的取值范围是_xky1 如如下图是反比例函数下图是反比例函数 的图象的一支的图象的一支，根据图象回答下列问题：，根据图象回答下列问题： (1)图象的另一支在哪个象限图象的另一支在哪个象限?常数常数m的取值范围是的取值范围是什么什么? (2)如上图的图象上任取点如上图的图象上任取点A(a，b)和点和点B(a，b)如果如果aa，那么，那么b和和b有怎样的大小关系有怎样的大小关系?xmy5k0k0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表：图象性质y=xk