人教版初中数学七年级下册6.2.1《立方根的概念》课件(共29张PPT).ppt

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1、R七年级下册,6.2立方根,情景导入,探究新知,立方根的概念与性质,设这种包装箱的棱长为xm，则,x3=27,这就是要求一个数，使它的立方等于27.,因为33=27，所以x=3.,因此这种包装箱的棱长为3m.,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根,33=27，所以3是27的立方根.,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,开立方与立方互为逆运算.,探究,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为23=8，所以8的立方根是（）；因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；因为（）3=0，所以0

2、的立方根是（）；因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；因为（）3=，所以的立方根是（）.,2,0.4,0.4,0,0,-2,-2,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.,表示8的立方根，=2,表示8的立方根，=2,因为=_，=_，所以_;因为=_，=_，所以_;,探究,2,2,=,3,3,=,例求下列各式的值：,解：（1）=4；,（2）=；,（3）=；,1.求下列各式的值.,10,0.1,1,2.比较3，4，的大小.,解：33=27，43=64,因为275064,所以34,

3、3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？,解：,用计算器计算一个数的立方根,实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.,用计算器求,依次按键,这样就得到的近似值12.26494081,探究,用计算器计算，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，的近似值.,=6,=0.6,=0.06,=60,1.利用计算器求下列各式的值.,（1）,（2）,（2）,12,25,13,误区一：审题不清，导致错误,错解：A或B或C,正解：D,错因分析：选项A把的平方根与立

4、方根看成16的平方根与立方根，选项B是没有掌握任何数的立方根都只有一个，选项C是混淆了平方根与算术平方根这两个概念.在计算一个数的平方根或立方根时，一定要先弄清是求什么数的平方根或立方根，如果它不是最简的，将其化简后，再按照定义去解答.,误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误,例2下列计算中正确的是（）,A.=B.=2,C.=5D.=,错解：A或B或C,正解：D,错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的负号与它本身的负号一致.,基础巩固,随堂演练,1.审查下列说法：（1）2是8的立方根;（2）4是64的立方根;（3）是的立方根;（4）（4）3的立方根是4，其中正确的个数是（）

5、,A.1个B.2个C.3个D.4个,C,2.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）中，有意义的有（）,D,A.1个B.2个C.3个D.4个,3.已知=0.7，则=_;=_.,70,0.07,综合运用,4.求下列各式的值.,（1）,（2）,（3）,（4）,=0.3,=,=,=,=,=,5.比较下列各组数的大小.,（1）与2.5;（2）与.,解：因为=92.53=15.625所以15.625所以2.5,因为=3所以3所以,课堂小结,如果x3=a，那么x叫做a的立方根,性质,定义,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.,用计算器计算,立方根,若=2，=4，求的值.,解：=2，=4.x=23，y2=16,x=8，y=4.x+2y=8+24=16或x+2y=824=0.=4或=0.,1.课后习题6.2第15题；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,