人教版初中数学八年级下册19.2.2《待定系数法求一次函数的解析式》教案.docx

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1、19.2.2用待定系数法求一次函数的解析式【教学目标】1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想【重点】用待定系数法求一次函数的解析式【难点】用待定系数法确定一次函数的解析式.并能灵活应用。 【教学过程】一、复习引入 对于函数y=5x-6,y的值随x的值减小而_。图像经过_象限。与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）, y=kx+b与y=5x-6平行则k=_,与y轴交与点 （ 0，6 ）则 b=_. 二、讲授新课1.利用图像求函数的解析式 它

2、的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。2.分析与思考确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？3.例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，因为它的图象经过点(3,5)与（4，9），所以 -4 k+b=-9 3 k+b=5解得k=2，b =-1所以这个一次函数的解析式为y=-2x-1.小结：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式

3、中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.1.求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组三解：解这个方程组，求出k、b的值四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.三巩固运用1.利用点的坐标求函数解析式已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式.2.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，则k=_,且与y轴交与点 （ 0，-1 ）则 b=_.小结：1.确定正比例函数的解析式y=kx,需求

4、哪个值？需要几个条件？确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。 2.一条直线y=kx+b，它与x轴交点的坐标为（-k/ b），与y轴交点的坐标为（0，b）.3.如果两条直线平行，那么它们的解析式的k值相等.四、课堂练习1. 已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。2.如图所示，已知直线y=kx-2经过M点1) 求此直线与x轴交点坐标，(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积五、作业.