人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》培优练习.docx

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1、2019-2020届七年级数学下册第五章相交线与平行线考试时间：100分钟 试卷分数：120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列命题：不相交的两条直线平行；梯形的两底互相平行；同垂直于一条直线的两直线平行；同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（ ）A1个DB2个DC3个DD4个2.如图所示，已知3=4，若要使1=2，则需( )A1=3DB2=3DC1=4DDABCD3.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若150，则AEF等于（）A150DB80DC100DD1154.如图

2、所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置EFB65，则AED等于（ ）A70DB65DC50DD255.如图所示，与构成同位角的角有()A1个DB2个C3个DD4个6.下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A . 1，DB 2，DC 3，DD 47.如图所示，1的邻补角是( )ABOCDBBOE和AOFCAOFDBOC和AOF8.如图，直线a、b相交于点 D,若2 等于40,则1等于( )。A50DB60DC140DD1609.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( ) A互相重合DB互相平行DC互相垂直DD

3、无法确定 10.如图，在ABC中，AB = AC，A = 36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）个。A 3，DB 4，DC 5，DD 6二D、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质： .12.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是 .13.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，则DOG=_14.如图所示，图中的同位角有_对15我们可以把“火车在一段笔直的铁

4、轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_”.16.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.三D、解答题（本大题共8小题，共72分）17. (9分)在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？18. (9分)如图，已知BAP+APD=180，1 =2.求证:E =F 19. (9分)如图,ABCD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,CFE=E.求证:ADBC.20. (9分) 如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF，求证：EF 21. (9分)画图题:如图(1)

5、画AEBC于E，AFDC于F. (2)画DGAC交BC的延长线于G. (3)经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH. 22. (9分)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,举一个反例.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果ab,那么acbc;(3)两个锐角的和是钝角.23. (9分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分BOD,AOC=70,DOF=90.(1)图中与EOF互余的角是;(2)求EOF的度数.24. (9分)已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由答案解析1.B 2.D3.如图，把矩形ABC

6、D沿EF对折，若150，则AEF等于（）A150DB80DC100DD115【分析】先利用折叠的性质得到BFE2，再利用平角的定义计算出BFE65，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解【解答】解：矩形ABCD沿EF对折，BFE2，BFE（1801）（18050）65，ADBC，AEF+BFE180，AEF18065115故选：D4.答案： C 解析：由题意可知AD/BC，DEF=EFB65，同时在折叠的条件下， DEF=DEF65,又AED+DEF+DEF=AED+130=180 得到AED=50. 考点：折叠的性质. 5.C6.B7.B8.C9.C10.C11.对顶角，对顶角相等12.相等或

7、互补13.解：AOE=70，BOF=70，OG平分BOF，GOF=35，CDEF，DOF=90，DOG=90-35=55，故答案为：55首先根据对顶角相等可得BOF=70，再根据角平分线的性质可得GOF=35，然后再算出DOF=90，进而可以根据角的和差关系算出DOG的度数此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质14.2（点拨：ADE与B，ADC与B）15.平移；16.邻补角17.见人教版数学（七年级 下册）第73页.18.证明： BAP+APD = 180， ABCD. BAP =APC. 又 1 =2, BAP-1 =APC-2. 即EAP =APF. AEF

8、P. E =F.19.证明AE平分BAD,1=2,ABCD,CFE=E,1=CFE=E,2=E,ADBC.20.证明：A1，AEBF，E2CEDF，F2EF【解析】本题考查了平行线的判定与性质.先由A1可得到AEBF，进而得到2E.再由CEDF可得到2F，EF即可得证【难度】321.如下图：22. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补是假命题,如:三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截,则同旁内角不互补;(2)如果ab,那么acbc是假命题,如:当c=0,则ac=bc;(3)两个锐角的和是钝角是假命题,如:20和30的和为锐角.23. (1)EOD,EOB.DOF=90,EOD与E

9、OF互余,OE平分BOD,EOD=EOB,EOB与EOF互余,与EOF互余的角是EOD,EOB,故答案为EOD,EOB.(2)BOD与AOC互为对顶角,BOD=AOC,AOC=70,BOD=70,OE平分BOD,EOD=12BOD=35,DOF=90,EOF=DOF-EOD=90-35=55.24.已知:如图所示,CDEF,1=2,. 试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由解: 3与ACB的大小关系是3ACB，其理由如下： CDEF (已知),2=DCB(两直线直行,同位角相等).又1=2 (已知), 1=DCB (等量代换). GDCB ( 内错角相等,两直线平行 ). 3=ACB ( 两直线平行,同位角相等 ).思维入门指导:欲要3=ACB,必须GDBC.由平行线判定只需要1=DCB,因为1=2,所以只要2=DCB,由平行线性质,只需满足CDEF即可,而CDEF是已知条件,从而得解.