人教版八年级下册数学教案：17.2勾股定理逆定理.docx

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1、17.2勾股定理逆定理教学目标1、 了解勾股定理逆定理的概念2、 理解勾股定理逆定理的证明方法并证明勾股定理逆定理3、 勾股定理逆定理的应用4、 认识一些勾股数教学重难点重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明教学设计一、 情境引入想一想：古埃及人画直角的方法:把准备好的一根打了13个等距离结的绳子,然后按3个结,4个结,5个结的长度为边长,摆放成一个三角形.你认为这个三角形是直角三角形吗? 思考：如果改变一下三条边的结数,是否还能摆放出 同样形状的三角形吗? 画图看一看,三角形的三边长分别为2.5 cm,6 cm, 6.5 cm,观察三角形的形状.再换成4 cm,7.5 cm,8

2、.5 cm试试看. 三角形的三边具有怎样的关系,才得到上面同样的结论? 共同总结规律：二、新知探究，合作交流1、命题一：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，则足a2+b2=c2 . 命题二：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.（1）提问:命题1和命题2的题设和结论分别是什么?（2）从而引入勾股定理逆定理.2、证明勾股定理逆定理的正确性已知:如图所示,ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2.求证:C=90.让学生回顾全等三角形的证明过程，对勾股定理逆定理进行简单证明.板书勾股定理逆定理三、例题分析例1：判断由线段a,b

3、,c组成的三角形是不是直角三角形: (1)a=15,b=8,c=17；(2)a=13,b=14,c=15. 第一小问老师板书，第二问学生板书注意事项：让学生注意勾股定理与勾股定理逆定理的写法与区别例2：在寻找马航MH370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B. 接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O(如图1727所示)向北偏东40方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？四、巩固练习P33练习题1，2，3.五、课堂效果测评课堂小结这节课你学到了什么

4、？在解题时需要注意什么？课堂测评1.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是() 2.若ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则ABC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形作业布置P34页综合应用4，5六、教学反思本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华”为主线,使学生亲身体验勾股定理的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.