高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一).doc

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1、高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(一) (课程代码 00020)本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用05毫米黑色字迹签字笔作答。4合理安排答题空间。超出答题区域无效。第一部分 选择题一、单项选择题(本大题共l0小题。每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无

2、分。Q1方程x2-3x+2=0的根为3. 极限 A-2 B0 C2 D. 4函数的所有间断点是 Ax=0 B. x=-1 C z=0，z=1 Dx=-1，z=16曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是A，y=x By=-X Cy=1/2 x Dy=-1/2 x 7设函数f(x)可导，且f(x0)=0，则f(x)在x=x0处 A一定有极大值 B一定有极小值 C不定有极值 D一定没有极值8曲线y=x33x2+2的拐点为 A(0，1) B(1，O) C(0，2) D(2，O)9不定积分 Asee x+x Bsec x+x+C Ctan x+x Dtan x+x+C10设函数 A6+e B6+e

3、-1 C4+e D. 4+e-1第一分 非选择题二、简单计算题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在答题卡上作答。11判断函数f(x)=2x一2-x的奇偶性12求极限13求函数，f(x)=sin(2x2+3)的导数f(x)14求极限15求函数z=x2+y23x一5y一2的全微分dz.三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 请在答题卡上作答。16确定常数a的值，使得函数在x=0处连续17已知某商品的价格函数为P(Q)=2000.Ol Q(元/件)，其中Q为销售量(件) (1)求总收益函数R(Q)； (2)求Q=50时的边际收益18求函数f(x)=x2-3x+5的单调区间19设函数20求微分方程的通解四、综合题(本大题共4小题，第21、22、23小题各6分，第24小题7分，共25分) 请在答题卡上作答。21设工厂生产Q吨某产品的总成本函数为C(Q)=1/4Q2+8Q+lOO(万元)， (1)求平均成本函数； (2)问产量为多少时平均成本最低?并求最低平均成本22设曲线与直线x=l及x轴所围成的平面图形为 (1)求D的面积A： (2)求D绕x轴一同的旋转体体积Vx23求不定积分24计算二重积分，其中D是由直线x=1、y=1及x轴、y轴所围成的平面区域 高等数学（一）试卷第 6页共 6页