正弦型函数的图像和性质ppt课件.ppt

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1、y = A sin(x+ )正弦型函数正弦型函数01010110 xy2322x02322sin xy sin,0,2yx xsin,0,2yx x110 xy2322sin,0,2yx x sin,0,2yx x xsin xsinyx 0000232211000111、A的作用的作用3sin,0,2yx xxsin x3sinyx0000232211000333sin,0,2yx x232210 xy233211、A的作用：研究的作用：研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象的关系图象的关系先观察先观察y=2sinx、y= sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系21y0

2、 x212-1-2y0 x212-1-2A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。y=Asinxy=Asinx（A0, AA0, A 1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象沿的图象沿y轴轴方向方向伸长伸长 (当当A1A1时时) )或或压缩压缩（当（当0A10A0, 0, 1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象沿的图象沿x轴关于轴关于y轴压缩轴压缩(当当11时时) )或伸长或伸长（当（当0101时时) )而成而成. .先观察先观察y=sin2x、y=sin x与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系1、的作用：研究的作用：研究 y=si

3、nx与与y=sinx 图象的关系图象的关系21y0 x21-13、 的作用：研究的作用：研究 y=sin(x+ )与与y=sinx 图象的关系图象的关系与与 y=sinx 的图象间的关系的图象间的关系先观察先观察y = sin（x+ ）、）、y = sin（x ）22y0 x21-1 的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。y=sin(x+y=sin(x+ ) )（ 0)0)的图象是由的图象是由y=sinx的图象的图象沿沿x轴方向轴方向平移平移 - - 个单位而成个单位而成. .3、 的作用：研究的作用：研究 y=sin(x+ )与与y=sinx 图象的关系

4、图象的关系与与 y=sinx 的图象间的关系的图象间的关系先观察先观察y = sin（x+ ）、）、y = sin（x ）22y0 x21-1 y = sin（x ） y = sin（x ） y=sinx 22 y0 x2341-1 y=sin2x y=sin x y=sinx21变周期 y=2sinx y= sinx y=sinxy0 x212-1-221A变最值对于对于正弦型函数正弦型函数y =Asin(x + )我们称：我们称：A为为振幅振幅，决定函数的，决定函数的最值最值 为为周期周期 2 T为为角速度角速度x + 叫做相位，叫做相位， 叫作初相位，决定位置叫作初相位，决定位置1、定义

5、域：、定义域： R2、值域：、值域： -A，A3、周期：、周期： 2 T正弦型函数正弦型函数y =Asin(x + )的性质的性质(A0，0）maxyAminyA 例例1求下列函数的最大值、最小值、周期求下列函数的最大值、最小值、周期)64sin(2 xy解：解： A=2 y最大值最大值=2 ， =4 2 T y最小值最小值=-2 42 2 例例2求下列函数的最大值、最小值、周期求下列函数的最大值、最小值、周期11sin()324yx 解：解： A=13 y最大值最大值= ， y最小值最小值=31 31=21 2 T212 4 练习：练习：求下列函数的最大值、最小值、求下列函数的最大值、最小值

6、、 周期周期)8sin( xy1、)32sin(4 xy2、5sin()3yx 3、2 sin(4)6yx4、5、32sin()252yx1max y1min y 2 T4max y4min y Tmax5ymin5y 2 Tmax2y21 Tmin2y max32ymin32y 5T6、36sin()43xy max6ymin6y 83T例例3取得最大值和最小值？取得最大值和最小值？ 242x2230)42sin(x01010y0 x432- 用五点法作函数用五点法作函数解：解：1、列五点表、列五点表2、描点作图、描点作图在一个周期内的图象在一个周期内的图象)421sin(3 xy25 23

7、 27 29 2 x)42sin(3xy03030第一步第一步第一步第一步第三步第三步第二步第二步, 3( A,2042 oxx有有由由)2244 TT有有由由在一个周期内的图象用五点法作函数)42sin(21xy解：解：1、列五点表、列五点表 第一步第一步第一步第一步242x2230)42sin(x01010第三步第三步第二步第二步,21( A)42sin(21xy0210021,8042 oxx有有由由8 x)8244 TT有有由由83 8 85 87 2、描点作图、描点作图y0 x1-1828387885（1）指出它的振幅、周期。）指出它的振幅、周期。（2）说出它是如何由）说出它是如何由y=sinx变换来的。变换来的。在一个周期内的简图作出函数)62sin(xy练习：练习：小小 结结 正弦型函数正弦型函数y =Asin(x + )的的图象图象 的作用：使正弦函数的的作用：使正弦函数的周期周期发生变化。发生变化。A 的作用：使正弦函数相应的的作用：使正弦函数相应的函数值函数值发生变化。发生变化。 的作用：使正弦函数的图象发生的作用：使正弦函数的图象发生位移位移变化。变化。五点作图法：五点作图法：1、列五点表列五点表，2、描点、连线。、描点、连线。